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1、沁园中学八年级数学组沁园中学八年级数学组计算:(1)222324 (2)222324(2)(3)a2a2a2 (4)amamam同底数幂相乘的运算法则：amanamn（m，n都是正整数）一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是10,它的体积是多少它的体积是多少?如果它的棱长是如果它的棱长是102,它的体积又是多它的体积又是多少少?如果是如果是104呢呢?103=10 1010(102)3(104)3=106=1012=102102102=104104104怎样计算怎样计算?(1)(32)3=()()()=3()(2)(a2)3=()()()=a()(3)(am)3=()()()=a()(m为正整数
2、）为正整数）根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？看看计算的结果有什么规律？32323266a2a2a2amamam3m(32)3=32 3 =36(a2)3=a2 3 =a6(am)3=am 3 =a3m对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m、n（4）（）（am)n=amamam=am+m+m=amnn个个amn 个个m幂的乘方运算法则（am）namn（m，n都是正整数）即幂的乘方,底数不变,指数相乘.例例 计算计算:(1)(103)5 (2)(a4)2(3)(am)2 (4)-(x4)3解解:(1)(103)5=10
3、35=1015 (2)(a4)2=a44=a16(3)(am)2 =am2=a2m(4)-(x4)3=-x43=-x12下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)x3x3=2x3 (2)x2+x2=x4(3)a4a2=a6 (4)(a3)7=a10(5)(x5)3=x15 (6)-(a3)4=a12例例2把把化成化成的的形式形式.解：解：例例 计算计算:(1)(x2)m+1 (2)-(x-y)52(3)(a2)3(a4)3 (4)(x2)2x4+(x2)4(1)(x2)m+1=2(m+1)=x2m+2(2)-(x-y)52=(x-y)52=(x-y)10(3)(a2)3(a4)3=a6a12=a
4、18(4)(x2)2x4+(x2)4=x4x4+x8=x8+x8=2x8解解:例例3 计算：计算：2342)()1(aaa+.解解:原式原式=练习二练习二:计算计算:(1)(am-3)2a6 (2)(xn)2-2x2n(3)4x2y(-x2)3y1 1下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是（）相等的是（）（A A）（）（x x5 5)m+1m+1 （B B）（）（x xm+1m+1)5 5 （C C）x x(x(x5 5)m m （D D）x xx x5 5x xm mc变一变2 2x x1414不可以写成（）不可以写成（）（A A）x x5 5(x(x3 3)3 3 （B
5、 B）(-x)(-x)(-x(-x2 2)(-x(-x3 3)(-x(-x8 8)（C C）(x(x7 7)7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2C15.2.2 幂的乘方1 1、已知、已知3 39 9n n=3=37 7，求：求：n n的值的值2 2、已知、已知a3n n=5=5，b b2n2n=3=3，求：，求：a6n6nb b4n4n的值的值3、设、设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求（，求（x3n）2的值。的值。15.2.2 幂的乘方认真思考，一定难不倒！认真思考，一定难不倒！比较比较 355，444，533 的大小。的大小。解：解：355=（35）11=2431115.2.2 幂的乘方444=（44）11=25611 533=（53）11=12511 444 355 533