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1、第三章第三章 连续基础连续基础n n3.1 概述n n3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念n n3.3 地基计算模型n n3.4 文克勒地基上梁的计算n n3.6 柱下条形基础柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱形基础统称为柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱形基础统称为连续基础连续基础。连续基础的特点：连续基础的特点：（1 1）具有）具有较大的基础底面积较大的基础底面积，因此能承担较大的建筑物，因此能承担较大的建筑物荷载，易于满足地基承载力的要求；荷载，易于满足地基承载力的要求；（2 2）连续基础的连续性可以大大）连续基础的连续性可以大大加强建筑物的整体刚度加强建筑物的整体刚度
2、，有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能；（3 3）对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础，可以有）对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础，可以有效地提高地基承载力，并能以挖去的土重效地提高地基承载力，并能以挖去的土重补偿补偿建筑物的部分建筑物的部分（或全部）重量。（或全部）重量。3.1 3.1 概述概述 连续基础一般可看成是地基上的受弯构件连续基础一般可看成是地基上的受弯构件梁或板。梁或板。它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关。因此，应该从三者础以及上部结
3、构的相对刚度特征有关。因此，应该从三者相互作用的观点出发，采用适当的方法进行地基上梁或板相互作用的观点出发，采用适当的方法进行地基上梁或板的分析与设计。的分析与设计。3.2.1 3.2.1 地基与基础的相互作用地基与基础的相互作用1.基底反力的分布规律基底反力的分布规律此处把刚性基础能跨越基底中此处把刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫做基地传至基底边缘的现象叫做基础的础的“架越作用架越作用”。3.2 3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念 基底压力的分布可用应变片式或钢弦式土压力盒实测基底压力的分
4、布可用应变片式或钢弦式土压力盒实测（图（图3-33-3）。）。钢弦式土压力盒钢弦式土压力盒 一般来说，无论粘性土或无粘性土地基，只要刚性基础一般来说，无论粘性土或无粘性土地基，只要刚性基础埋深和基底面积足够大、而荷载又不太大时，基底反力均呈埋深和基底面积足够大、而荷载又不太大时，基底反力均呈马鞍形分布。马鞍形分布。结结论论：基基础础架架越越作作用用的的强强弱弱取取决决于于基基础础的的相相对对刚刚度度、土土的的压压缩缩性性以以及及基基底底下下塑塑性性 区区的的大大小小。一一般般来来说说，基基础础的的相相对对刚刚度度愈愈强强，沉沉降降就就愈愈均均匀匀，但但基基础础的的内内力力将将相相应应增增大大，
5、故故当当地地基基局局部部软软硬硬变变化化较较大大时时（如如石石芽芽型型地地基基），可可以以采采用用整整体体刚刚度度较较大大的的连连续续基基础础；而而当当地地基基为为岩岩石石或或压压缩缩性性很很低低的的土土层层时时，宜宜优优先先考考虑虑采采用用扩扩展展基基础础，如如采采用用连连续续基基础础，抗抗弯弯刚刚度度不不宜宜太太大大，这这样样可可以以取取得得较较为为经经济的效果。济的效果。(4)邻近荷载的影响邻近荷载的影响基底反力呈现双拱形分布基底反力呈现双拱形分布5.地基非均质性的影响地基非均质性的影响3.2.2 3.2.2 地基变形对上部结构的影响地基变形对上部结构的影响 整个上部结构对基础不均匀沉降
