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1、基基 础础 工工 程程第第3章章 连续基础连续基础3.13.41第二章作业问题解析nFk与F的区别与联系:F=1.35Fkn关于h0：P51，注意2个方向的不同n梁钢筋用根数表示，板钢筋用间距表示，注意钢筋符号n钢筋间距不可超范围100200、计算方法：2-7：b1700，910n漏画截面与配筋图2回顾n1.计算软弱下卧层的承载力修正特征值时，下列说法正确的是：n(1)修正深度取地面到软弱下卧层顶面的距离；(2)仅需作深度修正，不作宽度修正；(3)修正深度取地面到基础底面的距离；(4)仅当基础宽度大于3m时，方作宽度修正。3n2.为减轻建筑物的自重，可采取的措施有：n(1)采用轻质材料以减少墙
2、重；n(2)选用轻型结构；n(3)减少基础和回填土的重量；n(4)设置架空地板代替室内回填土。4n3.以下基础形式中不需要按刚性角要求设计的是()。n(A)墙下混凝土条形基础；(B)墙下条形砖基础；（C）毛石基础；（D）柱下钢筋混凝土独立基础。5n4.柱下独立基础发生冲切破坏是由于：（A）柱周边处基础高度不足；（B）地基承载力不足；（C）基底面积过小；（D）基础材料抗压强度不足。n5.在计算()时采用地基净反力。n（A）基础底面尺寸；（B）验算地基承载力；（C）基础底板配筋；（D）地基变形。6n6.以下扩展式基础的构造要求()是正确的。n（A）基础边缘高度不小于200mm；（B）底板受力筋直径
3、不小于10mm，间距不宜大于200mm；（C）底板受力筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于150mm；（D）基础下不设置垫层时钢筋保护层不宜小于40mm；（E）基础内预留插筋与底板受力筋规格和数量相同。7n7.关于设置沉降缝，下面()说法是正确的。n（A）设置沉降缝可有效减小地基的沉降量；（B）设置沉降缝可有效地减轻地基不均匀沉降造成的危害；（C）沉降缝与伸缩缝的构造相同，但作用有所区别；（D）由于沉降缝两侧独立单元有较好的整体刚度，因而有一定的调整不均匀沉降的能力；（E）由沉降缝分割出的独立单元应满足长高比小的要求。8n8.以下()措施可减小地基的不均匀沉降造成的危害。n（A）设置圈梁；（B）
4、采用轻型结构；（C）采用对地基变形很敏感的结构形式；（D）采用刚度较大的基础形式；（E）采用对地基变形欠敏感的结构形式9n9.在以下()部位设置沉降缝是正确的n（A）复杂建筑物平面的转折部位；（B）地基土压缩性有明显变化部位；（C）长高比过小的建筑适当处；n（D）基础类型不同处；n（E）建筑高度或荷载差异处。10第第3章章 连续基础连续基础3.1 概述概述3.2 地基基础与上部结构共同作地基基础与上部结构共同作用的概念用的概念3.3 地基计算模型地基计算模型3.4 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算113.1 概述概述连续基础连续基础：指在柱下连续设置的单向或双向条：指在柱下连续设置的单
5、向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱型基形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱型基础。础。特点：特点：1、基础底面积较大，能承担较大荷载；、基础底面积较大，能承担较大荷载；2、基础刚度大，可减小不均匀沉降；、基础刚度大，可减小不均匀沉降；3、地下室可补偿建筑物部分重量，称为、地下室可补偿建筑物部分重量，称为“补补偿性基础偿性基础”。123.1 概述概述连续基础的计算连续基础的计算：在实践中，当符合一定条件时常采用在实践中，当符合一定条件时常采用不考虑共不考虑共同工作的简化计算方法同工作的简化计算方法，另一些情况则按地基，另一些情况则按地基上的梁板进行计算，后者上的梁板进行计算，后者仅考
6、虑地基与基础的仅考虑地基与基础的共同工作共同工作。这两种计算方法都未考虑上部结构、。这两种计算方法都未考虑上部结构、基础和基础和 地基三者的共同工作，所以应该根据地基三者的共同工作，所以应该根据共同工作的概念对计算结果加以修正或采取构共同工作的概念对计算结果加以修正或采取构造措施。造措施。133.2 地基基础与上部结构共同作用地基基础与上部结构共同作用的概念的概念常规设计法：上部结构、基础、地基分别计算，荷载相互传递，满足静力平衡条件，但不考虑变形的相互影响，所以只适用于变形不大的一般结构物。对于变形较大的建筑物，需同时考虑三者之间的变形协调条件，同时满足静力平衡条件和变形协调条件的设计方法，
7、我们称为共同作用设计法。通常采用有限元法计算，有计算软件，我们只需了解三者之间的相互影响。14n1.地基与基础的相互影响n2.地基变形对上部结构的影响n3.上部结构刚度对基础的影响15地基与基础的相互作用 1.基础刚度对地基反力的影响在常规设计法中，通常假定基底反力呈线性分布，但事实上受基础刚度影响 16基础相对刚度的影响172.地基非均质性对基础的影响地基不均匀，按常规设计法求得的基础内力与实际情况相差很大 18193.2.2 地基变形对上部结构的影响地基变形对上部结构的影响 整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，称为上部结构刚度，或称为整体刚度。根据整 体刚度的大小，可将上部结构分
