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1、重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 2005世界物理年 纪纪念念爱爱因因斯斯坦坦狭狭义义相相对对论论诞诞生生100周周年年与与爱爱因因斯坦逝世斯坦逝世50周年。周年。让物理走近大众，让世界拥抱物理重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 A.A.A.A.爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦，1879187918791879年年年年3 3 3 3月月月月14141414日日日日生生生生于于于于德德德德国国国国乌乌乌乌耳耳耳耳姆姆姆姆，1900190019001900年年年年毕毕毕毕业业业业于于于于瑞瑞瑞瑞士士士士苏苏苏苏黎黎黎黎世世世世联联联联邦邦邦邦工工工工业业业业大大大大学
2、学学学。1905190519051905年年年年，爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦建建建建立立立立了了了了狭狭狭狭义义义义相相相相对对对对论论论论，推推推推动动动动了了了了整整整整个个个个物物物物理理理理学学学学理理理理论论论论的的的的革革革革命命命命。1905190519051905年年年年，除除除除去去去去博博博博士士士士论论论论文文文文外外外外，爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦连连连连续续续续发发发发表表表表了了了了4 4 4 4篇篇篇篇重重重重要要要要论论论论文文文文，其其其其中中中中任任任任何何何何一一一一篇篇篇篇，都都都都够够够够得得得得上上上上拿拿拿拿诺诺诺诺贝贝贝贝尔尔尔尔奖奖
3、奖奖。3 3 3 3月月月月发发发发表表表表解解解解释释释释光光光光电电电电效效效效应应应应的的的的论论论论文文文文，提提提提出出出出光光光光子子子子说说说说；5 5 5 5月月月月发发发发表表表表关关关关于于于于布布布布朗朗朗朗运运运运动动动动的的的的论论论论文文文文，间间间间接接接接证证证证明明明明了了了了分分分分子子子子的的的的存存存存在在在在；6 6 6 6月月月月发发发发表表表表“论论论论动动动动体体体体的的的的电电电电动动动动力力力力学学学学”的的的的论论论论文文文文，提提提提出出出出了了了了狭狭狭狭义义义义相相相相对对对对论论论论；9 9 9 9月月月月发发发发表表表表质质质质能
4、能能能关关关关系系系系的的的的论论论论文文文文，指指指指出出出出能能能能量量量量等等等等于于于于质质质质量量量量乘乘乘乘光光光光速速速速的的的的平平平平方方方方E E E E=mcmcmcmc2 2 2 2 。1955195519551955年年年年4 4 4 4月月月月19191919日在美国逝世。日在美国逝世。日在美国逝世。日在美国逝世。相相相相对对对对论论论论的的的的时时时时空空空空观观观观念念念念与与与与人人人人们们们们固固固固有有有有的的的的时时时时空空空空观观观观念念念念差差差差别别别别很很很很大大大大，很很很很难难难难被被被被普普普普通通通通人人人人所所所所理理理理解解解解。这这
5、这这使使使使人人人人们们们们想想想想起起起起英英英英国国国国诗诗诗诗人人人人波波波波谱谱谱谱歌歌歌歌颂颂颂颂牛牛牛牛顿顿顿顿的的的的诗诗诗诗句句句句:自自自自然然然然界界界界和和和和自自自自然然然然界界界界的的的的规规规规律隐藏在黑暗中，上帝说：律隐藏在黑暗中，上帝说：律隐藏在黑暗中，上帝说：律隐藏在黑暗中，上帝说：“让牛顿去吧！让牛顿去吧！让牛顿去吧！让牛顿去吧！”，于是一切都成为光明。，于是一切都成为光明。，于是一切都成为光明。，于是一切都成为光明。后后后后人人人人续续续续写写写写道道道道:上上上上帝帝帝帝说说说说完完完完多多多多少少少少年年年年之之之之后后后后，魔魔魔魔鬼鬼鬼鬼说说说说：
6、“让让让让爱爱爱爱因因因因斯斯斯斯坦坦坦坦去去去去吧吧吧吧，”于于于于是是是是一切又回到黑暗中。一切又回到黑暗中。一切又回到黑暗中。一切又回到黑暗中。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 牛顿力学牛顿力学牛顿力学牛顿力学麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论 1919世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。迈克耳逊迈克耳逊迈克耳逊迈克耳逊-莫雷莫
