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1、代数式代数式复习课复习课 概念概念计算计算同类项同类项有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。注意的问题：注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号
2、。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母, 规定它规定它的次数是零次的次数是零次.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3.1.3.3.211.2baFabEaDaCabBbaA 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。;21;2;21; xxxxyyxa 有利于学习和创新的
3、组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。a 32ab 32bca732ba yx2221 131 3167 543有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每
4、一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次数的概念。多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。由几个单项式由几个单项式相加相加组成组成的代数式叫做的代数式叫做 多项式多项式. .32yx ,2x是由是由 两个单项式相加构成两个单项式相加构成多项式，因此它有多项式，因此它有 项，最高次项，最高次项
5、是项是 项，该项的次数是项，该项的次数是 次，次，也就是说该多项式的次数是也就是说该多项式的次数是 次次23y3y33有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。12.1.165.3222222 xyxDbabbaCxxBxxA ；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是_31)2(_2) 1 (223325 yxxxyyx 四四三三3xy 52四四三三322yx 31有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机
6、制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。; 323bxax_23bxax23bxax323bxax 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。; 0;212213;123; 527;642;523222222532 ababxxxabababababxxxaaa有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新
7、激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(1)、如果、如果 是同类项是同类项,那么那么 。23kx yx y与k (2)、如果、如果 是同类项是同类项,那那么么 , 。3423xya ba b与x y 243思 考有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。nyx322yxm45145372abbpabanm46aayxbyx43ba322yx23yx 与 yzx2yx2 与 mn10mn32 与 5)( a5)3( 与 yx23 与 25 .
8、0yx-125与有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS）例若例若3x2my3与与2xy2n是同类项，则是同类项，则|mn|的值是的值是()A0 B1 C7 D1B有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。填填选选（）、）、2（3x- -2
9、y）= = . .（）、（）、- -（a+ +b- -c）= = . . （）（）、2a+1+1的相反数是的相反数是 . .x-4y-a-b+c2a-1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。dcbadcba )()1(bacbac 2)(2)2(2343)2(43)3(22 xxxxcbacba )()4(有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS） 下列计算中结果正确的是下列
10、计算中结果正确的是()A45ab9ab B6xyx6yC3a2b3ba20 D12x35x417x7 C C有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS） 下列各式中去括号正确的是下列各式中去括号正确的是()A3(a3b)3a3bB(ac)acC2(ab)2a2bDm(na)mnaC C有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS） 下列各项中，去括号正确的是下列各项中
11、，去括号正确的是()Ax2(2xy2)x22xy2B(mn)mnmnmnCx(5x3y)(2xy)2x2yDab(ab3)3C C有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS） 单项式单项式xabya1与与3x2y是同类项，则是同类项，则ab的值为的值为()A2 B0 C2 D1x2n1y与与8x8y是同类项，则代数式是同类项，则代数式(2n9)2012的值是的值是()A0 B1C1 D1或或1A AA A有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以
12、顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 5a-(2a-4b) （a2+ +2a）2( (a2+ +4a) ) 解:原式=5a-2a+4b =3a+4b解：原式解：原式= = a a2 2+2+2a a2 2a a2 28 8a a = = - -a a2 2-6-6a a 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS）1如果代数式如果代数式a2b的值为的值为5，那么代数式，那么代数式2a4b3的值的值等于等于()A7 B2 C7 D4A A有利于学习和创