6、或挠曲的抵抗能力，称为整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，称为上部结构刚度上部结构刚度，或称为整体刚度。根据整体刚度的大小，或称为整体刚度。根据整体刚度的大小，可将上部结构分为可将上部结构分为柔性结构柔性结构、敏感性结构敏感性结构和和刚性结构刚性结构三类。三类。以屋架以屋架-柱柱-基础为承重体系的基础为承重体系的木结构和排架结构木结构和排架结构是典型的是典型的柔性结构。由于屋架铰接于柱顶，这类结构对基础的不均柔性结构。由于屋架铰接于柱顶，这类结构对基础的不均匀沉降有很大的顺从性，故基础间的沉降差不会在主体结匀沉降有很大的顺从性，故基础间的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力。但是，
7、高压缩性地基上的排架结构中引起多少附加应力。但是，高压缩性地基上的排架结构会因柱基不均匀沉降而出现围护结构的开裂，以及其他构会因柱基不均匀沉降而出现围护结构的开裂，以及其他结构上和使用功能上的问题（详见结构上和使用功能上的问题（详见2.4.32.4.3节）。因此，对这节）。因此，对这类结构的地基变形虽然限制较宽，但类结构的地基变形虽然限制较宽，但仍然不允许基础出现仍然不允许基础出现过量的沉降或沉降差过量的沉降或沉降差。不均匀沉降会引起较大附加应力的结构，称为不均匀沉降会引起较大附加应力的结构，称为敏感性结构敏感性结构，例如例如砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架
8、结构。敏感性结。敏感性结构对基础间的沉降差较敏感，很小的沉降差异就足以引起构对基础间的沉降差较敏感，很小的沉降差异就足以引起可观的附加应力，因此，若结构本身的强度贮备不足，就可观的附加应力，因此，若结构本身的强度贮备不足，就很容易发生开裂现象。很容易发生开裂现象。上部结构的刚度愈大，其调整不均匀沉降的能力就愈强。上部结构的刚度愈大，其调整不均匀沉降的能力就愈强。因此，可以通过因此，可以通过加大或加强结构的整体刚度加大或加强结构的整体刚度以及在建筑、以及在建筑、结构和施工等方面采取适当的措施（详见结构和施工等方面采取适当的措施（详见2.82.8节）来防止节）来防止不均匀沉降对建筑物的损害。对于采
9、用单独柱基的框架结不均匀沉降对建筑物的损害。对于采用单独柱基的框架结构，构，设置基础梁（地梁）设置基础梁（地梁）是加大结构刚度、减少不均匀沉是加大结构刚度、减少不均匀沉降的有效措施之一。降的有效措施之一。坐落在均质地基上的坐落在均质地基上的多层多跨框架结构多层多跨框架结构，其，其沉降规律通常沉降规律通常是中部大、端部小是中部大、端部小。这种不均匀沉降不仅会在框架中产生。这种不均匀沉降不仅会在框架中产生可观的可观的附加弯矩附加弯矩，还会引起，还会引起柱荷载重分配柱荷载重分配现象，这种现象现象，这种现象随着上部结构刚度增大而加剧。对一随着上部结构刚度增大而加剧。对一8 8跨跨1515层框架结构的相
10、层框架结构的相互作用分析表明，互作用分析表明，边柱荷载增加了边柱荷载增加了40%40%，而内柱则普遍卸载，而内柱则普遍卸载，中柱卸载可达中柱卸载可达10%10%。由此可见，对于高压缩性地基上的框架。由此可见，对于高压缩性地基上的框架结构，按不考虑相互作用的常规方法设计，结果常使上部结构，按不考虑相互作用的常规方法设计，结果常使上部结构偏于不安全。结构偏于不安全。结论结论：基础刚度愈大，其挠曲愈小，则上部结构的次应力：基础刚度愈大，其挠曲愈小，则上部结构的次应力也愈小。因此，对高压缩性地基上的框架结构，基础刚度也愈小。因此，对高压缩性地基上的框架结构，基础刚度一般宜刚而不宜柔；而对柔性结构，在满
11、足允许沉降值的一般宜刚而不宜柔；而对柔性结构，在满足允许沉降值的前提下，基础刚度宜小不宜大，而且不一定需要采用连续前提下，基础刚度宜小不宜大，而且不一定需要采用连续基础。基础。刚性结构刚性结构指的是指的是烟囱、水塔、高炉、筒仓烟囱、水塔、高炉、筒仓这类刚度很大的这类刚度很大的高耸结构物，其下常为整体配置的独立基础。当地基不均高耸结构物，其下常为整体配置的独立基础。当地基不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，基础匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，基础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。3.2.3 3.2.3 上部结构刚度对基础受力状况的影响
