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1、多边形的内角和与外角和沙河市第九中学郝小宁2基本概念多边形3 在平面内，由三条不在同一直线上在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。三角形。在平面内，由四条不在同一直线上在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做四边形。四边形。在平面内，由五条不在同一直线上在平面内，由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做五边形。五边形。在平面内，由在平面内，由若干若干条不在同一直线条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫上的线段首尾
2、顺次连接组成封闭图形叫做做多边形多边形。凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形学习目标0201035了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念经历探究内角和与外角和定理的过程，掌握多边形内角和与外角和定理，会利用多边形内角和与外角和定理解决简单问题提高归纳发现问题的能力，积累用演绎推理方法验证猜想的数学活动经验基本概念多边形6ACBDE外角五边形ABCDE顶点边内角外角：外角：多边形的一边与另一多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。叫做这个多
3、边形的外角。基本概念多边形7基本概念多边形8正六边形边长相等内角相等外角相等基本概念多边形9ACBDE外角五边形ABCDE顶点边内角外角：外角：多边形的一边与另一多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。叫做这个多边形的外角。对角线：对角线：在多边形中，连接在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。做多边形的对角线。三角形有对角线吗？四边形有对角线吗？从一个顶点连接的对角线有几条？被分成的图形是什么样子的？分成了几个这样的图形呢？五边形呢？六边形呢？那n边形呢？基本概念多边形的内角和回答问题四边形五边形六边形
4、n边形图形边数从一个顶点连接的对角线的条数分成的三角形个数内角和4123n-3n652180n-243241803180(n-2)180n313巩固练习多边形的内角和1、十边形的内角和？十六边形的内角和？2、在 中，哪个角度不可能是多边形内角和？3、一个多边形的内角和等于 ，这个多边形的边数是多少？14402520960边数为814随着边数的增加，内角和不断增加，那么外角和是否也与边数有什么样的关系呢？外角和：在多边形的每个顶点处，取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.大大胆胆猜猜想想360360360探究定理多边形的外角和1、利用多、利用多边边形的内角和定理形的内角和定
5、理2、内角与外角互、内角与外角互补补内角和=(n-2)180内角1外角1内角1+外角1=180探究定理多边形的外角和1、利用、利用n边边形的内角和定理形的内角和定理2、内角与外角互、内角与外角互补补 多边形的外角和定理：多边形的外角和等于 .外角和=外角1+外角2+外角n=(180内角1)+(180内角2)+(180内角n)=n180(内角1+内角2+内角n)=n180(n2)180=36018例题分析多边形例1 已知一个多边形，它的内角和与外 角和相等，这个多边形是几边形？解：设多边形的边数为n，那么它的内角和等于 （n-2）180,外角和等于360.由题意，得（n-2）180=360.解这个方程，得 n=4.所以，这个多边形是四边形.19例题分析多边形1、内角和等于外角和的2倍的多边形是几边形？20课堂检测多边形2、过某个多边形一个顶点的对角线有10条，求这个多边形的内角和.解：解：设这设这个多个多边边形的形的边边数数为为n，则则n310，n13.内角和内角和为为(132)1801980.总结1、了解多边形的定义及其相关概念2、掌握多边形内角和与外角和定理并可以进行简单应用3、用演绎推理方法验证数学猜想22课后作业多边形A组 第2题、第5题B组 第2题谢谢聆听Thanks for listenling!