13、新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS）2如果代数式如果代数式2a3b8的值为的值为18，那么代数式，那么代数式9b6a2的值等于的值等于_3232有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。知识归类数学新课标（BS）1代数式代数式用运算符号把数和表示数的用运算符号把数和表示数的_连接而成的式子，叫连接而成的式子，叫做代数式关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数做代数式关于代数式，要注意
14、把握两点：一是单独的一个数或或_也是代数式；二是只要不含有也是代数式；二是只要不含有_或或_的的式子就是代数式式子就是代数式2代数式书写格式代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将数与字母相乘，应将_写在前面；写在前面；字母字母字母字母等号等号不等号不等号数数有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS）(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，数与字母相乘、字母与字母相乘，“”应写作应写作_ _或者或者_；如；如a10应写作应写作_或者或者_，mn应写作应写作_或者或者_；(3)有除法运
15、算时，要写成分数的形式，如有除法运算时，要写成分数的形式，如6(y3)应写成应写成_3求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤第一步，用第一步，用_代替代数式里的字母，简称代替代数式里的字母，简称_；第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，；第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称简称_“”省略不写省略不写10a10amnmn数值数值“代入代入”“计算计算”有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS）4代数式的项和各项的系数代数式的项和各项的系数代数式代数式10 x5y有两项，有
16、两项，_与与_，每一项前面的，每一项前面的_因数叫做这一项的系数，因数叫做这一项的系数，10 x的系数是的系数是_，5y的的系数是系数是_；代数式；代数式6a22a7有三项，有三项，_、_ 与与_，6a2的系数是的系数是_，2a的系数是的系数是_，7是常数是常数项项5同类项同类项所含字母所含字母_，并且相同字母的，并且相同字母的_也也_的项，叫做同类项的项，叫做同类项10 x5y数字数字1056a22a762相同相同指数指数相同相同有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS）6合
17、并同类项合并同类项(1)法则：合并同类项时，把同类项的系数法则：合并同类项时，把同类项的系数_，所得，所得的结果作为系数，字母和字母的指数的结果作为系数，字母和字母的指数_；(2)步骤：第一步，找出步骤：第一步，找出_；第二步，利用法则，；第二步，利用法则，把同类项的把同类项的_加在一起，字母和字母的指数加在一起，字母和字母的指数_；第；第三步，利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的三步，利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果结果相加相加不变不变同类项同类项系数系数不变不变有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企
18、业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。7去括号法则去括号法则(1)括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉，号去掉，原括号里各项的符号都原括号里各项的符号都_；(2)括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉，号去掉，原括号里各项的符号都要原括号里各项的符号都要_ 不改变不改变改变改变有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS） 考点考点一合并同类项一合并同类项 考点攻略有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的
19、创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A、2x2y与与2xy2 B、xy与与xy C、2x与与2xy D、2x2与与2y2（2）下列各式中，合并同类项正确的是（下列各式中，合并同类项正确的是（ ） A、a+3a=2 B、x22x2= =x C、2x+ +x=3x D、3a+2b=5ab(3)(3)下列去括号，正确的是（下列去括号，正确的是（ ）A、-(-(a+b)=-+b)=-a+b+b B、(3x- -2)=)=3x- -2 C、a2-(-(2a-1)=-
20、1)=a2- -2a+1 +1 D、x2(2(yz)=)=x2 2y+ +zBCC有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项： a(2ab)2(a2b)解：解：a(2ab)2(a2b) a2ab2a4b a2a2ab4b3a3b.有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价
21、值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2222133232x yxyxyyx-+-yx2)233123()1( 解解：原原式式yx261 )312()233()1(2222xyxyyxyx 解：原式解：原式223523xyyx 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。22322aabbabb- )22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式ba2 )22()()3()2(22bbbbaaa 解解：原原式式24ba 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力
22、的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。222323(1)2xxxx-+化简：23323222xxxx 解解：原原式式22223323xxxx 32)233(222 xxxx3242 xx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。考点攻略数学新课标（BS） 考点考点二二代数式及求值代数式及求值 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。()
