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1、波动光学习题课波动光学习题课内容小结：内容小结：光的干涉与衍射现象表明了光的波动光的干涉与衍射现象表明了光的波动性，光的偏振现象说明光是横波。性，光的偏振现象说明光是横波。一一.光的干涉光的干涉 *分波阵面法：杨氏双缝干涉分波阵面法：杨氏双缝干涉.*分振幅法：分振幅法：薄膜干涉，劈尖干涉，薄膜干涉，劈尖干涉，牛顿环干涉牛顿环干涉.二二.光的衍射：光的衍射：单缝衍射，光栅衍射，单缝衍射，光栅衍射，.三三.光的偏振：光的偏振：Malus定律，定律，Browster定律定律四四.本章最重要的基本概念本章最重要的基本概念 *光程与光程差的概念光程与光程差的概念 nx 两相干光相遇时的光程差通常包含：两
2、相干光相遇时的光程差通常包含：（1）两相干光源的初位相差）两相干光源的初位相差（2）两相干光由于经过不同介质，不同）两相干光由于经过不同介质，不同路程产生的附加光程差路程产生的附加光程差（3）反射时产生的半波损失）反射时产生的半波损失*相干叠加相长，相消的条件相干叠加相长，相消的条件（3）牛顿环干涉：明，暗环半径）牛顿环干涉：明，暗环半径（4）单缝衍射：半波带法）单缝衍射：半波带法 中央明纹各级明暗纹位置中央明纹各级明暗纹位置 中央明纹宽度，角宽度，中央明纹宽度，角宽度，半角宽度，各级条纹宽度半角宽度，各级条纹宽度（5）光栅衍射）光栅衍射:光栅常数光栅衍射公式光栅常数光栅衍射公式.（6）Mal
3、us定律：定律：（7）Browster定律：定律：五五.几个重要结果：几个重要结果：（1）双缝干涉：明，暗纹中心位置条纹宽度）双缝干涉：明，暗纹中心位置条纹宽度.（2）劈尖干涉：条纹宽度，相邻明（暗）纹）劈尖干涉：条纹宽度，相邻明（暗）纹 中心的劈尖的高度差中心的劈尖的高度差.例题例题:双缝干涉实验装置如图所示双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离双缝与屏之间的距离 D=120cm,两缝之间的距离两缝之间的距离d=0.50mm,用波长用波长 的单色光垂直照射双缝。的单色光垂直照射双缝。思路：思路：（2）如果用厚度）如果用厚度 ，折射率，折射率 n=1.58的的透明薄膜覆盖在图中的透明薄膜
4、覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹缝后面，求上述第五级明条纹的坐标的坐标X（1）求原点）求原点O上方的第五级明条纹的坐标上方的第五级明条纹的坐标X。SS1S2OPDSS1S2OP（2）如果用厚度）如果用厚度 ，折射率，折射率 n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明缝后面，求上述第五级明条纹的坐标条纹的坐标XS1S2XOXD例题例题:在折射率为在折射率为n3=1.52的照相机镜头表的照相机镜头表面镀一层折射率为面镀一层折射率为n2=1.38的增透膜的增透膜,若此膜若此膜仅适用于波长仅适用于波长=550nm的光的光,则此膜的最小则此膜的最小厚度为
5、多少厚度为多少?11.38 n2n1e1.52透射光透射光n3镜镜头头膜膜 解法一：解法一：从透射光来看从透射光来看11.38 n2n1e1.52反射光反射光n3镜镜头头膜膜 解法二：解法二：从反射光来看从反射光来看例题：例题：牛顿环的应用牛顿环的应用已知：用紫光照射，借已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第得由中心往外数第 k 级级明环的半径明环的半径 ,k 级往上数第级往上数第16 个明环个明环半径半径 ，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？求：紫光的波长？求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环
6、半径公式：以其高精度显示以其高精度显示光测量的优越性光测量的优越性例题：例题：迈克耳孙干涉仪的应用迈克耳孙干涉仪的应用 在迈克耳孙干涉仪在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入的两臂中分别引入 10 厘米长的真空玻璃管厘米长的真空玻璃管 A、B，给其中一个在充气给其中一个在充气过程中观察到过程中观察到107.2 条条条纹移动，所用波长为条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率求空气的折射率？解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 nM M2 2M M1 1en设光路设光路原长为原长为L2,插入后插入后光路光路的光程变为的光程变为:解解:光程改变光程改变2(n-1)eL2-2e+2ne=L2+2
