质数和合数_(1)(精品).ppt

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1、质数和合数质数和合数人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册上上回回下下 亚东第一小学：丁宝生复习：复习：1、什么是因数？什么是倍数？、什么是因数？什么是倍数？2、什么是偶数、什么是偶数？什么是奇数？什么是奇数？3、写出、写出120的所有因数。的所有因数。如果如果ab=c，则，则a、b是是c的因数，的因数，c是是a、b的倍数。的倍数。（a、b、c是非是非0自然数）自然数）上上回回下下写出写出1 120中中各数的所有的因数：各数的所有的因数：1的因数（的因数（）2 的因数（的因数（）3的因数（的因数（）4的因数（的因数（）5的因数（的因数（）6的因数（的因数（）7的因数（的因数（）8的因

2、数（的因数（）9的因数（的因数（）10的因数（的因数（）11的因数（的因数（）12的因数（的因数（）13的因数（的因数（）14的因数（的因数（）15的因数（的因数（）16的因数（的因数（）17的因数（的因数（）18的因数（的因数（）19的因数（的因数（）20的因数（的因数（）1 个个1,2 个个 1,3 个个1,5 个个1,7 个个1,11 个个1,13 个个1,17 个个1,19 个个1,3,9 个个1,3,5,15 个个1,2,4 个个1,2,3,6 个个1,2,4,8 个个1,2,5，10 个个1,2,3,4,6,12个个1,2,7,14 个个1,2,4,8,16 个个1,2,3,6,9

3、,18 个个1,2,4,5,10,20 个个上上回回下下只有一个因数只有一个因数只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和和它本身它本身两个因数两个因数,这个数叫做这个数叫做质数质数（或（或素数素数）。）。一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身以外还有和它本身以外还有别的别的因数因数,这个数叫做合数。这个数叫做合数。1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。按这些约

4、数个数的多少，可以分为三种情况。上上回回下下自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1 1和它本身）和它本身）。1因数超过两个因数超过两个（除了（除了1 1和它本身以和它本身以外还有别的因数）外还有别的因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：按照按照“是不是是不是2的的倍数倍数”来分类：来分类：自然数自然数奇数奇数偶数偶数上上回回下下 在整数在整数120中：中：奇数有奇数有 。偶数有偶数有 。质数有质数有 。合数有合数有 。1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，2

5、02，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20上上回回下下判断下列各数中哪些是质数判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 9617的因数的因数:1 17 (质数质数)22的因数的因数:1 2 11 22 (合数合数)29的因数的因数:1 29 (质数质数)35的因数的因数:1 5 7 35 (合数合数)37的因数的因数:1 37 (质数质数)87的因数的因数:1 3 29 87 (合数合数)93的因数的因数:1 93 3 31 (合数合数)96的因数的因数:1 96 2 48 3 32(合数合数

6、)上上回回下下找出找出00以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。要求：以三人为一小组合作学习。建议：建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）想：划去的数都是什么数？想：划去的数都是什么数？为什么为什么2 2、5 5、3 3、7 7 要除外？要除外？上上回回下下1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647

7、48495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。上上回回下下12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576

8、777879 80818283848586878889 90919293949596979899100先去掉1再划去除2以外的所有偶数12345678910111213141516171819 20212223242526272829 30313233343536373839 40414243444546474849 50515253545556575859 60616263646566676869 70717273747576777879 80818283848586878889 90919293949596979899100例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一

9、个质数表。上上回回下下23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799再划再划去去3 3的倍的倍数数例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。上上回回下下2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597划去划去5 5的的倍数倍数例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。上上回回下下23571113171923

10、29313741434749535961677173777983899197最后最后划去划去7 7的倍的倍数数例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。上上回回下下2357111317192329313741434753596167717379838997例例1、找出、找出100以内的质数，做一个质数表。以内的质数，做一个质数表。上上回回下下100以内的质数表以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97上上回回下下 二、三、五、七、一十一；二、三、五、

11、七、一十一；一三、一九、一十七；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。个质数不能少；百以内质数心中记。上上回回下下 填填 空：空：（1）一个数除了（一个数除了（）和它的（）和它的（），不再有），不再有别的因数，这个数叫做（别的因数，这个数叫做（）数。）数。（2）一个数除了（一个数除了（）和它的（）和它的（），还有别的），还有别的因数，这个数叫做