7、雷莫雷莫雷“以太漂移以太漂移以太漂移以太漂移”实验实验实验实验黑体辐射实验黑体辐射实验近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是经典理论的补充，而是近代物理不是经典理论的补充，而是近代物理不是经典理论的补充，而是近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论。全新的理论。全新的理论。全新的理论。近代物理学的两大支柱近代物理学的两大支柱两朵乌云两朵乌云狭义相对论狭义相对论量子理论量子理论重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 坐坐标标正正变变换换一、伽利略变换与时空观在在t tt t时
8、刻，物体运动到时刻，物体运动到P P点点在在t t0 0时刻，物体在时刻，物体在o o点点,系重合系重合坐坐标标逆逆变变换换1.Galilie 1.Galilie 坐标变换式坐标变换式20.1 20.1 20.1 20.1 经典力学与经典时空观经典力学与经典时空观经典力学与经典时空观经典力学与经典时空观重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 2.2.关于长度和时间的测量关于长度和时间的测量在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与参照系无关，与内部在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与参照系无关，与内部结构无关，与运动无关。结构无关，与运动无关。运动长度的测量：在同一时间去测量物
9、体的两端。运动长度的测量：在同一时间去测量物体的两端。GalilieGalilie-Newton-Newton时空结论时空结论重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 3.Galilie 3.Galilie 速度与加速度变换式速度与加速度变换式速速度度正正变变换换速速度度逆逆变变换换加加速速度度正正变变换换加加速速度度逆逆变变换换重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 牛顿定律不变性牛顿定律不变性即：在一切惯性系中，经典力学中的时空是绝对的。即：在一切惯性系中，经典力学中的时空是绝对的。即：在一切惯性系中，经典力学中的时空是绝对的。即：在一切惯性系中，经典力学中的时空是绝对的
10、。时间是绝对的时间是绝对的空间是绝对的空间是绝对的时空相互分离时空相互分离4.Galilie-Newtonr4.Galilie-Newtonr的经典时空观的经典时空观-绝对时空观绝对时空观二、力学相对性原理(Galilean Principle of Relativity)(1)(1)在一切惯性系中牛顿力学在一切惯性系中牛顿力学定律具有相同形式；定律具有相同形式；(2)(2)一切惯性系中，力学规一切惯性系中，力学规律都是等价的。律都是等价的。不能在一个参照系内部做实验来确定该不能在一个参照系内部做实验来确定该参照系相对另一系的速度。参照系相对另一系的速度。时间与空间相互独立，且与运动无关。时间
11、与空间相互独立，且与运动无关。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 三、牛顿时空观的几个问题1.1.光速可变并与光源运动相关光速可变并与光源运动相关光沿光沿 系系 轴传播时轴传播时在 系中光速各向同性光沿光沿 系系 轴传播时轴传播时重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 击前瞬间击前瞬间击后瞬间击后瞬间即先出球，后击球即先出球，后击球-因果颠倒因果颠倒 光速与光源运动速度相关出现的矛盾光速与光源运动速度相关出现的矛盾光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：2.2.麦克斯韦方程不满足伽利略变换麦克斯韦方程不满足伽利略变
12、换 甲甲乙乙重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 3.3.电磁理论与牛顿力学产生矛盾的三种可能电磁理论与牛顿力学产生矛盾的三种可能 麦克斯韦方程不正确麦克斯韦方程不正确麦克斯韦方程不正确麦克斯韦方程不正确 伽利略变换不适合高速运动伽利略变换不适合高速运动伽利略变换不适合高速运动伽利略变换不适合高速运动 电磁运动不服从相对性原理电磁运动不服从相对性原理电磁运动不服从相对性原理电磁运动不服从相对性原理4.4.“以太以太”概念及绝对参照系概念及绝对参照系 F充充满满宇宇宙宙、透透明明且且密密度很小；度很小；F应应是是一一种种高高弹弹性性、只只有切变的固体；有切变的固体；只在牛顿绝对时空中
13、只在牛顿绝对时空中静止不动，即在特殊参静止不动，即在特殊参照系中静止。照系中静止。笛卡尔笛卡尔认为：光借助认为：光借助“以以太太”媒质媒质传播，相对静止传播，相对静止的的“以太以太”，光的传播速，光的传播速度各向同性，均为度各向同性，均为C C。麦克斯韦方程麦克斯韦方程伽利略变换伽利略变换相对性原理相对性原理What the hell is aether?重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 三、迈克耳逊莫雷实验（1881年）假假假假定定定定电电电电磁磁磁磁方方方方程程程程不不不不符符符符合合合合相相相相对对对对性性性性原原原原理理理理，麦麦麦麦克克克克斯斯斯斯韦韦韦韦方方方方程程