7、(n-1)e例题例题:将折射率为将折射率为1.4的薄膜放入迈克尔逊干涉的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时仪的一臂时,由此产生由此产生7条条纹的移动条条纹的移动.如实验如实验用光源的波长为用光源的波长为589.6nm,则膜厚则膜厚e e=_.光程是光程是(A)A)光在介质中传播的几何路程光在介质中传播的几何路程.(B)B)光在介质中传播的几何路程乘以介质的光在介质中传播的几何路程乘以介质的 折射率折射率.(C)C)在相同时间内，光在真空中传播的路程在相同时间内，光在真空中传播的路程.(D)D)真空中的波长乘以介质的折射率真空中的波长乘以介质的折射率.答案答案:例题例题:在双缝干涉实验装置在双缝干涉
8、实验装置中中，若两缝间隔增大，则，若两缝间隔增大，则条条纹间隔纹间隔 为为 ；若；若单色光波长减小，则单色光波长减小，则 SS1S2OP例题例题:把牛顿环装置把牛顿环装置(都是用折射率为都是用折射率为1.5的玻的玻璃制成璃制成)由空气搬入折射率为由空气搬入折射率为1.33的水中的水中,则干则干涉条纹将如何改变涉条纹将如何改变?解解:变密变密!牛顿环与牛顿环与空气劈尖一样由空气劈尖一样由空气空气构成构成例题例题:硅片硅片(n=4)上的二氧化硅上的二氧化硅(n=1.5)薄膜对薄膜对由空气中垂直入射的由空气中垂直入射的570nm的黄光反射增强的黄光反射增强,则则该薄膜的厚度至少应是多少该薄膜的厚度至
9、少应是多少?解解:4n=1.51例题例题:两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直照射，若上面平玻璃缓慢向用单色平行光垂直照射，若上面平玻璃缓慢向上平移，则干涉条纹：上平移，则干涉条纹：（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小；向棱边方向平移，条纹间隔变小；（B）向棱边方向平移，条纹间隔变大；向棱边方向平移，条纹间隔变大；（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变；向棱边方向平移，条纹间隔不变；（D）向远离棱边方向平移，条纹间隔不变；向远离棱边方向平移，条纹间隔不变；思考：思考：若上面平玻璃以棱边为轴缓慢向上转动？若上面平玻璃以棱边为轴缓慢向上转动？例题例题:
10、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移移动动0.620mm的过程中，观察到的过程中，观察到2300 条条条条纹移动，则纹移动，则单色光波长为单色光波长为。=5391 例题例题:AB例题例题单缝宽单缝宽a，波长波长 的单色光以的单色光以 角斜入射。角斜入射。试讨论形成单缝衍射极试讨论形成单缝衍射极小（小（暗纹暗纹中心）所对应中心）所对应的衍射角的衍射角 所须满足的所须满足的条件？条件？例题例题以波长以波长400nm-760nm的白光照射某的白光照射某光光栅，观察到第二级与第三级光谱出现重叠。栅，观察到第二级与第三级光谱出现重叠。求：被重叠的第三级光谱的波长范围？求：被重叠的
11、第三级光谱的波长范围？第二级光谱第二级光谱第三级光谱第三级光谱400nm？nm400nm760nm760nm结论：第三级被重叠范围结论：第三级被重叠范围400 nm-506.7nm思路思路:思路思路:取取3，6，9.在单缝实验中，增大缝宽，则中央明纹在单缝实验中，增大缝宽，则中央明纹（A）宽度变小；宽度变小；（B）宽度变大宽度变大；（C）宽度不变，亮度不变；宽度不变，亮度不变；（D）宽度不变，亮度变大。宽度不变，亮度变大。例题例题思路思路:例题例题 在单缝实验中，单缝宽度在单缝实验中，单缝宽度a=0.5mm,焦距焦距D=700mm,钠光波长钠光波长589.3nm,求中央明纹求中央明纹宽度。宽度
12、。解解:，单缝处波面可分成半波带数为，单缝处波面可分成半波带数为 个。个。例题例题在单缝实验中，单缝宽度在单缝实验中，单缝宽度a=2，对应，对应思路思路:.AAABCaxf122.A3P.AB面面分成分成偶数个偶数个半波带半波带，出现，出现暗纹暗纹 例题例题 画出下列各图的反射光线与折画出下列各图的反射光线与折射光线射光线,并表明它们的偏振化情况。并表明它们的偏振化情况。(图图中的中的 是布儒斯特角是布儒斯特角,是任意角是任意角)三个偏振片三个偏振片P1P2P3堆叠在一起堆叠在一起,P1与与P3的偏振化方向相互垂直的偏振化方向相互垂直,P2与与P1的偏振的偏振化方向间的夹角为化方向间的夹角为3
13、00,强度为强度为I0的自然光的自然光垂直入射到偏振片垂直入射到偏振片P1上上,并依次透过偏振并依次透过偏振片片P1P2P3,则通过三个偏振片后的光强为则通过三个偏振片后的光强为多少多少?解解:例题例题例题例题强度为强度为I0的偏振光依次透过偏振片的偏振光依次透过偏振片P1与与P2。P1P2的偏振化方向与入射光振动方向的夹角分别的偏振化方向与入射光振动方向的夹角分别为为 和和 900，则通过两个偏振片后的光强为，则通过两个偏振片后的光强为思路思路:I0P1P2 例题例题 已知介质已知介质A对介质对介质B的全反射临界的全反射临界角为角为60 度。现使一束自然光由介质度。现使一束自然光由介质 B 入射到入射到介质介质 A，欲获得全偏振的反射光。欲获得全偏振的反射光。则入射角则入射角 i 0=？（？（全反射必定要求全反射必定要求n1大于大于n2）入射光反射光折射光in1n2BAAB入射光反射光折射光i0n1n2