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1、正式讲课前提几点要求：正式讲课前提几点要求：1.1.上课过程中尊重老师，尊重其他同学，上课过程中尊重老师，尊重其他同学，尊重自己尊重自己 ，注意纪律。，注意纪律。2.2.积极回答问题，回答问题请举手。一群积极回答问题，回答问题请举手。一群人乱哄哄的回答有滥竽充数的嫌疑人乱哄哄的回答有滥竽充数的嫌疑 。3.3.回答问题声音要大，（谢谢回答问题声音要大，（谢谢）。）。正反比例应用题正反比例应用题备注：在课件中大写的备注：在课件中大写的 X 表示未知数，小表示未知数，小写的红色写的红色 x 表示乘号。表示乘号。正比例的意义正比例的意义：反比例的意义：反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），那么个数的比值一定（也就是商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用系叫做正比例关系。如果用y和和x表示这两表示这两种量中相对应的两个数，正比例关系式可种量中相对应的两个数，正比例关系式可以表示为以表示为y:x=k(一定一定)两种相关联的量，一种量变化，另一种量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量
3、就叫做成反比例个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。的量，它们的关系叫做反比例关系。如果如果用用y和和x表示这两种量中相对应的两个数，表示这两种量中相对应的两个数，反比例关系式可以表示为反比例关系式可以表示为 xyxy =k(一定一定)正比例和反比例的意义有什么相同点和不同点正比例和反比例的意义有什么相同点和不同点 相同点相同点 不同点不同点正正比比例例反反比比例例都有两种都有两种相关联的相关联的量，一种量，一种量变化，量变化，另一种量另一种量也随着变也随着变化。化。有一个一有一个一定的量。定的量。两种量同时扩大或者同时缩小，两种量同时扩大或者同时缩小，对应的两个
4、数的比值（也就是对应的两个数的比值（也就是商）一定。商）一定。y:x=k(y:x=k(一定一定)一种量扩大，另一种量反而缩一种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小另一种量反而小；一种量缩小另一种量反而扩大，对应的两个数的积一定。扩大，对应的两个数的积一定。xy=k(xy=k(一定一定)在比例应用题当中，在比例应用题当中，商一定就是正比例，商一定就是正比例，积一定就是反比例。积一定就是反比例。复习1：判断下面各题中两种量成什么比例，为什么？（1）一个因数不变，积与另一个因数。（2）长方形面积一定，长与宽。（3）路程一定，速度和时间。（4）单价一定，数量和总价。（5）工作效率一定，工作总量和工作时
5、间。（6）一本书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。（正）（反）（反）（正）（正）（不成比例）复习复习2.2.打印一份文件，每小时打印打印一份文件，每小时打印2 2页页9 9小时可以打完，小时可以打完，如果每小时打印如果每小时打印3 3页几小时可以打完？（页几小时可以打完？（用比例解用比例解）因为工作效率因为工作效率 x x 工作时间工作时间 =工作总量（一定），所以工作效率和工作总量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例关系。工作时间成反比例关系。解：设如果每小时打印解：设如果每小时打印3 3页页X X小时可以完成。小时可以完成。3 X=2 3 X=2 x x 9 9答：6小时可以完成。
6、这份文件的总页数（一定）这份文件的总页数（一定）2 2 x x 9=3 X 9=3 X 3 X3 X =9=9 x x 2 X 2 X 9=2 9=2 3 3 X=6 X=6 3 X=9 X=6 X=6 3 X=9 x x 2 2 X=6 X=6 X=6 X=6 因为每小时打印的页数因为每小时打印的页数 x x 打印时间打印时间 =所以每小时打印的页数和打印时间成反比例关系所以每小时打印的页数和打印时间成反比例关系.例题例题3 3：甲乙两地相距：甲乙两地相距560560千米，一辆汽车从甲地开往乙千米，一辆汽车从甲地开往乙地，地，2 2小时行驶了小时行驶了160160千米，照这样计算，这辆汽车从