14、程程仅仅仅仅在在在在以以以以太太太太中中中中成成成成立立立立。因因因因此此此此在在在在地地地地球球球球上上上上可可可可以以以以设设设设计计计计实实实实验验验验来来来来验验验验证证证证地地地地球球球球相相相相对对对对“以以以以太太太太”的的的的速速速速度度度度。反反反反过过过过来来来来可可可可以以以以通通通通过实验寻找过实验寻找过实验寻找过实验寻找“以太以太以太以太”静止的绝对参考系。静止的绝对参考系。静止的绝对参考系。静止的绝对参考系。假定假定假定假定“以太以太以太以太”中光速各向同性且恒等于中光速各向同性且恒等于中光速各向同性且恒等于中光速各向同性且恒等于C C C C，在其它参考系光速各向
15、异性。，在其它参考系光速各向异性。，在其它参考系光速各向异性。，在其它参考系光速各向异性。假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球公转速度。假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球公转速度。假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球公转速度。假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球公转速度。对光线对光线1 1：重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 对光线对光线2 2设设光程差光程差光程差与光程差与条纹移动关系条纹移动关系仪器转动仪器转动引起干涉条纹引起干涉条纹引起干涉条纹引起干涉条纹的移动：的移动：的移动：的移动：重大数理学院赵承均第五
16、篇第五篇 近代物理近代物理 地球为绝对参照系，光速在地球上恒为地球为绝对参照系，光速在地球上恒为 C C 且各向同性。这样显然光且各向同性。这样显然光程差为零，在地球上实验条纹不移动。但此解释必然得出地球是宇宙中心程差为零，在地球上实验条纹不移动。但此解释必然得出地球是宇宙中心的结论，同时太阳光在地球周围各向同性，但太阳相对地球运动，仍不符的结论，同时太阳光在地球周围各向同性，但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成。合经典速度合成。迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验的零结果，说明了莫雷实验的零结果，说明了“以太以太”本身不存在。本身不存在。该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。该实验被认为是狭义
17、相对论的主要实验支柱之一。18811881年年迈克耳逊第一次实验，迈克耳逊第一次实验，预期预期18871887年年迈克耳逊和莫雷改进实迈克耳逊和莫雷改进实验，预期验，预期实验结果实验结果迈克耳逊干涉仪精度可观测到迈克耳逊干涉仪精度可观测到0.010.01个个条纹的移动。条纹的移动。19071907年迈克耳逊年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖。因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖。四、对实验结果的几种解释 1.1.地球相对以太静止论地球相对以太静止论重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 恒星光行差现象（恒星光行差现象（17271727年发现）：年发现）：观察恒星光线的
18、视方向与观察恒星光线的视方向与“真实真实”方向之间有一夹角，说明若以太方向之间有一夹角，说明若以太存在，将不能被地球拖动。若被拖动则地球上将看不到光行差现象。地存在，将不能被地球拖动。若被拖动则地球上将看不到光行差现象。地球上观察天体的方向，应是地球相对恒星的运动速度与光速合成的方向。球上观察天体的方向，应是地球相对恒星的运动速度与光速合成的方向。理论计算：理论计算：对太阳光的实验观测：对太阳光的实验观测：2.2.拖曳理论拖曳理论 地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运动可以拖地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运动可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。动以