12、（因数，这个数叫做（）数。）数。（3）（）不是质数，也不是合数。）不是质数，也不是合数。（4）个位个位是是（）的整数是的整数是2的倍数：的倍数：个位是（个位是（）的数是）的数是5的倍数，的倍数，()的数是的数是3 的倍数的倍数。1本身本身质质1本身本身合合10，2，4，6，80或或5各位上的数字的和能被各位上的数字的和能被3整除整除上上回回下下（5）最小的质数是（）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的合数是（），最），最小的偶数是（小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的奇数是（）。）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。）。（7）一个合数至

13、少有（）一个合数至少有（）个因数。）个因数。（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是个数是(）（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（的最小的三位数是：（）2因数的个数因数的个数401314或41124上上回回下下猜质数猜质数1、我们两个的和是、我们两个的和是18。我们两个的积是。我们两个的积是77。（11、7）2、我们两个的和是、我们两个的和是13。我们两个的积是。我们两个的积是22。3、我们两个的和是、我们两个的和是12。我们两个的积是。我们两个的积是35。（1

14、1、2）（5、7）上上回回下下3和和77和和1324上上回回下下 思思 考：考：1、是不是所有的质数都是奇数？、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？、是不是所有的偶数都是合数？2是质数，但不是奇数。是质数，但不是奇数。9、15、35等是奇数，但不是质数。等是奇数，但不是质数。21、49、57等是合数，但不是偶数。等是合数，但不是偶数。2是偶数，但不是合数。是偶数，但不是合数。上上回回下下 下面的说法正确吗？说说你的理由。下面的说法正确吗？说说你的理由。（1 1

15、）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。（2 2）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（3 3）在）在1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，中，除了质数以中，除了质数以 外都是合数。外都是合数。（4 4）两个质数的和是偶数。）两个质数的和是偶数。5 5、在自然数中，除了质数以外都是合数。、在自然数中，除了质数以外都是合数。（）6 6、1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。（）7 7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）上上回回下下 下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说

16、说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99 11 14 99 质数质数合数合数37，41，61，73，83，11，47。27，58，95，14，33，57，62，78，99。上上回回下下有一个五位数有一个五位数 （）万位上的数既不是质数也不是合数。万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多千位上的数比最小的合数多1 1。百位上的数是百位上的数是1010以内最大的素数。以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。十位上的数既是偶数，又是

17、质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。个位上的数是最小的两个连续质数的积。157263、根据条件判断数上上回回下下猜一猜：猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第第位是位是1010以内最大的质数。以内最大的质数。第第位是位是1010以内最小的合数。以内最小的合数。第第位是位是1010以内最大的既是偶数又是合数。以内最大的既是偶数又是合数。第第位这个数既不是质数也不是合数。位这个数既不是质数也不是合数。第第位是位是1010以内最小的质数。以内最小的质数。第第位是位是1010以内最小的既是质数又是奇数。以内最小的既是质数又是奇数。第第位是位是1010以内最大的

18、既是奇数又是合数。以内最大的既是奇数又是合数。74812397481239上上回回下下电话号码可能是多少？电话号码可能是多少？ABCDEFGA:2的倍数；的倍数；B:最小的自然数；最小的自然数；C:10 以内最大的奇数；以内最大的奇数；D:它的质因数是它的质因数是 3 个个 2；E:加上加上 1 就是最小的合数；就是最小的合数；F:2 和和 3 的最小公倍数；的最小公倍数；G:最大的因数是最大的因数是 5。2098365 2、4、6、8 0 9 8 3 6 5上上回回下下名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码箱，密码

19、是由密码是由ABCDEFG组成。组成。（注：每个字母表示一个数字）注：每个字母表示一个数字）提升练习 A 是是3的最小倍数的最小倍数;B 是最小的质数是最小的质数;C 是偶数又是质数是偶数又是质数;D 既是奇数又是合数既是奇数又是合数;E 是最大的一位数是最大的一位数;F 是最小的合数的一半是最小的合数的一半;G 既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数同学们，你们能又快又准地帮同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？柯南找到破解的密码吗？答案：答案：答案：答案：3229921322992132299213229921B 是最小的质数是最小的质数;上上回回下下7 7的的最最小小倍倍数数

