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1、第第2课时课时 平均数、中位数和平均数、中位数和众数的综合应用众数的综合应用R八年级数学下册八年级数学下册 武沟九年制学校 王存燕新课导入新课导入 通过前面的课程学习，我们通过前面的课程学习，我们对对平均数平均数平均数平均数、中位数中位数中位数中位数和和众数众数众数众数有了一有了一定的了解，在实际生活中它们能定的了解，在实际生活中它们能从提供的数据从提供的数据不同角度的不同角度的反映实反映实际问题，因此这节课我们将通过际问题，因此这节课我们将通过实例学习如何选择适当的量来说实例学习如何选择适当的量来说明数据反映的特点明数据反映的特点.学习目标 1.进一步明确平均数、中位数和众数的共进一步明确平
2、均数、中位数和众数的共同作用同作用.2.学会求一组数据的平均数、中位数和众学会求一组数据的平均数、中位数和众数数.3.能从三种量反映的不同角度分析和解释能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题实际问题.学习重、难点 重点：重点：重点：重点：从实际问题中的数据求其三种统计从实际问题中的数据求其三种统计量，并加以比较量，并加以比较.难点：难点：难点：难点：说明三种统计量能反映出总体的哪说明三种统计量能反映出总体的哪种实际情况特点种实际情况特点.推进新课推进新课知识点知识点 1平均数、中位数、众数的联系与区别平均数、中位数、众数的联系与区别平均数、中位数、众数的联系与区别平均数、中位数、众数的联系
3、与区别例例例例6 6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 17 18 16 1
4、3 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由目标，你认为月销售额定为多少合适？
5、说明理由.1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？）问实质是寻求哪几个统计量？2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？计量？3.（3）问中）问中“一半以上一半以上”人达到的目标数据，人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？实质是求（看）这组样本数据的什么量？众数，中位数，平均数众数，中位数，平均数平均数平均数中位数中位数解：整理题中的数据得到图表如下：解：整理题中的数据得到图表如下：销售额销售额/万元万元1314151617181922232426283032人数人数11543231112312用图表整理和描述样用图表整理和描述样用图表整理和
6、描述样用图表整理和描述样本数据，有助于我们本数据，有助于我们本数据，有助于我们本数据，有助于我们分析数据解决问题。分析数据解决问题。分析数据解决问题。分析数据解决问题。（1）这个服装部营业员的月销售额为）这个服装部营业员的月销售额为15万元人万元人数最多，中间的销售额是数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约万元，平均销售额大约是是20万元。万元。（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。据看，在平均数、中位数和众数中，
7、平均数最大。可以估计，月销售额定为每月可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万万元）的有元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员万元，将有一半左右的营
8、业员获得奖励。获得奖励。平均数平均数平均数平均数、中位数中位数中位数中位数、众数众数众数众数的联系与区别的联系与区别的联系与区别的联系与区别联系：都反映了一组数据的集中趋势联系：都反映了一组数据的集中趋势联系：都反映了一组数据的集中趋势联系：都反映了一组数据的集中趋势区别：区别：区别：区别：平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；起平均数的变动；中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；或某些数据的变
9、动；众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关这组数据中的某些数据有关.随堂演练随堂演练基础巩固1.我市某周最高气温统计如下表：我市某周最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和众数分别是（则这组数据的中位数和众数分别是（）A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27A2.若一组数据若一组数据1，1，2，3，x的平均数为的平均数为3，则，则这组数据的众数是这组数据的众数是 .13.下表为下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为的统计结果，若抓到糖
10、果数的中位数为a，众，众数为数为b.则则a+b的值为的值为 .20综合应用 在城市开展的在城市开展的“好书伴我成长好书伴我成长”读书活动中，读书活动中，某中学为了解八年级某中学为了解八年级300300名学生的读书情况，随名学生的读书情况，随机调查了八年级机调查了八年级5050名学生读书的册数，统计数据名学生读书的册数，统计数据如下表：如下表：（1）求这）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级）估计该校八年级300名学生在本次活动中读名学生在本次活动中读书多于书多于2册的人数册的人数.解：解：解：解：（1）平均数：平均数：众数：众数：3中
11、位数：中位数：2（2）估计该校八年级估计该校八年级300名学生在本次活动中名学生在本次活动中读书多于读书多于2册的人数有册的人数有108人人.课堂小结课堂小结平均数平均数平均数平均数、中位数中位数中位数中位数是唯一的，而是唯一的，而众数众数众数众数不一定唯一不一定唯一.它们从不同角度反映数据的集中趋势它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际应用在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据数来代表数据.1.课后习题课后习题 6,7；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业教学反思教学反思 平均数、中位数和众
12、数常常综合起来作为一平均数、中位数和众数常常综合起来作为一种题型，这对学生的能力要求更大，在教学时，种题型，这对学生的能力要求更大，在教学时，应指导学生理解这三种统计量的本质意义，可以应指导学生理解这三种统计量的本质意义，可以创设模糊情境，给学生加大难度，以增强他们的创设模糊情境，给学生加大难度，以增强他们的辨别能力辨别能力.在进行例题分析时，不妨让学生独立地在读中在进行例题分析时，不妨让学生独立地在读中研，研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加研，研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们阅读数学数据的能力，在此基础工信息，培养他们阅读数学数据的能力，在此基础上再展开合作交流上再展开合作交流.教师主要进行方向性的引导，改教师主要进行方向性的引导，改变示范数据，加大不同类型数据之间的思维跨度，变示范数据，加大不同类型数据之间的思维跨度，让学生的思维不断地产生认知冲突，巩固所学知识让学生的思维不断地产生认知冲突，巩固所学知识.