19、太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 静静静静止止止止光光光光源源源源光光光光速速速速为为为为c c c c，运运运运动动动动光光光光源源源源光光光光速速速速改改改改变变变变，且且且且各各各各向向向向同同同同性性性性。这这这这样样样样在在在在地地地地球球球球上上上上用用用用静静静静止止止止光光光光源源源源做做做做实实实实验验验验，条条条条纹纹纹纹当当当当然然然然不不不不移移移移动动动动。麦麦麦麦氏氏氏氏方方方方程程程程在在在在地地地地球球球球上上上上精精精精确确确确成成成成立立立立，但但但但在在在在以以以以太太太太中中中中形形形形式式式式不不
20、不不同同同同。仍仍仍仍认认认认为为为为以以以以太太太太存存存存在在在在，这这这这样阳光在地球上不为样阳光在地球上不为样阳光在地球上不为样阳光在地球上不为c c c c。3.3.发射理论发射理论 这这这这一一一一说说说说法法法法与与与与双双双双星星星星实实实实验验验验相相相相矛矛矛矛盾盾盾盾。若若若若光光光光速速速速与与与与光光光光源源源源运运运运动动动动有有有有关关关关，则则则则在在在在1 1 1 1处处处处光光光光速速速速相相相相对对对对地地地地球球球球为为为为c+vc+vc+vc+v，2 2 2 2处处处处光光光光速速速速相相相相对对对对地地地地球球球球为为为为c c c cv v v v
21、。在在在在同同同同一一一一时时时时刻刻刻刻观观观观看看看看B B B B星星星星不不不不应应应应是是是是一一一一亮亮亮亮点点点点。B B B B星星星星不不不不同同同同时时时时刻刻刻刻发发发发出出出出的的的的光光光光在在在在同同同同一一一一时时时时刻刻刻刻到到到到达达达达地地地地球球球球，照照照照片片片片应应应应是是是是一一一一条条条条很很很很短短短短的的的的亮亮亮亮线线线线。但但但但实实实实验验验验结结结结果果果果均均均均为为为为亮亮亮亮点点点点，说说说说明明明明光光光光速速速速与与与与光光光光源源源源运运运运动动动动无无无无关关关关。1924192419241924年年年年用用用用日日日日
22、光光光光做做做做迈迈迈迈氏氏氏氏实实实实验验验验，仍然无移动，证明双星实验正确。仍然无移动，证明双星实验正确。仍然无移动，证明双星实验正确。仍然无移动，证明双星实验正确。Earth12重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 假定认为沿相对以太运动方向上物体长度收缩为：假定认为沿相对以太运动方向上物体长度收缩为：沿沿MMMM2 2M M无收缩：无收缩：因此：因此：同同理：理：4.4.收缩假定（收缩假定（18921892年洛仑兹年洛仑兹斐兹杰惹）斐兹杰惹）则在地球上观测，光沿则在地球上观测，光沿MMMM1 1M M时间：时间：重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 洛仑兹、庞加
23、莱在此基础上建立了洛沦兹变换关系，并证明了麦克斯洛仑兹、庞加莱在此基础上建立了洛沦兹变换关系，并证明了麦克斯韦方程在此变换下不变。但洛沦兹本人没能突破经典时空观，没有建立相韦方程在此变换下不变。但洛沦兹本人没能突破经典时空观，没有建立相对论，并对自己结果持怀疑态度。长度为什么会收缩，长度定义是什么，对论，并对自己结果持怀疑态度。长度为什么会收缩，长度定义是什么，变换中时间的意义是什么变换中时间的意义是什么？重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 真空中光速相对任何惯性系各向同性，恒为真空中光速相对任何惯性系各向同性，恒为C C，与光源运动速度无关。，与光源运动速度无关。一切物理定律在
24、所有的惯性系中都具有相同形式；一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。1.1.狭义相对性原理（狭义相对性原理（special relativity principlespecial relativity principle）2.2.光速不变原理（光速不变原理（principle of constancy of light velocityprinciple of constancy of light velocity）一、基本原理（两个公理）核心问题核心问题 它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观。它否
25、定了伽利略变换，即否定了经典时空观。光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同。光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同。光速数值不变，则不同参照系中时间、空间要发生联系。光速数值不变，则不同参照系中时间、空间要发生联系。20.2 20.2 20.2 20.2 狭义相对论原理狭义相对论原理狭义相对论原理狭义相对论原理 19051905年年6 6月，爱因斯坦完成了月，爱因斯坦完成了 “论动体的电动力学论动体的电动力学论动体的电动力学论动体的电动力学”一文，把光速不一文，把光速不变原理、狭义相对性原理共同作为狭义相对论的基本原理。变原理、狭义相对性原理共同作为狭义相对论的