20、最最小小的的合合数数最最小小两两个个质质数数的的积积最最小小的的偶偶数数最最小小的的质质数数最最小小的的质质数数且且是是个个奇奇数数最最小小的的奇奇数数 王老师的王老师的476 2031王老师的王老师的qq号码是多少？号码是多少？既既不不是是质质数数也也不不是是合合数数143有有三三个个因因数数且且是是个个偶偶数数最最大大因因数数是是3 3上上回回下下这个老师家的电话号码：你来猜猜看！这个老师家的电话号码：你来猜猜看！(1)10以内最大的偶数。以内最大的偶数。（2）最小的质数。）最小的质数。（3）既是）既是5的倍数，又是的倍数，又是5的因数的数。的因数的数。（4）10以内最大的质数。以内最大的

21、质数。（5）既不是质数也不是合数的数。）既不是质数也不是合数的数。（6）10以内最大的合数。以内最大的合数。（7）最小的自然数。）最小的自然数。上上回回下下 说说我的电话号码是多少？1、我既不是质数，也不是合数。我既不是质数，也不是合数。2、我比最小的合数少我比最小的合数少1。3、我比最大的奇数少我比最大的奇数少2。4、我是一位数最大的奇数。我是一位数最大的奇数。5、我既不是质数，也不是合数。我既不是质数，也不是合数。6、我比最小的合数多三。我比最小的合数多三。7、我比最小的质数多一。我比最小的质数多一。8、我既是、我既是9的因数，也是的因数，也是9的倍数。的倍数。9、我是最小的质数。、我是最

22、小的质数。10、我是最小质数的、我是最小质数的3倍。倍。11、我是最小的质数与最小的合数、我是最小的质数与最小的合数之和。之和。上上回回下下我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数。上上回回下下上上回回下下 说一说：说一说：通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么你有什么收获收获?上上回回下下 课外拓展课外拓展 被誉为被誉为“数学皇冠上的明珠数学皇冠上的明珠”的的“哥德巴哥德巴赫猜想赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的年提出的“任何大于任何大于2的偶数，都可以的偶数，都

23、可以写成两个质数之写成两个质数之 和和”，我国的数学家陈景，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！的这颗明珠吧！上上回回下下上上回回下下40=（）+（)20=()+()18=（）+（）28=（）+（）你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？23173 17 上上回回下下8=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）你能把下

24、列各数改写成几个质数和的形式吗？你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？353 17 7 13 227335221937133317上上回回下下上上回回下下上上回回下下大家看：大家看：6=23 28=227其中：其中：2，3，7 本身都是什么数？本身都是什么数？小小 结结：从上面的例子看出，每个合数都可以写成从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的合数的因数，叫做这个合数的质因数质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做叫做分解质因数分解质因数质数质数

25、同时同时2，3，7 又都是合数的什么数？又都是合数的什么数？因数因数上上回回下下 根据上面的方法请同学们自己动手把根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。分解质因数。6061023 25即：即：60=2325注意注意：分解质因数的书写格式是：分解质因数的书写格式是：一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。上上回回下下填空：填空：35（）（）453（）3（）（）567（）7（）272（）（）35=45=56=573357222 5 7 1 5358422上上回回下下想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？182

26、933215533018=2 333 30=25上上回回下下把下面的数分解质因数把下面的数分解质因数28 40 722821427402202102528=2274022257223621829337222233 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做叫做分解质因数分解质因数上上回回下下判断并说出理由。判断并说出理由。1.所有的质数都是奇数。所有的质数都是奇数。（）2.所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。（）3.所有的合数都是偶数。所有的合数都是偶数。（）4.所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。（）5.自然数中除了奇数就是偶数。（）自然数中除了奇数

27、就是偶数。（）6.自然数中除了质数就是合数。自然数中除了质数就是合数。()()7.12.12是倍数，是倍数，3 3是因数。是因数。（）8.1.1是奇数而不是质数。是奇数而不是质数。（）9.2.2是偶数也是质数。是偶数也是质数。（）上上回回下下 判断：判断：1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、的倍数一定是合数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有奇数都是质数。（）、所有偶数都是合数。（）、所有偶数都是合数。（）、质数只能被和它本身整除。（）、质数只能被和它本身整除。（）、一个合数，肯定有个或个以上的因数。、一个合数，肯定有个或个以上的