12、上部结构刚度对基础受力状况的影响 增大上部结构刚度，将减小基础挠曲和内力增大上部结构刚度，将减小基础挠曲和内力。研究表明，框。研究表明，框架结构的刚度随层数增加而增加，但增加的速度逐渐减缓，架结构的刚度随层数增加而增加，但增加的速度逐渐减缓，到达一定层数后便趋于稳定。例如，上部结构抵抗不均匀沉到达一定层数后便趋于稳定。例如，上部结构抵抗不均匀沉降的竖向刚度在层数超过降的竖向刚度在层数超过1515层层后就基本上保持不变了。由此后就基本上保持不变了。由此可见，在框架结构中下部一定数量的楼层结构明显起着调整可见，在框架结构中下部一定数量的楼层结构明显起着调整不均匀沉降、削减基础整体弯曲的作用，同时自
13、身也将出现不均匀沉降、削减基础整体弯曲的作用，同时自身也将出现较大的次应力，且较大的次应力，且层次位置愈低，其作用也愈大层次位置愈低，其作用也愈大。如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀沉降很小，如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀沉降很小，则考虑地基则考虑地基-基础基础-上部结构三者相互作用的意义就不大。上部结构三者相互作用的意义就不大。因此，在相互作用中因此，在相互作用中起主导作用的是地基起主导作用的是地基，其次是基础，其次是基础，而上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起而上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。重要作用的因素。土的应力应变特性：非线性、弹塑性、
14、土的各向异性、土的应力应变特性：非线性、弹塑性、土的各向异性、结构性、流变性、剪胀性。结构性、流变性、剪胀性。影响土应力应变关系的应力条件：应力水平、应力路径、影响土应力应变关系的应力条件：应力水平、应力路径、应力历史。应力历史。3.3 3.3 地基计算模型地基计算模型3.3.1 3.3.1 文克勒地基模型文克勒地基模型1867年，捷克工程师年，捷克工程师E.Winkler提出：提出：地基上任一点所受地基上任一点所受的压力强度的压力强度p与该点的地基沉降量与该点的地基沉降量s成正比成正比，即，即p=ks式中比例系数式中比例系数k称为称为基床反力系数基床反力系数（或简称基床系数），（或简称基床系
15、数），其单位为其单位为kN/m3。按照按照文克勒地基模型，地基的文克勒地基模型，地基的沉降只发生在基底范围内，这沉降只发生在基底范围内，这与实际情况不符。其原因在于与实际情况不符。其原因在于忽略了地基中的剪应力忽略了地基中的剪应力，而正，而正是由于剪应力的存在，地基中是由于剪应力的存在，地基中的附加应力才能向旁扩散分布，的附加应力才能向旁扩散分布，使基底以外的地表发生沉降。使基底以外的地表发生沉降。在下述情况下，可以考虑采用文克勒地基模型：在下述情况下，可以考虑采用文克勒地基模型：（1 1）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因而能够承受的
16、剪应力值很小。因而能够承受的剪应力值很小。（2 2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基。）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基。这时地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。这时地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。（3 3）基底下塑性区相应较大时。）基底下塑性区相应较大时。（4 4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替 群桩。群桩。3.3.2 3.3.2 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型 弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性变形半空间，弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性变形半空间，并用并用弹性力学公式弹性力学公式求解地基中