26、基本原理。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 二、间隔不变性 在在无无限限小小空空间间、无无限限小小时时间间间间隔隔内内发发生生的的物物质质运运动动过过程程，称称为为事事件件。在某一个参考系中可以表示为在某一个参考系中可以表示为P(x,y,z,t)P(x,y,z,t)（直角坐标系）直角坐标系）。事件事件1.1.经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔即：即：2.2.相对论理论中定义时空间隔相对论理论中定义时空间隔 考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P P1 1和和P P2 2重大数理学院赵承均第五篇第五
27、篇 近代物理近代物理 令令令令定义时空间隔（定义时空间隔（间隔间隔）：）：用小于光的信号联系（因果关系的必要条件）用小于光的信号联系（因果关系的必要条件）两事件可用光信号联系两事件可用光信号联系不能用光信号联系，可认为无因果关系不能用光信号联系，可认为无因果关系相相相相对对对对论论论论时时时时空空空空理理理理论论论论的的的的一一一一个个个个重重重重要要要要基基基基本本本本概概概概念念念念，它它它它将将将将时时时时间间间间与与与与空空空空间间间间统统统统一一一一起起起起来来来来，有有有有深深深深刻刻刻刻的的的的物物物物理理理理含含含含义。义。义。义。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物
28、理 3.3.间隔不变性间隔不变性 时空均匀时空均匀 选择时空任意一点作为坐标系的原点，任意时间为起点都选择时空任意一点作为坐标系的原点，任意时间为起点都不应改变物理规律，即空间、时间是平权的，没有特殊时空点存在。不应改变物理规律，即空间、时间是平权的，没有特殊时空点存在。空间各向同性空间各向同性 选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。时空基本属性的两条基本假设：时空基本属性的两条基本假设：两事件在不同参考系中的间隔为不变量两事件在不同参考系中的间隔为不变量意义：
29、两事件的间隔与参照系的选择无意义：两事件的间隔与参照系的选择无关，是一个不变量。关，是一个不变量。它是光速不变原理它是光速不变原理的数学表示形式的数学表示形式。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 按照牛顿理论，在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一惯性系中按照牛顿理论，在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一惯性系中仍为同时发生。相对论认为：同时具有相对性，同时发生的事仍为同时发生。相对论认为：同时具有相对性，同时发生的事件件在另一惯在另一惯性中观测可能不同时发生。性中观测可能不同时发生。A A A A与与与与B B B B同时收同时收同时收同时收到光信号到光信号到光信号到光信号A
30、 A先收到光先收到光信号信号ABAB20.3 20.3 20.3 20.3 相对论时空观相对论时空观相对论时空观相对论时空观 一、同时的相对性重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 二、时间延缓效应一个惯性系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔，称一个惯性系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔，称为为本征时间（固有时间）本征时间（固有时间）。本征时间本征时间在另一个惯性系中测量的这两个事件的时间间隔，称为在另一个惯性系中测量的这两个事件的时间间隔，称为运动时运动时间间。运动时间运动时间运动时间运动时间发射事件发射事件接收事件接收事件本征时间本征时间对车厢上竖直向上对车厢上竖直
31、向上发射发射光波及光波及接收接收过程：过程：重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 根据光速不变原理，显然有：根据光速不变原理，显然有：显然：显然：即：即：运动时间相对固有时间延缓！亦即对运动时间相对固有时间延缓！亦即对同样两个事件的测量，固有时间最小同样两个事件的测量，固有时间最小。LorentzLorentz factor factor重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 三、长度收缩效应在相对被测物体静止的惯性系中测量的长度，称为在相对被测物体静止的惯性系中测量的长度，称为本征长度本征长度（固有长度）（固有长度）。本征长度本征长度在相对物体运动的惯性系中测量的长度，
