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1、探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理探探 究究 新新 知知第第1课时幂的乘方课时幂的乘方 活动活动1 1知识准备知识准备 计计算：算：(1)x(1)x2 2x x3 3x x4 4；(2)(x(2)(xy)y)4 4(x(xy)y)5 5；(3)3(3)34 43 34 43 34 4；(4)a(4)a2 2a a2 2a a2 2a a2 2.答案答案(1)x(1)x9 9(2)(x(2)(xy)y)9 9(3)3(3)31212(4)a(4)a8 8第第1课时幂的乘方课时幂的乘方 活动活动2 2教材导学教材导学 探
2、究探究幂幂的乘方法的乘方法则则1 1(1)(2(1)(23 3)2 2_(_(根据根据幂幂的意的意义义)_(_(根据同底数根据同底数幂幂的乘法法的乘法法则则)_；(2)(a(2)(a4 4)3 3_(_(根据根据幂幂的意的意义义)_(_(根据同底数根据同底数幂幂的乘法法的乘法法则则)a a(_)(_)；2 23 32 23 32 23 33 32 26 6a a4 4a a4 4a a4 4a a4 44 44 41212第第1课时幂的乘方课时幂的乘方(3)(a(3)(an n)2 2_(_(根据根据幂幂的意的意义义)_(_(根据同底数根据同底数幂幂的乘法法的乘法法则则)a a(_)(_)；(
3、4)(a(4)(am m)5 5_(_(根据根据幂幂的意的意义义)_(_(根据同底数根据同底数幂幂的乘法法的乘法法则则)a a(_)(_)a an n_a_an na an nn n2n2na am ma am ma am ma am ma am ma am mm mm mm mm m5m5m第第1课时幂的乘方课时幂的乘方2 2通过以上计算，你有什么发现？通过以上计算，你有什么发现？答案答案 幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘3通通过过对对同同底底数数幂幂的的乘乘法法和和幂幂的的乘乘方方的的学学习习，谈谈谈谈你你对对它它们的认识们的认识(异同点异同点)知识链接知识链接新知
4、梳理新知梳理知识点一、二知识点一、二新新 知知 梳梳 理理第第1课时幂的乘方课时幂的乘方知识点一幂的乘方的意义知识点一幂的乘方的意义 幂幂的的乘乘方方就就是是指指n n个个相相同同的的幂幂相相乘乘，例例如如(a a3 3)4 4是是幂幂的的乘乘方方，表示表示4 4个个a a3 3相乘，相乘，读读作作a a的三次的三次幂幂的四次方的四次方.注意注意(1)(1)(a am m)n n可看做可看做幂幂的形式，底数的形式，底数为为a am m，指数，指数为为n n.(2)(2)法法则则中中的的底底数数既既可可以以是是具具体体的的数数，也也可可以以是是式式子子(单单项项式式或或多多项项式式)，指指数数是
5、是指指幂幂指指数数及及乘乘方方的的指指数数，m m，n n可可以以是是任任意意的的正整数或表示正整数的式子正整数或表示正整数的式子(单项单项式或多式或多项项式式)第第1课时幂的乘方课时幂的乘方知识点二幂的乘方的运算法则知识点二幂的乘方的运算法则(a(am m)n na amnmn(m(m，n n都是正整数都是正整数)即即幂幂的乘方，底数的乘方，底数_，指数，指数_._.不变不变相乘相乘重难互动探究重难互动探究第第1课时幂的乘方课时幂的乘方探究问题一幂的乘方的计算探究问题一幂的乘方的计算 例例1 1 高高频考考题 计计算下列各算下列各题题：解解析析(1)中中的的底底数数是是2；(2)中中的的底底
6、数数是是x；(3)中中的的底底数数是是a；(4)中中的的底底数数是是a；(5)中中的的底底数数是是mn；(6)先先算算幂幂的的乘乘方方，再算同底数幂的乘法再算同底数幂的乘法第第1课时幂的乘方课时幂的乘方归归纳纳总总结结 正正确确地地理理解解幂幂的的乘乘方方的的运运算算法法则则是是解解决决与与其其有有关的计算问题的关键在解题时，还要注意符号的确定关的计算问题的关键在解题时，还要注意符号的确定第第1课时幂的乘方课时幂的乘方探究问题二逆用幂的乘方探究问题二逆用幂的乘方例例2 2 高高频考考题 已知已知a am m2 2，a an n4 4，a ak k3.3.(1)a(1)am mn n_；(2)(
7、2)求求a a3m3m2n2n2k2k的的值值 解解析析 (1)(1)先先化化简简，a am mn na am ma an n，然然后后将将a am m2 2，a an n4 4代代入入进进行行计计算；算；(2)(2)先先化化简简，a a3m3m2n2n2k2ka a3m3ma a2n2na a2k2k，然然后后将将a am m2 2，a an n4 4，a ak k3 3代入代入进进行行计计算算解：解：(1)a(1)am m2 2，a an n4 4，a am mn na am ma an n2 24 48.8.(2)a(2)am m2 2，a an n4 4，a ak k3 3，a a3m
8、3m2n2n2k2ka a3m3ma a2n2na a2k2k(a(am m)3 3(a(an n)2 2(a(ak k)2 22 23 34 42 23 32 2，8 816169 9，1152.1152.即即a a3m3m2n2n2k2k的的值为值为1152.1152.第第1课时幂的乘方课时幂的乘方第第1课时幂的乘方课时幂的乘方 归归纳纳总总结结 在在解解决决幂幂的的运运算算时时，有有时时从从已已知知条条件件无无法法求求出出相相关关代代数数式式的的值值，往往往往需需要要逆逆用用幂幂的的乘乘方方公公式式，即即由由指指数数相相乘乘的的形形式式化化为为幂幂的的乘乘方方形形式式，或或由由指指数数相相加加的的形形式式化化为为同同底底数数幂幂的的乘乘法法形形式式，进进而而根根据据题题目目的的特特点点考考虑虑用用整整体体代代入入的的方方法法求求解解代数式的值代数式的值