17、的附加应力或位移。此时，求解地基中的附加应力或位移。此时，地基上任意点的沉降与整个基底反力以及邻近荷载的分布地基上任意点的沉降与整个基底反力以及邻近荷载的分布有关。有关。根据布辛奈斯克（根据布辛奈斯克（BoussinesqBoussinesq）解，在弹性半空间表面上作解，在弹性半空间表面上作用一个用一个竖向集中力竖向集中力P时，半空间表面上离竖向集中力作用点时，半空间表面上离竖向集中力作用点距离为距离为r处的地基表面沉降处的地基表面沉降s为：为：优缺点优缺点：弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形的优：弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形的优点，可以反映邻近荷载的影响，但它的扩散能力往往
18、超过地点，可以反映邻近荷载的影响，但它的扩散能力往往超过地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果为大，同时该模型未能考虑到地基的成层性、常较实测结果为大，同时该模型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。3.3.3 3.3.3 有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型 这这种种模模型型能能够够较较好好地地反反映映地地基基土土扩扩散散应应力力和和应应变变的的能能力力，可可以以反反映映邻邻近近荷荷载载的的影影响响，考考虑虑到到土土层层沿沿深深度度
19、和和水水平平方方向向的的变变化化，但但仍仍无无法法考考虑虑土土的的非非线线性性和和基基底底反反力力的塑性重分的塑性重分布。布。3.3.4相互作用分析的基本条件和常用方法相互作用分析的基本条件和常用方法分析中应满足两个基本条件：静力平衡条件变形协调条件。3.4.1 3.4.1 无限长梁的解答无限长梁的解答3.4 3.4 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算1.微分方程式微分方程式 根据材料力学，根据材料力学，梁挠度梁挠度w的微分方程式的微分方程式为：为：由梁的微单元的静力平衡条件由梁的微单元的静力平衡条件M=0、V=0得到：得到：将式（将式（3-93-9）连续对坐标）连续对坐标x取两次导数，
20、便得：取两次导数，便得：对于没有分布荷载作用（对于没有分布荷载作用（q=0 0）的梁段，上式成为：的梁段，上式成为：上式是基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基模型都适用。上式是基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基模型都适用。采用文克勒地基模型时，采用文克勒地基模型时，根据变形协调条件，地基沉降等于梁的挠度：根据变形协调条件，地基沉降等于梁的挠度：s=w，上式即为文克勒地基上梁的挠曲微分方程。上式即为文克勒地基上梁的挠曲微分方程。称为梁的称为梁的柔度特征值柔度特征值，量纲为，量纲为ll/长度长度，其倒数，其倒数1 1/称为称为特征长度特征长度。值与地基的基床系数和梁的抗弯刚度有关，值值与地基的基床系
21、数和梁的抗弯刚度有关，值愈小，则基础的相对刚度愈大。愈小，则基础的相对刚度愈大。上式是四阶常系数线性常微分方程，可以用比较简便的方法上式是四阶常系数线性常微分方程，可以用比较简便的方法得到它的通解：得到它的通解：式中式中C、C、C和和C为积分常数为积分常数 2.集中荷载作用下的解答集中荷载作用下的解答(1)竖向集中力作用下竖向集中力作用下 边界条件：边界条件：当当x时，时，w0。将此将此边界条件代入上式，得边界条件代入上式，得C=C=0。于是，对梁的右半部，上式成为：于是，对梁的右半部，上式成为：对称性：对称性：在在x=0处，处，dw/dx=0，代代入上式得入上式得C3C4=0。令。令C3=C