32、称为在相对物体运动的惯性系中测量的长度，称为运动长度运动长度。运动长度运动长度本征长度本征长度经过经过1 1地事件地事件经过经过2 2地事件地事件运动长度运动长度为测量站台长度，对列车车头先后经过站台两地的两个事件：为测量站台长度，对列车车头先后经过站台两地的两个事件：重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 对于列车司机，两事件是同地发生的先后事件：对于列车司机，两事件是同地发生的先后事件：显然：显然：即：即：运动长度相对固有长度缩短！亦即对同样物体的长度测量，固有长运动长度相对固有长度缩短！亦即对同样物体的长度测量，固有长度最大度最大。本征时间本征时间对于站台，两事件是异地发生的先
33、后事件：对于站台，两事件是异地发生的先后事件：运动时间运动时间重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 LorentzLorentz在在EinsteinEinstein之前为了解释之前为了解释MichelsonMichelsonMorleyMorley实验的实验的“零零”结果，于结果，于19041904年导出了与年导出了与EinsteinEinstein的结果相的结果相同的相对论性速度变换式。他已经走到了相对论的边缘，同的相对论性速度变换式。他已经走到了相对论的边缘，但是由于受根深蒂固的绝对时空观的影响，面对已发现的但是由于受根深蒂固的绝对时空观的影响，面对已发现的相对时空表示式，没有
34、从中找到正确的物理含义。相对时空表示式，没有从中找到正确的物理含义。一、洛伦兹变换(Lorentz transformation)1.Lorentz1.Lorentz坐标变换坐标变换在在t t2 2t t时刻，事件时刻，事件P P发生发生在在t t1 10 0时刻，时刻，系重合系重合20.4 20.4 20.4 20.4 洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 显然，在显然，在系系下观测有如下关系：下观测有如下关系：而：而：本征长度本征长度运动长度运动长度所以：所以：同理，在动系下观测有：同理，在动系下观测有：并有：并有：重大数理学院赵承均第五
35、篇第五篇 近代物理近代物理 正正变变换换逆逆变变换换LorentzLorentz坐标坐标变换变换正正变变换换逆逆变变换换LorentzLorentz坐标差坐标差变换变换重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 2.Lorentz2.Lorentz速度变换速度变换正正变变换换逆逆变变换换重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 反映空间、时间反映空间、时间测量测量相互影响，相互制约。相互影响，相互制约。-相对论时空观相对论时空观1.1.LorentzLorentz坐标（差）变换式坐标（差）变换式为两个不同惯性系中的时空坐标的变换关系，为两个不同惯性系中的时空坐标的变换关系，是相对
36、论时空观的具体数学表达式。是相对论时空观的具体数学表达式。2.2.当当洛伦兹变换退化为伽利略变换式洛伦兹变换退化为伽利略变换式结论：在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代。结论：在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代。二、相对论时空观 重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 注意注意注意注意：不排除超光速现象！：不排除超光速现象！0.6c0.8cxy视速度视速度分离速度分离速度3.3.光速是各种物体光速是各种物体运动运动运动运动的一个极限速度。的一个极限速度。虚数（虚数（洛伦兹变换失去意义洛伦兹变换失去意义）无论是在真空中还是介质中，无论用什么方法，都不可能使一个信号无论
37、是在真空中还是介质中，无论用什么方法，都不可能使一个信号以大于光速的速度传递。迄今为止尚未发现过任何物体以超过光速的速率以大于光速的速度传递。迄今为止尚未发现过任何物体以超过光速的速率相对于一相对于一确定惯性系确定惯性系运动。运动。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 4.4.关于时钟与尺子关于时钟与尺子 各个惯性系上的时钟和尺子内部结构假定都一样，且在自身参考系中各个惯性系上的时钟和尺子内部结构假定都一样，且在自身参考系中静止；静止；每个惯性系中空间各点都放每个惯性系中空间各点都放置一个钟，它们对于自身参照系置一个钟，它们对于自身参照系是较准的（即同步的）；是较准的（即同步的）；