7、甲地千米，照这样计算，这辆汽车从甲地开往乙地还需要几小时？（用比例解开往乙地还需要几小时？（用比例解)速度（一定）速度（一定）1.1.解：设还需要解：设还需要X X小时小时.560:X=160:2560:X=160:2 X=7X=72.2.解：设还需要解：设还需要X X小时小时.(560(560160):X=160:2160):X=160:2 400:X=160:2 400:X=160:2 X=5 X=54.4.解：设共需要解：设共需要X X小时小时.560:X=160:2560:X=160:2 X=7X=7 7-2=5 7-2=5（小时）（小时）3.3.解：设还需要解：设还需要X X小时小时
8、.560:X=160:2560:X=160:2 X=7X=7 7 72=52=5（小时）（小时）因为路程因为路程 :时间时间=所以路程和时间成正比例关系。所以路程和时间成正比例关系。答：还需要答：还需要5 5小时。小时。5.解：设共需要解：设共需要X小时小时 X:2=560:160 X=7 72=5(2=5(小时小时)6.解：设还需要解：设还需要X小时小时.560:（X2）=160:2 160 x（X2)=560 x 2 160X320=1120 X=5错误正确错误正确错误正确比较容易出错的数量关系：比较容易出错的数量关系：2020千克小麦可以磨面千克小麦可以磨面1515千克，千克，5050千
9、克小麦可以磨面多少千克？千克小麦可以磨面多少千克？因为因为 面粉的重量面粉的重量 :小麦的重量小麦的重量 =每千克小麦可以磨多少千克面每千克小麦可以磨多少千克面粉（一定），所以面粉的重量和小麦的重量成正比例关系。粉（一定），所以面粉的重量和小麦的重量成正比例关系。因为因为 小麦的重量小麦的重量 :面粉的重量面粉的重量 =磨一千克面粉需要多少千克小磨一千克面粉需要多少千克小麦（一定），所以小麦的重量和面粉的重量成正比例关系。麦（一定），所以小麦的重量和面粉的重量成正比例关系。因为因为面粉重量面粉重量小麦重量小麦重量 x x 100%=100%=小麦的出粉率（一定）小麦的出粉率（一定）所以面粉的重
10、量和小麦的重量成正比例关系。所以面粉的重量和小麦的重量成正比例关系。比较容易出错的数量关系：比较容易出错的数量关系：一颗人造地球卫星绕地球一颗人造地球卫星绕地球4 4小时绕地球飞行了小时绕地球飞行了6 6周，照这样计算，周，照这样计算，绕地球飞行绕地球飞行1919周需要几小时？周需要几小时？因为飞行周数因为飞行周数 :飞行时间飞行时间 =每小时飞行周数（一定），所以飞行每小时飞行周数（一定），所以飞行周数和飞行时间成正比例关系。周数和飞行时间成正比例关系。因为飞行时间因为飞行时间 :飞行周数飞行周数 =飞行一周所需时间（一定），所以飞飞行一周所需时间（一定），所以飞行时间和飞行周数成正比例关系
11、。行时间和飞行周数成正比例关系。因为工作总量因为工作总量 :工作时间工作时间 =工作效率（一定），所以工作总量和工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例关系。工作时间成正比例关系。因为飞行周数因为飞行周数 :飞行时间飞行时间 =飞行速度飞行速度（一定），所以飞行周数和（一定），所以飞行周数和飞行时间成正比例关系。飞行时间成正比例关系。身高身高1.51.5米的小李在阳光下影子的长度是米的小李在阳光下影子的长度是1.21.2米，问米，问同一时间同一地同一时间同一地点，点，高高8 8米的杨树的影长是多少？米的杨树的影长是多少？比较容易出错的数量关系：比较容易出错的数量关系：因为物体高度因为物体高度 :影子长度影子长度 =每米影长所对应的物高（一定）所以每米影长所对应的物高（一定）所以物体高度和影子长度成正比例关系。物体高度和影子长度成正比例关系。因为影子长度因为影子长度 :物体高度物体高度 =每米物高所对应的影长（一定）所以每米物高所对应的影长（一定）所以影子长度和物体高度成正比例关系。影子长度和物体高度成正比例关系。