22、4=C，则上式成为则上式成为 静力平衡条件：静力平衡条件：再在再在O点处紧靠点处紧靠F0的左、右侧把梁切开，则作用于的左、右侧把梁切开，则作用于O点左右两侧截面上的剪力均等于点左右两侧截面上的剪力均等于F0之半，且指向上方。根据符号规定，之半，且指向上方。根据符号规定，在右侧截面有在右侧截面有V=F0/2，由此得由此得C=F0/2kb。F0+V符号规定符号规定将上式对将上式对x依次取一阶、二阶和三依次取一阶、二阶和三阶导数：阶导数：对对F0左边的截面（左边的截面（x0），），需用需用x 的绝的绝对值代入计算，计算结果为对值代入计算，计算结果为w和和M时正时正负号不变，但负号不变，但q q 和和
23、V则取相反的符号则取相反的符号。（2）集中力偶作用下）集中力偶作用下 当当x时，时，w0，C=C=0。当当x=0时时w=0=0，所以所以C3=0。M0M0/2在右侧截面有在右侧截面有M=M0/2，由此得由此得C4=M02 2/kb，于是于是 求求w对对x的一、二和三阶导数后，所得的式子归纳如下：的一、二和三阶导数后，所得的式子归纳如下：当计算截面位于当计算截面位于M0的左边时，上的左边时，上式中的式中的x取绝对值，取绝对值，w和和M取与计取与计算结果相反的符号，而算结果相反的符号，而q q 和和V的符的符号不变。号不变。多个集中荷载作用：多个集中荷载作用：注注意意在在每每一一次次计计算算时时，
24、均均需需把把坐坐标标原原点点移移到到相相应的集中荷载作用点处。应的集中荷载作用点处。3.4.2 3.4.2 有限长梁的计算有限长梁的计算 对对于于有有限限长长梁梁，有有多多种种方方法法求求解解。这这里里介介绍绍的的方方法法是是以以上上面面导导得得的的无无限限长长梁梁的的计计算算公公式式为为基基础础，利利用用叠叠加加原原理理来来求求得得满满足足有有限限长长梁梁两两自自由由端端边边界界条条件件的的解解答答，其其原理如下。原理如下。附加荷载附加荷载FA、MA和和FB、MB称称为为梁端边界条件力。梁端边界条件力。设外荷载在梁设外荷载在梁A、B两截面上所产生的弯矩和剪力分别为两截面上所产生的弯矩和剪力分
25、别为Ma、Va及及Mb、Vb，则则 解上述方程组得：解上述方程组得：当作用于有限长梁上的外荷载对称时，当作用于有限长梁上的外荷载对称时，Va=-Vb，Ma=Mb，则式（则式（3-24）可简化为：）可简化为：计算步骤归纳如下：计算步骤归纳如下：（1）按式（）按式（318）和式）和式(3-21)以叠加法计算已知荷载在梁以叠加法计算已知荷载在梁上上相应于梁相应于梁两端的两端的A 和和B截面引起截面引起的弯矩和剪力的弯矩和剪力Ma、Va及及Mb、Vb;（2 2）按式（）按式（3-243-24）或（）或（3-253-25）计算梁端边界条件力）计算梁端边界条件力FA、MA和和FB、MB；（3 3）再按式（
26、）再按式（3-183-18）和（）和（3-213-21）以叠加法计算在已知）以叠加法计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下，梁荷载和边界条件力的共同作用下，梁上相应于梁上相应于梁所求所求截面处的截面处的w、q q、M和和V值。值。3.4.3 3.4.3 地基上梁的柔度指数地基上梁的柔度指数 在梁端边界条件力的计算公式在梁端边界条件力的计算公式 式（式（3-243-24）中，所有的中，所有的系数都是系数都是l ll 的的函数。函数。l ll 称为柔度指数称为柔度指数，它是表征文克勒，它是表征文克勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。当地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。当l ll 0 时，时
27、，梁的刚度为无限大，可视为刚性梁；而当梁的刚度为无限大，可视为刚性梁；而当l ll 时，梁是时，梁是无限长的，可视为柔性梁。无限长的，可视为柔性梁。l/4 短梁（刚性梁）短梁（刚性梁）/4 l/时，按无限长梁计算时，按无限长梁计算w、M、V的误差将不超过的误差将不超过4.3；而对梁长；而对梁长为为/，但荷载作用于梁中部的梁但荷载作用于梁中部的梁来说，只能按有限长梁计算。来说，只能按有限长梁计算。x/3.4.4 3.4.4 基床系数的确定基床系数的确定 根据式根据式（3-13-1）的定义，基床系数）的定义，基床系数k可以表示为：可以表示为：k=p/s （3-263-26）由上式可知，由上式可知，
