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1、第第4章章 机器人静力学机器人静力学o 机器人静力的递推计算机器人静力的递推计算机器人静力的递推计算机器人静力的递推计算 oo 雅可比在力域中的应用雅可比在力域中的应用雅可比在力域中的应用雅可比在力域中的应用机器人操作臂静力学与动力学机器人操作臂静力学与动力学o机器人操作臂的静力学n作用于操作臂的力矩（或力）与作用于手部的力（或力矩）的关系n虚功原理o机器人操作臂的动力学 n确定机器人动态特性，导出机械系统动力学微分方程式。n牛顿-欧拉法n拉格朗日法机器人静力分析机器人静力分析o机器人各主动关节提供关节力和力矩，通过连杆传递到末端执行器，克服外界作用力和力矩。机器人力雅可比机器人力雅可比o机器
2、人手部的力和力矩向量：o机器人手部的微小位移：o根据虚功原理可以导出手部力/力矩与关节力矩/力的关系。o在静力平衡时，机械臂各关节所作的虚功总和等于手部所作的虚功。虚功原理虚功原理虚功原理虚功原理机器人力雅可比机器人力雅可比o把虚功原理写成：o如果第j关节是直动关节，则只要将Tj换成Fj。q是各关节的广义坐标。o改写上式：o由雅可比矩阵可得各关节变量的微小变化与手的微小旋转/移动的关系：机器人力雅可比机器人力雅可比o因此o由于是任意的，于是便导出如下重要关系式o静平衡状态下，速度雅可比矩阵的转置提供了手部端点力和广义关节力矩之间的线性映射关系静力学计算例静力学计算例理解度理解度Checko静力学中雅可比矩阵的意义o机器人的静力学分析o机器人动力学的基本概念（教材3.6.3节）请发请发请发请发E-mailE-mail到到到到，发表你的理，发表你的理，发表你的理，发表你的理解、感悟、随想或疑惑，这会增加你的解、感悟、随想或疑惑，这会增加你的解、感悟、随想或疑惑，这会增加你的解、感悟、随想或疑惑，这会增加你的平时积分平时积分平时积分平时积分。