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1、初中数学北师大版七年级上代数式的值课件 代 数 式 的 值教学目的:1、使学生掌握代数式的值的概念,会求代数式的值;2、培养学生准确地运算能力,并适当地渗透对应的思想(函数)教学重点:当字母取具体数字时,对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。教学难点:正确地求出代数式的值。教 学 过 程 :一、 复习:1、什么叫代数式?2、用代数式表示:2a+b(1)a与b 的和的平方;2 2a +b(2)a,b 两数的平方和;50ab(3)a与b 的和的50%。1003、用语言表达代数式2n+10n 的两倍与10的和的意义。身 边 的 问 题 为了开展体育活动,学校要添置一批排球,每班配2个,学校另外留1
2、0 个。问总共需要多少个排球?答: 设该校有n 个班,那么共有 (2n+10) 个排球;思考:1、以上(2n+10 中的“n表示什么?它可以取哪些数?2、假设学校有15个班,应添置4多少个排球?如何求?3、 假设学校有20 个班,那么应添置多少个排球?如何求? 结 论说明:当班数n 取不同的值时,代数式2n+10 的计算结果也不同。即代数式2n+10 的值随着n 的改变而改变;只要给定n 一个确定的值,代数式2n+10 就有唯一确定的值与它对应。如以下图:n2n+1040155020? 4 、底 是a , 高 是h 的 三 角 形 面 积 怎 样 计算 ? 它 的 值 是 多 少 ?1答 :
3、;a h21a h 这 里 是 没 有 一 个 固 定 的 值 的, 它 随 着a 、2h 值 的 改 变 而 改 变 ; 只 要 给 定a 一 个 确 定 的 值 ,1a h代 数 式 就 有 唯 一 确 定 的 值 与 它 对 应 。2 三 、 新 课一 般 地 , 用 数 值 代 替 代 数 式 里 的 字 母 , 按 照 代 数式 指明的运算,计算出的结果,就叫做代数式的值。说明: 1 、 代数式是关于字母的函数的解析表达式, 而代数式的值实际上是字母取特殊值时的函数值。(一般到特殊)2 、 不能笼统地说代数式的值是多少,只能说, 当字母取何值时,代数式的值是多少.(解题格式)议一议:
4、填写下表,观察以下两个代数试的值的变化情况n 1 23 456 7 811 16 21 26 31 36 41 465n+62n1 4 9 16 25 36 49 64(1)随着n 的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100 ?根 据X 给 定 的 值 填 写 下 表 x -2-3 -101 2 36x-3-15 -21 -9 -3 3 9 156x-3-30 -36 -24 -18 -12 -6 03例1 当a2 时 , 求 代 数 式2a +3a+5 的 值 。解 : 当a2 时 ,3 3 2a +3a+52 2 +3 2+52 8+6+527注意:如
5、果代数式中省略乘号,代入求值时需添上乘号。例2 、 当X7 ,y4, z0 时 , 求 代 数 式x2x-y+3z 的 值解 : 当X7 ,y4, z0 时 x (2x-y+3z ) 7 (2 7-4+0 ) 7 (14-4 ) 7 1070注 意 :1 、 如 果 字 母 取 值 是 分 数 , 作 乘 方 运 算 时 要 加 括 号 ;2 、 如 何 求 代 数 式 的 值 ?第 一 步 : 当 时 , “ 当 时 , 不 能 丢;第 二 步 : 代 入 ;第 三 步 : 计 算 。3 、 代 数 式 里 的 字 母 可 取 不 同 的 值 , 但 是 所 取的 值 不 应 当 使 代 数
6、 式 或 代 数 式 所 表 示 的 数 量关 系 失 去 实 际 意 义 。课堂练习:21、当X1/2 时 , 求 代 数 式x -2x-1 的 值2 x3 y3 x2 y2、当X5 时, y3, 求代数式 的值3、当a 7, b 4 ,c 0时,求代数式2a-b+3c 的值4 已ab0, 且 a6, b8, 求ab 的值.15 已 知 a3, b, 且 abab25求 的 值ba6 已 知 a, b 互 为 相 反 数 , c, d 互 为 倒 数 ,且 x 的 绝 对 值 是5c d x3求 : x ab的 值.5x小结:1、什么叫代数式的值?它与代数式有什么不同?一般地,用数值代替代数
7、式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,就叫做代数式的值。代数式是关于字母的函数的解析表达式,而代数式的值实际上是字母取特殊值时的函数值。(特殊到一般,一般到特殊)2、求代数式的值的步骤?第一步: 当时 ; 第二步: 代入;第三步: 计算。3、代数式的值是由代数式中字母所取的值决定的。拓 展 思 维21 、 已 知-m+2n5, 求:5m-2n +6n-3m-60 的 值.132 、 已 知x2,y-4 时, 代 数 式ax +by+5199721 求 当 x-4,y -时 23 代 数 式 3ax-24by +4986 的 值3 已 知 a1999 ,3 2 3 23 a2 a4 a ?13 a3 a3 a2001 求的 值1. 50 2. 19983 4000000