8、为柔性结构、敏感性结构和刚性结构三类。柔性结构：以屋架柱基础为承重体系的木结构和排架结构。屋架与柱为铰接，沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力。敏感性结构：沉降差会在主体结构中引起附加应力，如砖混结构、框架结构刚性结构：烟囱、水塔等高耸结构物，整体基础，只会倾斜，不挠曲20上部结构刚度对基础受力状况的影响上部结构刚度对基础受力状况的影响 增大上部结构刚度，将减小基础挠曲和内力。213.3 地基计算模型地基计算模型考虑地基基础相互作用进行连续基础设计时，需要确定土的应力与应变的关系，表达土的应力与应变关系的模式称为地基计算模型，简称为地基模型。最常用的三种线性弹性计算模型：文克勒地基模型文克勒
9、地基模型弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型 有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型 223.3.1 文克勒地基模型 地基上任一点所受的压力强度 p 与该点的地基沉降量 S 成正比 k 称为基床反力系数（或简称基床系数），其单位为 kN/m3（3-1）23地基表面某点的沉降与其他点的压力无关，故可把地基土体划分成许多竖直的土柱，土柱用弹簧代替。文克勒地基模型的缺点：把连续的地基分割为侧面无摩擦联系的独立土柱，忽略了地基中应力的扩散。24（1）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因而能够承受的剪力值很小。（2）压缩层厚度不超过基础底面宽度一半的地基。这时，地基中产生附加应力集中现象，剪应力
10、很小。（3）基底下塑性区相应较大时。（4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。适合文克勒地基模型的情况P74，自学1分钟253.3.2 弹性半空间地基模型 根据布辛奈斯克解，在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力 P 时，半空间表面上离竖向集中荷载作用点距离为 r 处的地基表面沉降 s 为（3-2）26对于均布矩形荷载p0作用下矩形面积中心点的沉降，可以通过对上式积分求得：（3-3）27任意分布荷载j矩形作用的荷载为pj，面积为fj，ij为j矩形作用单位荷载时对i矩形中点的沉降，称为沉降系数。28（3-4）29弹性半空间理论优缺点（P75）自学1分钟 弹性半空间地基模型具有能够扩散应
11、力和变形的优点，可以反映临近荷载的影响。但它的扩散能力往往超过地基的实际情况。所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果为大。同时该模型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线形等重要因素。303.3.3 有限压缩层地基模型 有限压缩层地基模型是把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于 沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下的压缩量之和。313.3.3 有限压缩层地基模型 nc第第i个棱柱体的分层数个棱柱体的分层数tij第第i个棱柱体中第个棱柱体中第t分层分层由由j点的单位力引起的竖向附加点的单位力引起的竖向附加应力应力hti第第i个棱柱体中第个
12、棱柱体中第t分层分层的厚度的厚度（3-6）该模型的数学表达形式与上相同。地基柔度该模型的数学表达形式与上相同。地基柔度矩阵中的沉降系数是用分层总和法求得的。矩阵中的沉降系数是用分层总和法求得的。323.3.4 相互作用分析的基本条件和常用方法 两个基本条件：（1）静力平衡条件（2）变形协调条件 基础底面任一 点的挠度应等于该点的地基沉降 （3-7）（3-8）33解题思路n解微分方程：适用于简单情况下n近似解析解：适用于一般情况下，目前常用有限单元法和有限差分法来进行地基上梁板的分析。343.4 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算3.4.1 无限长梁的解答 1.微分方程式微分方程式 在材料
13、力学中，纯弯梁的挠曲微分方程式为：在材料力学中，纯弯梁的挠曲微分方程式为：基础梁的挠曲微分方程（3-9）（3-10）35采用文克勒地基模型 p=ks 根据变形协调条件，地基沉降等于梁的挠度：sw 称为梁的柔度特征值其倒数 1/称为特征长度 （3-11文克勒地基上梁的挠曲微分方程挠曲微分方程）（3-12）引入36上式为四阶常系数线性常微分方程，它的通解：（3-14）372.集中荷载作用下的解答（1）竖向集中力作用下（2）集中力偶作用下 系数查表3-138若干个集中荷载的无限长梁：叠加 393.4.2 有限长梁的计算 A、B边界条件：弯距和剪力为040l柔度指数41地基上梁的柔度指数 柔度指数l，
14、它是表征文克勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。短梁基底压力简化为直线分布，长梁可利用无限长梁或有限长梁计算423.4.4 基床系数的确定 k=p/s（l）按基础的预估沉降量确定 k=p0/smp0基底平均附加压力;sm基础的平均沉降量。对于厚度为 h 的薄压缩层地基（3-27）（3-28）43如薄压缩层地基由若干分层组成（2）按荷载试验成果确定 取对应于基底平均反力 p的刚性载荷板沉降值 s 来计算载荷板下的基床系数 对粘性土地基 bp、b载荷板和基础的宽度（3-30）（3-29）44小结n了解共同作用的概念n熟悉三种地基模型n了解文克勒地基上梁的计算方法45作 业n3-246下一讲内容3.53.947