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1、冲蒌中学冲蒌中学 曾淑贞曾淑贞用字母表示数用字母表示数实际的实际的问题情境问题情境代数式代数式 去括号去括号整式的运算整式的运算求代数求代数式的值式的值用代数式表示简用代数式表示简单的数量关系单的数量关系 整式整式单项式单项式 多项式多项式合并同合并同类项类项分式：如分式：如1、一个代数式一般由数、表示数的字母、一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指：和运算符号组成，这里的运算是指：、。单独单独 的一个数或者一个字母也称代数的一个数或者一个字母也称代数 式。式。用用数数代替代替代数式里的代数式里的字母字母，计算后所得的，计算后所得的结果叫做结果叫做 。加法加法减法减法
2、乘法乘法除法除法乘方乘方开方开方代数式的值代数式的值三、基本内容和主要知识三、基本内容和主要知识试判断代数式：试判断代数式：哪些是哪些是单项式单项式，哪些是，哪些是多项式多项式？哪些是？哪些是整式整式。由由数与字母数与字母或或字母与字母字母与字母相乘相乘组成的代组成的代 数式叫做数式叫做 ；单项式中单项式中数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的 ；所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这个叫做这个单项式的单项式的 。由几个由几个 相加组成的代数式叫做相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的式的 ；不含字母的项叫；不含字母的
3、项叫 ；就是这个就是这个多项式的次多项式的次数。数。单项式单项式单项式单项式系数系数系数系数次数次数次数次数单项式单项式项项常数项常数项次数最高的项的次数次数最高的项的次数单项式、多项式统称为单项式、多项式统称为 。整式整式单项式单项式系系数数次次数数多项式多项式次次数数项项数数常常数数项项311-4 602312643275-3没没有有2、用代数式表示：、用代数式表示：（2）某产品的价格是）某产品的价格是 p 元，其中成本比元，其中成本比 其价格少其价格少10%，则此产品的成本是，则此产品的成本是 。（1）比）比 a 的的5倍小倍小 3 的数是的数是 。（3）一本书有）一本书有 m 页，第一
4、天读了全书页数页，第一天读了全书页数 的的 四分之一，第二天读了剩下的三分四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是之一，则没有读的页数是 。5a-30.9p0.5m1)x的的3倍与倍与y的差的差2)v1 与与 v2 的和除的和除S所得的商所得的商3 3)x x的平方与的平方与1 1的和的和用代数式表示下列各题：用代数式表示下列各题：4 4)a a与与b b的平方和的平方和5)a与与b 的和的平方的和的平方6 6)a a的相反数的倒数的相反数的倒数3xy下列各题两项，哪些是同类项？下列各题两项，哪些是同类项？请思考：请思考：3、多项式中，所含多项式中，所含_相同，并且相同，并且 _
5、也相同的项，叫做同类项。也相同的项，叫做同类项。字母字母相同字母的指数相同字母的指数244、主要运算法则：、主要运算法则：（1）合并同类项法则：把同类项的）合并同类项法则：把同类项的_相加相加，所得的结果作为系数，所得的结果作为系数，_不变。不变。（2）去括号法则：括号前面是）去括号法则：括号前面是“+”号，号，把把 去掉，括去掉，括 号里各项号里各项 ；系数系数字母和字母的指数字母和字母的指数括号和它前面的括号和它前面的“+”号号都不变号都不变号 去括号法则：括号前面是去括号法则：括号前面是“-”号，号，把把 去掉，括去掉，括 号里各项号里各项 。去括号的。去括号的 法则的依据是法则的依据是
6、分配律分配律，即：，即：a(b+c)=。括号和它前面的括号和它前面的“”号号都改变符号都改变符号ab+ac（3）整式的加减运算可归结为）整式的加减运算可归结为 和和 。去括号去括号合并同类项合并同类项化简这个多项式：化简这个多项式：（1 3x2+x）-2（5x2+3x 2）=1 3x2+x-10 x2-6x+4=5 13x2-5x先化简再求值：先化简再求值：已知已知a=-5a=-5，求代数式求代数式1-(3a+1)+a1-(3a+1)+a2 2的值。的值。何为最简形式何为最简形式 已知代数式已知代数式(3a2 ab+2b2)(a2 5ab+b2)2(a2+2ab+b2)。（1）试说明这个代数式
7、的值与）试说明这个代数式的值与 a 的取值的取值 无关；无关；（2）若）若 b=-2，求这个代数式的值。求这个代数式的值。解解：(1)原式原式=3a2 ab+2b2 a2+5ab-b2 2a2-4ab-2b2=b2 所以，代数式的值与所以，代数式的值与a 的值的值无关。无关。（2）当）当 b=-2 时，原式时，原式=-(-2)2=-4。1、主要方法和技能：、主要方法和技能：（1）用）用代数式代数式表示实际生活中的表示实际生活中的量，量，求代数式的值求代数式的值；（2）整式的加减整式的加减，并解决简单实，并解决简单实际问题。际问题。小结小结：2 2、数字与字母数字与字母相乘时相乘时数字数字因数因
8、数写写在在前面前面，并写成，并写成省略乘号的形式省略乘号的形式;1 1、字母与字母字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式相乘时应写成省略乘号的形式;3 3、当数字因数是、当数字因数是带分数带分数时应时应化化成成假分数假分数;4 4、当、当系数系数是是1 1或或-1-1时的时的1 1应省略不写应省略不写;5 5、表示两者相除时应把、表示两者相除时应把除号写成分数线除号写成分数线;6 6、后接单位的若干个单项式相加，、后接单位的若干个单项式相加，要用括号括起来，要用括号括起来，比如比如（2a+3b2a+3b)元。元。2、书写书写代数式时应代数式时应注意注意的的事项事项:1、当、当 m=时，代数式时，代数式 3xmy与与 2x2 y 是同类项。是同类项。2、若、若 a b=10，那么那么15 a+b 的值是的值是 。3、若、若 A (-3x)=x2+3x 1，则则 A=。2515 a+b=10 (a b)=15 10=5 A=(x2+3x 1)+(-3x)=x2 1x2 1练习：练习：4、先化简再求值：、先化简再求值：其中其中 a=6，b=-2。解：解：原式原式=a 2b 当当 a=6,b=-2 时时 原式原式=a 2b=6 2(-2)=24