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1、 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系新安县铁门镇第二初级中学新安县铁门镇第二初级中学樊素贤樊素贤海海上上落落日日海平线海平线点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.点和圆的位置关系有几种？如点和圆的位置关系有几种？如何通过数量关系来判断点与圆何通过数量关系来判断点与圆的位置关系的位置关系 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为圆的半径为r r，则：，则：ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系.O1、如果我们把太阳看作圆，远处的海平线看作直线，那么这个圆与这条直线公共点的个数如何呢？一个公共点没有公共点两个公共点根据直线和圆公共点的个数我们把直线和圆的
2、位置关系化分为三种2.用图形表示如下:.o.o.olll相离相离相切相切相交相交切线切点割线交点归 纳 总 结1、直线和圆没有公共点时叫直线和圆相离。2、直线和圆只有一个公共点时叫直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。3、直线和圆有两个公共点时叫直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。?如果知道圆心到直线的距离为d和圆的半径r，对于圆与直线的三种位置关系，你能你能否用数量关系来判别直线与否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？圆的位置关系？探索新知请同学们画一画，量一量吧！直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系
3、（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心O O到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据数量，由）根据数量，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第在实际应用中，常采用第(2)(2)种方法判定。种方法判定。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r 、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 （）、若直线与圆
4、相交，则直线上的点都在圆内、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内（）判断：判断：3、若、若A、B是是 O外两点，外两点，则直线则直线AB与与 O相离相离（）4、若、若C为为 O内与内与O点不重合的一点，则直线点不重合的一点，则直线CO与与 O相交相交 （）5、若线段和圆没有公共点、若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于该圆圆心到线段的距离大于 半径半径 （）抢答1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d：3)3)若若d=8 cm,d=8 cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6
5、.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知O O的半径为的半径为5cm,5cm,圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d,d,根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围:1)1)若若ABAB和和O O相离相离,则则 ;2)2)若若ABAB和和O O相切相切,则则 ;练一练练一练3、直线、直线L 和和 O有公共点，则直线有公共点，则直线L与与 O（）.A、相离；、相离；B、相切；
6、、相切；C、相交；、相交；D、相切或相交。、相切或相交。相交2相切1相离0d 5cm 5cmd=5cm 5cmd 5cm 5cmD0cm d 5cm例：例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cmBCA43Dd解：解：过C作CDAB，垂足为D在ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有即圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,dr,C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,d=r,C和AB相切。（3）当r=3cm时，drdr1 1d=rd=r切点切
7、点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 2、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据数量，由）根据数量，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第在实际应用中，常采用第(2)种方法判定。种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r鱼雷海南省某小岛上有一灯塔A，已知塔附近方圆25海里范围有暗礁。我海军110舰在O处测得塔在其北偏西600方向，向正西航行20海里到达B处，测得塔在其西北方向，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？6045AOB下一页.A6045OBD20海里思考一下思考一下这个问题与我们今天学习的直线与圆的位置关系有什么关系吗，又该如何解决呢？畅所欲言谈收获畅所欲言谈收获知识像一艘船让它载着我们驶向理想的 谢谢谢谢！