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1、9.3用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？同一图形的内角都相等同一图形的内角都相等同一图形的内角都相等同一图形的内角都相等同一图形的边都相等同一图形的边都相等同一图形的边都相等同一图形的边都相等正多边形的定义：正多边形的定义：各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做正各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。多边形。如图中的多边形分别为：正三角形、正四边如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形形(即正方形即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形、正五边形、正六边形、正八边形.正正n n边形的每个内角为：边形
2、的每个内角为：你能归纳一下，正多边形的内角度数是怎么算的吗？你能归纳一下，正多边形的内角度数是怎么算的吗？正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？六边形、正八边形的内角分别是多少度？6090108120135正正n n边形的每个外角为：边形的每个外角为：二、探索二、探索观察这些美丽的图案，你有什么发现？观察这些美丽的图案，你有什么发现？606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有6 6个角，个角，6 6个角和为个角和为6 66060=36036090909090正方形瓷砖正方形瓷砖正方形
3、瓷砖正方形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有4 4 4 4个角，个角，个角，个角，4 4 4 4个角和为个角和为个角和为个角和为4 4 4 490909090=360360360360108108108正五边形瓷砖正五边形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有3 3 3 3个角，个角，个角，个角，3 3 3 3个角和为个角和为个角和为个角和为3 3 3 3108108108108=324324324324360360360360120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖正六边形瓷砖正六边形瓷砖围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有3 3 3 3个角，个
4、角，个角，个角，3 3 3 3个角和为个角和为个角和为个角和为3 3 3 3120120120120=360360360360正七边形正八边形呢？正七边形正八边形呢？正七边形正八边形呢？正七边形正八边形呢？想一想，想一想，想一想，想一想，为什么为什么为什么为什么？不能！不能！不能！不能！也不能！也不能！也不能！也不能！360360360360360360360360正八边形的每个内角为正八边形的每个内角为正八边形的每个内角为正八边形的每个内角为 (8-2)(8-2)(8-2)(8-2)1801801801808=1358=1358=1358=135围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点
5、有3 3 3 3个角个角个角个角,3 3 3 3个角和为个角和为个角和为个角和为3 3 3 3135135135135=405405405405正七边形的每个内角为正七边形的每个内角为正七边形的每个内角为正七边形的每个内角为 (7-2)(7-2)(7-2)(7-2)1801801801807 7 7 7128.6128.6128.6128.6围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有围绕每一点有3 3 3 3个角个角个角个角,3 3 3 3个角和为个角和为个角和为个角和为3 3 3 3128.6128.6128.6128.6=385.8=385.8=385.8=385.8为什么有的正多边形为什么有的
6、正多边形为什么有的正多边形为什么有的正多边形能铺满地面，有的却能铺满地面，有的却能铺满地面，有的却能铺满地面，有的却不行呢？不行呢？不行呢？不行呢？规律：规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角周角(360360)时，就能铺满地面。时，就能铺满地面。探究探究：n n只能是哪些数？只能是哪些数？能用同一种正多边形拼地板的正多边能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有形只有vv正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形规律：规
7、律：当围绕一点拼在一起的几个内角加在当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个一起恰好组成一个周角周角(360(360)时，就时，就能铺满地面。能铺满地面。练习题：练习题：选择题：选择题：1只用下列正多边形，能铺满地面的是（只用下列正多边形，能铺满地面的是（）A.正五边形正五边形 B.正八边形正八边形 C.正六边形正六边形 D.正十边形正十边形 2只用下列正多边形，不能铺满地面的是（只用下列正多边形，不能铺满地面的是（）A.正方形正方形 B.等边三角形等边三角形 C.正十一边形正十一边形 D.正六边形正六边形 3用正六边形的瓷砖铺满地面时，（用正六边形的瓷砖铺满地面时，（）个）个正六边形
8、围绕一点拼在一起。正六边形围绕一点拼在一起。A.3 B.4 C.5 D.6 小小 结结1 1、能密铺的条件是什么？、能密铺的条件是什么？当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个个个个周角周角周角周角(360360360360)时，就能铺满地面。时，就能铺满地面。时，就能铺满地面。时，就能铺满地面。2 2 2 2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正三角形、正三角形、正三角形、正方形、正六边形正方形、正六边形正方形、正六边形正方形、正六边形课后思考：课后思考：用形状用形状相同，大小相等的任意三角形相同，大小相等的任意三角形是是否能否能进进行平面行平面镶镶嵌？嵌？形状形状相同，大小相等相同，大小相等的的四四边边形形呢呢？