23、化简再求值化简再求值 2（a2-ab）-3（a2-ab）其中其中a= -2，b=3解解 :原式原式=2a2-2ab-3a2+3ab =-a2+ab 当当a= -2，b=3时时 -a2+ab =-(-2)2+(-2)3=-4-6= -10有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。()已知已知m-n=3,求求4(m-n)-3m+3n+5的值的值解解:原式原式=4(m-n)-3(m-n)+5 =(m-n)+5 =3+5 =8有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾
24、客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。31333112222xxxxx)3133()31() 12(222xxxxx32)313311()()32(222xxxxx442x32442x54)23(44422x有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。23213(41)(346)2;3xxxxx-+-+= -求多项式的值，其中2343123232 xxxx解：原式解：原式2312343223 xxxx1123523 xxx1)2(12)2(35)2(23 原原式式1243
25、208 3239有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 考点三考点三探索规律探索规律 考点攻略有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 根据下列图形的排列规律，根据下列图形的排列规律， 第第2011个图形是个图形是( )A B C D C有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。用小棒按下图的
26、方式搭三角形用小棒按下图的方式搭三角形.三角形三角形个数个数12345n小棒小棒根数根数填写下表填写下表:3 5 7 9112n+1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1个正方形用个正方形用4根火柴棒根火柴棒2个正方形用个正方形用_火柴棒火柴棒3个正方形用个正方形用 火柴棒火柴棒.如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根根10根根(3n+1)根n 个正方形用个正方形用 _ 火柴棒火柴棒有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，
27、以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 若按下图方式将桌子拼在一起。若按下图方式将桌子拼在一起。 2张桌子拼在一起可坐张桌子拼在一起可坐 人，人，3张桌张桌子可坐子可坐 人，人，n张桌子可坐张桌子可坐人。人。22+42n+423+4有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（个图案中紫色正六边形有（ ）A A、2+6n B2+6n
28、 B、8+6n 8+6n C C、2+4n D2+4n D、8n8n第1个第2个第3个C有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS）为庆祝为庆祝“六一六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼金鱼”比赛，第一个比赛，第一个“金鱼金鱼”用了用了8根火柴，如图根火柴，如图34所示：所示：拼拼n个小鱼要用个小鱼要用 根火柴杆根火柴杆（6n+2）有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖
29、既开放又相互信任的合作环境。考点攻略 考点考点四代数式的应用四代数式的应用 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。).521( mm,21,mm).523( m3/2 m+5有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。分钟分钟元元分钟分钟元元分钟分钟元元分钟分钟元元/)51.(/)51.(/)45.(/)45.(mnDmnCmnBmnA ,)%)(201(nmx mnx 45有利于学习和创新的组
30、织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。224ab2（）cm2.用字母表示图中阴影部分的面积：用字母表示图中阴影部分的面积：baab单位：单位：cm有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3.四边形四边形ABCD 与与 ECGF是两个边长为是两个边长为a b的正方形的正方形,请用请用a b 表示阴影部分的面积表示阴影部分的面积ab2222211()2211()22abaab bbaab b; 12, 12322
31、xxBxxA)12(2)123(222 xxxxBA解解：22412322 xxxx21224322 xxxx1472 xxa0b 4. 4.abbaa32)568()1468(22xxaxx568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)66(xamn)y3yn23)2(22xxxxymx与)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22() 3(2mn3) 1(有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。老师利用假期带学生外
32、出游览，已知每张车老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票票50元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主说，如果乘我的车，学生折优惠；乙车主说，如果乘我的车，学生9折优惠，折优惠，老师免费老师免费(1)如果一个老师带了如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费；乙两车所需的车费；(2)如果这个老师带了如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车更合名学生，乘哪一辆车更合算？如果带了算？如果带了10名学生呢？名学生呢？有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。数学新课标（BS）解：解：(1)乘甲车所需的车费为乘甲车所需的车费为50(x1)80%(元元)， 乘乙车所需的车费为乘乙车所需的车费为50 x90% (元元)； (2)当当x6时，时， 50(x1)80%407280(元元)， 50 x90%456270(元元)，乘乙车合算；乘乙车合算； 当当x10时，时， 50(x1)80%4011440(元元)， 50 x90%4510450(元元)，乘甲车合算乘甲车合算