28、因数。()7、是奇数又是合数且最小的是、是奇数又是合数且最小的是15。（。（）上上回回下下（1 1）一个数的倍数都比它的因数大。）一个数的倍数都比它的因数大。（）（2 2）4.20.6=7，我们说，我们说4.2是是0.6的倍数。的倍数。()()（3 3）246=4，我们说，我们说2424是倍数，是倍数，6 6是因数。是因数。（）（4 4）是互质数的两个数一定是质数。）是互质数的两个数一定是质数。（）（5 5）两个质数相乘的积一定是合数。）两个质数相乘的积一定是合数。（）（6 6）如果一个自然数是）如果一个自然数是6 6的倍数，那么它一定是的倍数，那么它一定是2 2的倍数。的倍数。（）上上回回下

29、下1、质数有、质数有()个因数个因数.合数有合数有()因数因数.2、既不是质数也不是合数的数是、既不是质数也不是合数的数是().3、说出、说出1-20的质数有的质数有().4、说出、说出1-20的合数有的合数有().22个以上个以上12,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,205、最小的自然数最小的自然数()，最小的奇数，最小的奇数()，最小的偶数，最小的偶数()，最小的质数最小的质数()，最小的合数，最小的合数()。6、45的最小因数是的最小因数是(),最大因数是最大因数是(),最小倍数是最小倍数是(),最大倍数是最大倍数是()1024014

30、545没有没有7、一个数既是、一个数既是36的因数，又是的因数，又是6的倍数，这个数可能是（的倍数，这个数可能是（）。）。6、12、18、36。上上回回下下填空：填空：1-20各数中，最大的质数是（各数中，最大的质数是（），最小的合数是（），最小的合数是（）。）。填质数：填质数：21（）+（）=（）（）（）（）-（）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（），积是（）。）。一个三位数，既是一个三位数，既是2的倍数又是的倍数又是3的倍数，又有因数的倍数，又有因数5，这样，这样的数最小是（的数最小是（），最大是（），最大是（）。）。一个五位数，最高位是

31、最小的奇数，百位上是最小的合数，一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（，这个数是（）。）。1941923723 22240120 99010402 有一个三位数，百位上的数是有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个三位数是（三位数是（）。）。20以内既是奇数又是合数的数有（以内既是奇数又是合数的数有（）。）。上上回回下下6.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它

32、们的最大公因数是 1。(1)两个数都是质数两个数都是质数:_ 和和 _。(2)两个数都是合数两个数都是合数:_ 和和 _。(3)一个质数一个合数一个质数一个合数:_ 和和 _。2549138上上回回下下2 2、精挑细选。、精挑细选。（1）同时是）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（的倍数的最小两位数是（），），最小三位数是（最小三位数是（）。）。A 15 B 30 C 120 D 102(2)有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（三个数中的最大数是（）。）。A 甲甲

33、B 乙乙 C 丙丙（3）如果甲数与乙数都是素数，那么它）如果甲数与乙数都是素数，那么它们公有的因数一定是（们公有的因数一定是（）A 甲数甲数 B 乙数乙数 C 1上上回回下下1、下面、下面4个数中个数中,()既是既是2、5的倍数的倍数,又是又是3的倍数。的倍数。123 312 120 1002、下面、下面4个数中，（个数中，（）不是质数。）不是质数。17 37 47 913、一个合数（、一个合数（）有有1个因数个因数 有有2个因数个因数 有有3个因数个因数 至少有至少有3个因数个因数4、自然数按照因数的个数分，可以分为（、自然数按照因数的个数分，可以分为（）质数和合数质数和合数 奇数和偶数奇数和偶数 质数、合数和质数、合数和0 质数、合数和质数、合数和1、0。上上回回下下下列每组数中都有一个不同类型的数，你可以把它找出来吗？（注：不同类的划掉）（1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12（3）19，3，7，23，15（4）12，21，33，15，28 上上回回下下上上回回下下