28、基床系数基床系数k不是单纯表征土的力学性质的计不是单纯表征土的力学性质的计算指标算指标，其值取决于许多复杂的因素，例如基底压力的大，其值取决于许多复杂的因素，例如基底压力的大小及分布、土的压缩性、土层厚度、邻近荷载影响等。因小及分布、土的压缩性、土层厚度、邻近荷载影响等。因此，严格说来，在进行地基上梁或板的分析之前，基床系此，严格说来，在进行地基上梁或板的分析之前，基床系数的数值是难于准确预定的。数的数值是难于准确预定的。（1 1）按基础的预估沉降量确定）按基础的预估沉降量确定 对于某个特定的地基和基础条件，可用下式估算基床系数：对于某个特定的地基和基础条件，可用下式估算基床系数：k=p0/s
29、m （3-273-27）式中式中 p0基底平均附加压力；基底平均附加压力；sm基础的平均沉降量。基础的平均沉降量。对对 于于 厚厚 度度 为为 h的的 薄薄 压压 缩缩 层层 地地 基基，基基 底底 平平 均均 沉沉 降降sm=zh/Esp0h/Es，代入式代入式（3-273-27）得得 k=Es/h （3-283-28）式中式中 Es土层的平均压缩模量。土层的平均压缩模量。如薄压缩层地基由若干分层组成，则上式可写成如薄压缩层地基由若干分层组成，则上式可写成 （3-293-29）式中式中 hi、Esi第第i层土的厚度和压缩模量。层土的厚度和压缩模量。（2 2）其他方法（载荷试验、表格法等）其他
30、方法（载荷试验、表格法等）基基 床床 系系 数数 k 值值土的分类土的状态kN/m3淤泥质粘土3.05.0淤泥质粉质粘土5.010粘土，粉质粘土软塑可塑硬塑5.020204040100砂土松散中密密实7.01515252540砾石中密2540柱柱下下条条形形基基础础是是常常用用于于软软弱弱地地基基上上框框架架或或排排架架结结构构的的一一种种基基础础类类型型。它它具具有有刚刚度度大大、调调整整不不均均匀匀沉沉降降能能力力强强的的优优点点，但但造造价价较较高高。因因此此，在在一一般般情情况况下下，柱柱下下应应优优先先考考虑虑设设置置扩扩展展基础，如遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础：基础，如
31、遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础：（1 1）当当地地基基较较软软弱弱，承承载载力力较较低低，而而荷荷载载较较大大时时，或或地地基压缩性不均匀（如地基中有局部软弱夹层、土洞等）时；基压缩性不均匀（如地基中有局部软弱夹层、土洞等）时；（2 2）当当荷荷载载分分布布不不均均匀匀，有有可可能能导导致致较较大大的的不不均均匀匀沉沉降降时；时；（3 3）当上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大）当上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大的次应力或影响使用功能时。的次应力或影响使用功能时。3.6 3.6 柱下条形基础柱下条形基础3.6.1 3.6.1 构造要求构造要求肋梁高度肋梁高度不宜太小，
32、不宜太小，一般为柱距的一般为柱距的1/81/81/41/4，并应满足受剪承载，并应满足受剪承载力计算的要求。力计算的要求。当柱荷载较大时，可在当柱荷载较大时，可在柱两侧局部增高（柱两侧局部增高（加腋加腋），如图，如图2-6b2-6b所示。所示。一般肋梁沿纵向取一般肋梁沿纵向取等截面，梁每侧比等截面，梁每侧比柱至少宽出柱至少宽出50mm50mm。当柱垂直于肋梁轴当柱垂直于肋梁轴线方向的截面边长线方向的截面边长大于大于400mm400mm时，可时，可仅在柱位处将肋部仅在柱位处将肋部加宽。加宽。翼板厚度翼板厚度不应小于不应小于200mm200mm。当翼板厚度为当翼板厚度为200200250mm250
33、mm时，宜用等时，宜用等厚度翼板；当翼板厚度厚度翼板；当翼板厚度大于大于250mm250mm时，宜用变时，宜用变厚度翼板，其坡度小于厚度翼板，其坡度小于或等于或等于1:31:3。为了调整基底形心位置，使基底压力分布较为均匀，并使为了调整基底形心位置，使基底压力分布较为均匀，并使各柱下弯矩与跨中弯矩趋于均衡以利配筋，条形基础端部应各柱下弯矩与跨中弯矩趋于均衡以利配筋，条形基础端部应沿纵向从两端边柱外伸，外伸长度宜为边跨跨距的沿纵向从两端边柱外伸，外伸长度宜为边跨跨距的0.250.250.300.30倍。当荷载不对称时，两端伸出长度可不相等，以使基倍。当荷载不对称时，两端伸出长度可不相等，以使基底
