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1、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定 舞台背景的形状是两个直角三角形，两个三角舞台背景的形状是两个直角三角形，两个三角形都有一条直角形都有一条直角边被花盆遮住被花盆遮住,无法无法测量量,工作人工作人员想知道两个直角三角形是否全等。想知道
2、两个直角三角形是否全等。（1）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?12m12m7m7m（2 2）为了验证大家的猜想是否正确，根据工作人员量）为了验证大家的猜想是否正确，根据工作人员量得的数据得的数据,我们可以将该直角三角形的示意图画出来。我们可以将该直角三角形的示意图画出来。ba已知已知 =90 =900 0;线段线段a=7cm,a=7cm,线段线段b=12cm.b=12cm.求作：求作：RtABCRtABC，使，使C=C=，CA=a=7cm,AB=b=12cmCA=a=7cm,AB=b=12cm a动动手动动手 做一做做一做CNMStep1:画MCN=
3、90;动动手动动手 做一做做一做CMNStep2:在射线CM上截取CA=a=7cm;AStep1:画MCN=90;Step2:在射线CN上截取CA=7cm;动动手动动手 做一做做一做Step3:以A为圆心，12cm为半径画弧，交射线CM于B;CNMBAStep1:画MCN=90;CNMStep2:Step2:在射线在射线CNCN上截取上截取CA=7cm;CA=7cm;A动动手动动手 做一做做一做Step3:Step3:以以A A为圆心，为圆心，1 12cm2cm为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CMCM于点于点B;B;BStep4:Step4:连结连结AB;AB;即即ABCABC为所求三角形
4、为所求三角形Step1:Step1:画画MCN=MCN=90 =90;1212AABBCC7A AB BC C12127斜边和一条直角边分别对应相等的两个直斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等角三角形全等 RtABCRtC CB BA A 这一定理这一定理可以简述为可以简述为“斜边、直斜边、直角边角边”或或“HLHL”。已知：在RtABC和Rt 中，C=C=90，AB=，AC=求证：RtABCRt证明：在RtABC中，C=90 BC2=AB2AC2(勾股定理)同理，=-AB=，AC=BC=，RtABCRt (SSS)例：例：如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在
5、米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离两个木桩离旗杆底部的距离BDBD与与CDCD相等吗？请相等吗？请说明你的理由。说明你的理由。解：解：BD=CD 理由是：理由是：由题意知由题意知ADB=ADC=90ADB=ADC=90 AB=AC AB=AC AD=AD=ADAD RtABDRtACD(RtABDRtACD(HLHL)BD=CDBD=CD如如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高 度度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两相等，两 个滑梯的倾斜
6、角个滑梯的倾斜角 ABC和和 DFE的大小有什么的大小有什么 关系？关系？ABC+DFE=90解解：在：在Rt ABC和和Rt DEF中中,BC=EF,AC=DF.Rt ABC Rt DEF(HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.如图，有两个长度相同的滑梯，左边如图，有两个长度相同的滑梯，左边 滑梯的高度滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的与右边滑梯水平方向的 长度长度DF相等，两个滑梯的倾斜角相等，两个滑梯的倾斜角 ABC和和 DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？判断：判断：满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列
7、条件的两个三角形是否全等?为什么为什么?1.1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等全等(AAS)2.2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形直角三角形.全等全等判断：判断：满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么?(ASA)3.3.两直角边对应相等的两个直角三角形两直角边对应相等的两个直角三角形.全等全等判断：判断：满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么为什么?(SAS)w如图如图,已知已知AC
8、B=BDA=900,要使ABCBAD,还需要什么条件?l增加AC=BD;点擂台点擂台ABCDl增加BC=AD;l增加ABC=BAD;l增加CAB=DBA;l你能分别写出他们的证明过程吗?课课小小堂堂结结 同学们，通过本节课的学习，你都同学们，通过本节课的学习，你都有哪些收获？有哪些收获？小结小结直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”数学源自于对生活的热爱数学源自于对生活的热爱.在科学上在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。同学们，请不要停止你探究的的顶点。同学们，请不要停止你探究的步伐步伐.作业：课本第作业：课本第21页页1,2，3题。题。如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E。求证：DE=AD+BE.BEADC