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1、探索三角形相似的条件相似三角形知多少相似三角形知多少l各角对应各角对应相等相等,各边对应各边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形,叫叫做做相似三角形相似三角形。l如果如果A=D,B=E,C=F.A=D,B=E,C=F.l注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.那么那么ABCDEFABCDEF 回顾与反思回顾与反思 如图，小明用一张纸遮住了如图，小明用一张纸遮住了3 3个三角形的一部分，个三角形的一部分，你能画出这你能画出这3 3个三角形吗？个三角形吗？ABAABB 操作探索操作探索AB AABB（1 1）如图，如果）如图，如果AAAA，BB
2、BB，ABAB ABAB ，那么第一个三角形与第二个三角形全，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？等吗？为什么？C CCCCC 操作探索操作探索（2 2）如图，如果）如图，如果AAAA，BBBB，2AB2ABABAB，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？请与同学交流。？请与同学交流。AB AABB 操作探索操作探索CCC友情提示友情提示:C=C=C吗？吗？量一量，算一算、比一比，对应边的比量一量，算一算、比一比，对应边的比值是否相等？值是否相等？这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？（3 3）如图，如果）如图，如果AAAA，BBBB 操作探索
3、操作探索设设AB kAB,改变改变k值的大小值的大小 ，再试一试，再试一试ABCDEF 如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个与另一个三角形的三角形的两个角对应相等，两个角对应相等，那么这两个那么这两个三角形相似。三角形相似。如图，在如图，在 ABC和和 DEF中中 A=D,B=E，ABC DEF两角对应相等的两个三角形相似.交流讨论交流讨论 例题欣赏例题欣赏ABCABC1 1、如图，在、如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，AA5050，BBBB6060，CC7070，ABCABC与与ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？解：解：ABCABCABCABC在在ABCA
4、BC中中 A A5050，BB60 60 C C180-180-（50+6050+60）=70=70在在ABCABC和和ABCABC中中 B BBB，C C CC ABCABC ABCABC找一找，下面图形中有几对相似三角形？找一找，下面图形中有几对相似三角形？小试牛刀小试牛刀 例题欣赏例题欣赏ABCDE2 2、如图，、如图，DEBCDEBC，分别交分别交ABAB、ACAC于点于点D D、E E，ADEADE与与ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？解：解：ADEABC在在ADE和和ABC中中，DEBCADEB，AEDC ADEABCABCED变式变式变式变式：如图，如果：如图，如果：如
5、图，如果：如图，如果DEBCDEBCDEBCDEBC，那么，那么，那么，那么ADEADEADEADE与与与与ABCABCABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？相似吗？为什么？相似吗？为什么？例题欣赏例题欣赏解：解：ADEABCADEABC在在ADEADE和和ABCABC中中，DEBCDEBCDDBB，EECC ADEABC ADEABCABCDEABCED几何语言几何语言：DEBC ADEABCDEBC ADEABC 平行于三角形一边的直线与其他两边（或平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。角形相似。
6、交流讨论交流讨论 生活中的数学生活中的数学如图如图,在测量小玻璃管管径的量具上在测量小玻璃管管径的量具上,AB,AB长为长为5mm,AC5mm,AC被分为被分为5050等份等份.如果玻璃管的管径如果玻璃管的管径DEDE正好对着量具上正好对着量具上3030等份处等份处(DEAB).(DEAB).那么管径的长等于那么管径的长等于3mm.3mm.为什么为什么?如果如果DEDE正好对着量具上正好对着量具上3535等份处呢等份处呢?DE=3mm解：解：DEABCDECABDE正好对着量具上正好对着量具上35等份处时等份处时DE=3.5mmADCBGFE 如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD中
7、，中，F F是是ADAD延长线上一点，延长线上一点，连接连接BFBF，交，交ACAC于于G G，交，交CDCD于于E E，那么图中相似三角，那么图中相似三角形共有对形共有对 思维训练思维训练抓平行线抓平行线,找基本图形找基本图形,确定相似三角形确定相似三角形.我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？还有什么疑问还有什么疑问?学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说 过过ABC(CB)ABC(CB)的边的边ABAB上一点上一点D D作一条直线与另一边作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与相交，截得的小三角形与ABCABC相似，这样的直线最多有相似，这样的直线最多有几条？请把它们
8、一一作出来。几条？请把它们一一作出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？C CD 发散探究发散探究BCADEEBCAD ADE ADE ABCABC AED AED ABCABCA=A=A AADE=ADE=B BA=A=A AADE=ADE=C C作作DE,DE,使使 ADE=ADE=B B作作DE,DE,使使 ADE=ADE=C C答：这样的直线有两条答：这样的直线有两条,如下图如下图 发散探究发散探究 过过ABC(CB)ABC(CB)的边的边ABAB上一点上一点D D作一条直线与另一边相作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与交，截得的小三角形与ABCABC相相似，这样的直线最多有几条？似，这样的直线最多有几条？请把它们一一作出来。请把它们一一作出来。若把条件若把条件“与另一边与另一边相交相交”改为改为“与另一与另一边相交边相交”，这样的直线最多又有几条？，这样的直线最多又有几条？C CD 发散探究发散探究作业：作业：教材教材P95-96 1、2、3、4