34、形心与荷载合力作用点重合。但也不宜伸出太多，以免基底形心与荷载合力作用点重合。但也不宜伸出太多，以免基础梁在柱位处正弯矩太大。础梁在柱位处正弯矩太大。考虑到条形基础可能出现整体弯曲，且其内力分析往往不很考虑到条形基础可能出现整体弯曲，且其内力分析往往不很准确，故顶面的纵向受力钢筋宜全部通长配置，底面通长钢准确，故顶面的纵向受力钢筋宜全部通长配置，底面通长钢筋的面积不应少于底面受力钢筋总面积的筋的面积不应少于底面受力钢筋总面积的1/31/3。翼翼板板的的横横向向受受力力钢钢筋筋由由计计算算确确定定，但但直直径径不不应应小小于于10mm10mm，间间距距100100200mm200mm。非非肋肋部
35、部分分的的纵纵向向分分布布钢钢筋筋可可用用直直径径8 810mm10mm，间间距距不不大大于于300mm300mm。其其余余构构造造要要求求可可参参照照钢钢筋筋混混凝凝土土扩扩展展基基础的有关规定。础的有关规定。柱下条形基础的柱下条形基础的混凝土强度等级混凝土强度等级不应低于不应低于C2020。3.6.2 3.6.2 内力计算内力计算计算计算方法方法简化计算法简化计算法弹性地基梁法弹性地基梁法静定分析法静定分析法（静定梁法）（静定梁法）倒梁法倒梁法假定上部结构刚度很小假定上部结构刚度很小假定上部结构刚度很大假定上部结构刚度很大1.简化计算法简化计算法基底反力为直线（平面）分布。基底反力为直线（
36、平面）分布。为满足这一假定，要求条形基础具有足够的相对为满足这一假定，要求条形基础具有足够的相对刚度。当柱距相差不大时，通常要求基础上的平均刚度。当柱距相差不大时，通常要求基础上的平均柱距柱距lm应满足下列条件：应满足下列条件：假设假设由由于于静静定定分分析析法法假假定定上上部部结结构构为为柔柔性性结结构构，即即不不考考虑虑上上部部结结构构刚刚度度的的有有利利影影响响，所所以以在在荷荷载载作作用用下下基基础础梁梁将将产产生生整整体体弯弯曲曲。与与其其他他方方法法比比较较，这这样样计计算算所所得得的的基基础础不不利利截截面面上上的的弯弯矩矩绝绝对对值可能偏大很多。值可能偏大很多。静定分析法静定分
37、析法倒梁法倒梁法这这种种计计算算方方法法只只考考虑虑出出现现于于柱柱间间的的局局部部弯弯曲曲，而而略略去去沿沿基基础础全全长长发发生生的的整整体体弯弯曲曲，因因而而所所得得的的弯弯矩矩图图正正负负弯弯矩矩最最大大值值较较为为均均衡衡，基基础础不不利利截面的弯矩最小。截面的弯矩最小。在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布和柱在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布和柱距较均匀（如相差不超过距较均匀（如相差不超过20%20%），且条形基础梁的高度不小），且条形基础梁的高度不小于于1/61/6柱距时，基底反力可按直线分布，基础梁的内力可按柱距时，基底反力可按直线分布，基础梁的内力可按倒
38、梁法计算。倒梁法计算。当条形基础的相对刚度较大时，由于基础的当条形基础的相对刚度较大时，由于基础的架越作用架越作用，其两端边跨的基底反力会有所增大，故两边跨的跨中弯矩其两端边跨的基底反力会有所增大，故两边跨的跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜及第一内支座的弯矩值宜乘以乘以1.21.2的增大系数的增大系数。需要指出，当荷载较大、土的压缩性较高或基础埋深需要指出，当荷载较大、土的压缩性较高或基础埋深较浅时，随着端部基底下塑性区的开展，架越作用将减弱、较浅时，随着端部基底下塑性区的开展，架越作用将减弱、消失，甚至出现基底反力从端部向内转移的现象。消失，甚至出现基底反力从端部向内转移的现象。柱下条形基础的
39、计算步骤如下：柱下条形基础的计算步骤如下：（1 1）确定基础底面尺寸）确定基础底面尺寸 将条形基础视为一狭长的矩形基础，其长度将条形基础视为一狭长的矩形基础，其长度l主要按构造主要按构造要求决定（只要决定伸出边柱的长度），并尽量使荷载的合要求决定（只要决定伸出边柱的长度），并尽量使荷载的合力作用点与基础底面形心相重合。力作用点与基础底面形心相重合。当轴心荷载作用时，基底宽度当轴心荷载作用时，基底宽度b为：为：当偏心荷载作用时，先按上式初定基础宽度并适当增大，当偏心荷载作用时，先按上式初定基础宽度并适当增大，然后按下式验算基础边缘压力：然后按下式验算基础边缘压力：（2 2）基础底板计算基础底板计