38、任一事件的时空坐标由该任一事件的时空坐标由该事件上的时钟和坐标上的尺度事件上的时钟和坐标上的尺度来确定，钟和尺读数的纪录者来确定，钟和尺读数的纪录者简称简称观察者观察者。建立了建立了时钟校准系统时钟校准系统和和坐标对比系统坐标对比系统的坐标系称为的坐标系称为时空坐标系时空坐标系。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 5.5.闵科夫斯基空间闵科夫斯基空间 19081908年，闵科夫斯基（年，闵科夫斯基（H.MinkowskiH.Minkowski）发展了表示狭义相对论的四维发展了表示狭义相对论的四维空间理论。（空间理论。（x,y,z,ctx,y,z,ct）形成四维时空空间。）形成四维
39、时空空间。闵科夫斯基空间中，一个事件对应一个点，称为一个闵科夫斯基空间中，一个事件对应一个点，称为一个时空点时空点，也称为，也称为世世界点界点。质点运动时将在其中留下一条轨迹曲线，称为质点运动的。质点运动时将在其中留下一条轨迹曲线，称为质点运动的世界线世界线。间隔不变性间隔不变性时空间隔为洛伦兹变换下的不变量。时空间隔为洛伦兹变换下的不变量。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 6.6.光速满足洛伦兹速度变换光速满足洛伦兹速度变换重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 7.7.相对论的时空结构相对论的时空结构 有有因因果果关关系系的的事事件件之之间间可可用用光光和和小小于
40、于光光速速的的信信号号联联系系，事事件件先先后后顺顺序序在各个参考系都不会改变。这是因果律成立的必要条件。在各个参考系都不会改变。这是因果律成立的必要条件。相对论时空理论不破坏因果律相对论时空理论不破坏因果律若事件若事件1 1为因，事件为因，事件2 2为果，则因果律要求：为果，则因果律要求：信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传输的速度不超过输的速度不超过 C C，则因果关系就不会倒置。，则因果关系就不会倒置。惯性系相对运动速度惯性系相对运动速度信号的传播速度信号的传播速度必要求有：必要求有：若：若：重大数理学院赵承
41、均第五篇第五篇 近代物理近代物理 时空结构的分类讨论时空结构的分类讨论同地、同时事件同地、同时事件同地、同时事件同地、同时事件结论：同地、同时两事件，在其他惯性系中仍是同地、同时事件。具有绝结论：同地、同时两事件，在其他惯性系中仍是同地、同时事件。具有绝对性。对性。例：例：一个惯性系的同一地点一个惯性系的同一地点的两个同步钟，在另一的两个同步钟，在另一个惯性系观测仍然是同个惯性系观测仍然是同一地点的同步钟。一地点的同步钟。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 运动时间相对本征时间的膨胀运动时间相对本征时间的膨胀 同地、先后事件同地、先后事件同地、先后事件同地、先后事件设设 同地事件
42、在另一惯性系中不同地同地事件在另一惯性系中不同地例：例：地面上的某一地点发生自由落体事件。地面上的某一地点发生自由落体事件。同地先后两事件，在同地先后两事件，在其他惯性系中为异地先后其他惯性系中为异地先后事件，但时间顺序不会颠事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。倒，即因果律不变。结论重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 异地、同时事件异地、同时事件异地、同时事件异地、同时事件若若 异地同时两事件，异地同时两事件，在其他惯性系中为异地在其他惯性系中为异地不同时事件。但长度测不同时事件。但长度测量不会颠倒，即物体左量不会颠倒，即物体左右方向不会逆转。右方向不会逆转。运动长度相对本征
43、长度的收缩运动长度相对本征长度的收缩同时事件在另一惯性系中不同时同时事件在另一惯性系中不同时结论例：例：地面上对飞行的飞机测量长度事件。地面上对飞行的飞机测量长度事件。重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 异地、先后事件异地、先后事件异地、先后事件异地、先后事件若若 若两事件有因果关系，则：若两事件有因果关系，则：重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 A.A.B.B.C.C.重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 要求因果关系不逆转的前提是：要求因果关系不逆转的前提是：即：任何实际物体的最大速度不能超过光速，即：任何实际物体的最大速度不能超过光速，重大数理学院
