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1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第第四四章章 三角形三角形 学学 习习 新新 知知问题思考问题思考1.已知AB=DC,AC=DB,那么A与D相等吗?2.已知AC=AD,BC=BD,试说明AB是DAC的平分线.3.创设情境.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?【思考思考】判别三角形全等是不是还有其他方法呢?【活动内容】让学生拿出提前准备好的60角,45角和3厘米的线段,以小组为单位,进行操作拼接成三角形.你画的三角形与同伴画的一定全等吗你画的三角形与同伴画的一定全等吗?6080如果两个三角形有两个角及其
2、夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“角边角”或简记为“ASA”.用符号语言表示为:在ABC和DEF中,所ABCDEF(ASA).【活动内容】让学生拿出提前准备好的60角,45角和3厘米的线段,以小组为单位,进行操作拼接成三角形.【活动内容】让学生拿出提前准备好的60角,45角和3厘米的线段,以小组为单位,进行操作拼接成三角形.(1)如果60角所对的边是3cm,所组成的三角形是否全等?(2)如果45角所对的边是3cm,所组成的三角形是否全等?如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“角角边”或简记为“AAS”.用符号语言表示为:在ABC和DE
3、F中,所以ABCDEF(AAS).练一练练一练1、如图，已知、如图，已知AB=DE，A=D，,B=E，则，则ABC DEF的理由是：的理由是：2、如图，已知、如图，已知AB=DE,A=D，,C=F，则，则ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF角边角（角边角（ASA）角角边（角角边（AAS）如图所示,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,A=B,AOC与BOD全等吗?为什么?通过读题思考你发现在AOC和BOD中有哪些边或角相等吗?它们能不能构成我们学过的“SSS”“AAS”“ASA”呢?解:AOCBOD.理由是:因为O是AB的中点,所以AO=BO.在AOC和BOD中,所以AOCBOD(A
4、SA).知识拓展在利用“SSS”“ASA”“AAS”三种方法判定两个三角形全等时要注意什么?1.判定两个三角形全等的条件一定要具备三对“对应相等”.2.要判定两个三角形全等时,边和角“对应相等”,而不是“分别相等”.即:两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序.3.注意题目中隐含的条件,如:公共边.知识拓展在利用“SSS”“ASA”“AAS”三种方法判定两个三角形全等时要注意什么?1.判定两个三角形全等的条件一定要具备三对“对应相等”.2.要判定两个三角形全等时,边和角“对应相等”,而不是“分别相等”.即:两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序.3.注意题目中隐含的条件,如:公共边.课堂小结
5、通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？检测反馈检测反馈1.如图所示,ABDE,CD=BF,若要使ABCEDF,还需补充的条件是.(任填一个即可)解析:因为ABDE,所以D=B,又因为CD=BF,所以FD=BC,所以要ABCEDF,只需再加A=E或ACB=DFE.故填A=E.(答案不唯一)A=E2.某人不慎将一块三角形的玻璃打碎为A,B,C三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带碎片中的块去.C3.如图所示,已知1=2,ABC=DCB,那么ABC和DCB全等吗?解:在ABC和DCB中,所以ABCDCB(ASA).布置作业 课本102页习题4.7知识技能2，3；4（备用）.如图所示,C=E,1=2,AB=AD,ABC和ADE全等吗?为什么?解:ABCADE.理由是:因为1=2,所以BAC=DAE,在ABC和ADE中,所以ABCADE(AAS).