40、算柱下条形基础底板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形基础柱下条形基础底板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形基础相同。在计算基底净反力设计值时，荷载沿纵向和横向的偏相同。在计算基底净反力设计值时，荷载沿纵向和横向的偏心都要予以考虑。当各跨的净反力相差较大时，可依次对各心都要予以考虑。当各跨的净反力相差较大时，可依次对各跨底板进行计算，净反力可取本跨内的最大值。跨底板进行计算，净反力可取本跨内的最大值。（3 3）基础梁内力计算基础梁内力计算计算基底净反力设计值计算基底净反力设计值沿基础纵向分布的基底边缘最大和最小线性净反力设计沿基础纵向分布的基底边缘最大和最小线性净反力设计值可按下式计算：值可按下式计算：
41、内力计算内力计算 当上部结构刚度很小时，可按静定分析法计算；若上部当上部结构刚度很小时，可按静定分析法计算；若上部结构刚度较大，则按倒梁法计算。结构刚度较大，则按倒梁法计算。采用倒梁法计算时，计算所得的支座反力一般不等于原采用倒梁法计算时，计算所得的支座反力一般不等于原有的柱子传来的轴力。有的柱子传来的轴力。若支座反力与相应的柱轴力相差较大（如相差若支座反力与相应的柱轴力相差较大（如相差20%20%以上）以上），可采用实践中提出的，可采用实践中提出的“基底反力局部调整法基底反力局部调整法”加以调整。加以调整。此法是将支座反力与柱子的轴力之差（正或负的）均匀分此法是将支座反力与柱子的轴力之差（正
42、或负的）均匀分布在相应支座两侧各三分之一跨度范围内（对边支座的悬布在相应支座两侧各三分之一跨度范围内（对边支座的悬臂跨则取全部），作为基底反力的调整值，然后再按反力臂跨则取全部），作为基底反力的调整值，然后再按反力调整值作用下的连续梁计算内力，最后与原算得的内力叠调整值作用下的连续梁计算内力，最后与原算得的内力叠加。经调整后不平衡力将明显减小，一般调整加。经调整后不平衡力将明显减小，一般调整1 12 2次即可。次即可。2.2.弹性地基梁法弹性地基梁法弹性地基上梁的方法是将条形基础视为地基上的梁，考虑基弹性地基上梁的方法是将条形基础视为地基上的梁，考虑基础与地基的相互作用，对梁进行解答。具体的计
43、算方法很多，础与地基的相互作用，对梁进行解答。具体的计算方法很多，但基本上按两种途径。一种是考虑不同的地基模型的地基上但基本上按两种途径。一种是考虑不同的地基模型的地基上梁的解法，如文克勒地基模型、弹性半空间地基模型等。另梁的解法，如文克勒地基模型、弹性半空间地基模型等。另一种是寻求简化的方法求解，其可做一些假设，建立解析关一种是寻求简化的方法求解，其可做一些假设，建立解析关系，采用数值法（例如有限差分法、有限单元法）求解；也系，采用数值法（例如有限差分法、有限单元法）求解；也可对计算图式进行简化，例如链杆法等。可对计算图式进行简化，例如链杆法等。3.7筏形基础设计筏形基础设计用柱下交梁基础不
44、能满足地基承载力要求或虽能满足要求，但基底间净距很小，或需加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础，即将柱下交梁式基础基底下所有的底板连在一起，形成筏形基础，亦称筏片基础。分为平板式筏形基础和梁板式或梁式筏形基础。一、构造要求一、构造要求厚度大于2000mm时，中间设钢筋网（直径不小于12mm，间距不大于300mm），底筋应有1/2-1/3贯通全跨，配筋率不小于0.15%；对于12层以上建筑，板厚不宜小于400mm。二、筏形基础的结构和内力计算二、筏形基础的结构和内力计算1.若荷载不对称，宜调整筏板的外伸长度，且伸出长度从轴线起算横向不宜大于1500mm，纵向不宜大于1000mm。2.简化计算法倒楼盖法将筏形基础视为一放置在地基上的楼盖，柱或墙视为该楼盖的支座，地基净反力为作用在该楼盖上的外荷载，按混凝土结构中的单向或双向梁板的肋梁楼盖方法进行内力计算。根据以下两个条件确定矩形筏基的底面积：