44、赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 例例1：在地面上有一跑道长在地面上有一跑道长100100米，运动员从起点跑到终点，用时米，运动员从起点跑到终点，用时1010秒。现秒。现从以速度从以速度 向前飞行的飞船中观测，运动员跑过的距离和所用的时向前飞行的飞船中观测，运动员跑过的距离和所用的时间？运动员的平均速度？间？运动员的平均速度？解：解：令地面为静系，飞船为动系令地面为静系，飞船为动系已知：已知：定义：过A为事件1，过B为事件2重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 例例2 2：假定一个粒子在假定一个粒子在 系中以恒定速度系中以恒定速度 相对相对系运动，其运动轨系运动，其运动轨道与道
45、与 轴成轴成6060o o角，若角，若系沿系沿 轴相对于轴相对于 系的速度为系的速度为 ，求粒子在，求粒子在 系中的速度？系中的速度？解：解：已知已知重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 例例3 3：子是子是19361936年由年由C.D.AndersonC.D.Anderson等人在宇宙线等人在宇宙线中发现的，可自发衰变中发现的，可自发衰变为一个电子和两个中微子。为一个电子和两个中微子。子子自发衰自发衰变的平均寿命为变的平均寿命为 ，高能宇宙射线质子进入高能宇宙射线质子进入地球上层大气中时，会形成丰富的地球上层大气中时，会形成丰富的子。设来自太子。设来自太空的宇宙线在离地面高空空
46、的宇宙线在离地面高空 产生的产生的子，子，子相对于地球的运动速子相对于地球的运动速率为率为 。可否在衰变前到达地面？。可否在衰变前到达地面？在该在该时间内粒时间内粒子运动的距离子运动的距离在在衰变前可到达地面。衰变前可到达地面。时间延缓法时间延缓法时间延缓法时间延缓法解：解：从地面静系观测从地面静系观测从地面静系观测从地面静系观测在在衰变前可达到地面。衰变前可达到地面。长度收缩法长度收缩法长度收缩法长度收缩法粒子寿命内，地面运动距离粒子寿命内，地面运动距离粒子寿命内，地面运动距离粒子寿命内，地面运动距离宇宙线离地面高度宇宙线离地面高度宇宙线离地面高度宇宙线离地面高度从粒子动系观测从粒子动系观测
47、从粒子动系观测从粒子动系观测重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 例例4 4：设设某某物物体体内内部部有有两两事事件件P P1 1和和P P2 2发发生生。在在 系系的的观观察察者者测测到到该该物物体体以以速速度度u ux x沿沿x x正正向向运运动动，P P1 1、P P2 2发发生生的的时时间间间间隔隔为为 t t。今今有有系系相相对对 以以速速度度v v沿沿x x反反方方向向运运动动，则则P P1 1、P P2 2两两事事件件的的本本征征时时间间间间隔隔为为多多少少？在在系系测测得得的的P P1 1、P P2 2两事件的时间间隔为多少？两事件的时间间隔为多少？解：解：本征时间
48、为本征时间为本征时间为本征时间为物体相对动系的速度为物体相对动系的速度为物体相对动系的速度为物体相对动系的速度为动系中测得的时间间隔为动系中测得的时间间隔为动系中测得的时间间隔为动系中测得的时间间隔为重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 思思考考题题2 2：一一个个人人扛扛一一个个固固有有长长度度为为L L的的梯梯子子，以以相相对对地地面面速速度度v v冲冲进进一一个个固固有有长长度度为为L L的的厂厂房房。当当梯梯子子末末端端刚刚进进厂厂房房时时，梯子的前端将处在什么位置？梯子的前端将处在什么位置？思思考考题题1 1：两两个个相相距距L L的的点点光光源源，正正好好可可用用一一长
49、长度度为为L L的的挡挡板板将将它它挡挡住住。现现使使挡挡板板以以速速度度v v运运动动。试试问问挡挡板板能否同时挡住这两个点光源？能否同时挡住这两个点光源？AB重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 同机械波一样，光也会产生多普勒效应。机械波的多普勒效应可以由同机械波一样，光也会产生多普勒效应。机械波的多普勒效应可以由光源与观测者之间的相对运动引起的波长改变产生，也可以由波速改变产光源与观测者之间的相对运动引起的波长改变产生，也可以由波速改变产生。对于光波，由于光速不变原理，其多普勒效应只能由波长改变产生。生。对于光波，由于光速不变原理，其多普勒效应只能由波长改变产生。20.5 2
50、0.5 20.5 20.5 光的多普勒效应光的多普勒效应光的多普勒效应光的多普勒效应一、光的纵向多普勒效应光源的观测周期为：光源的观测周期为：1.1.光源的观测频率光源的观测频率因而光源的观测频率为：因而光源的观测频率为：2.2.光的观测波长光的观测波长观测者测量的波长为：观测者测量的波长为：观测者接收的光波频率为：观测者接收的光波频率为：3.3.光的观测频率光的观测频率重大数理学院赵承均第五篇第五篇 近代物理近代物理 二、纵向多普勒效应的讨论若光源接近观测者：若光源接近观测者：1.1.紫移紫移显然：显然：即观测频率大于本征频率，光的观测颜色比本征颜色偏紫，称为光的即观测频率大于本征频率，光的