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1、8.5.1乘法公式平方差公式(冀教20112011版)泊头四中 高秀丽提出问题,创设情境1、多项式乘以多项式的法则:、多项式乘以多项式的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式多项式与多项式相乘,先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。得的积相加。2、计算、计算 (1)(a+1)(a-1)(2)(5+m)(5-m)(3)(2a+3)(2a-3)(4)(1/2+b)(1/2-b)用字母表示:用字母表示:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn探究新知(1)(a+1)(a-1)(2)(5+m)(5-m)(3)(2a+3)(2a-3
2、)(4)(1/2+b)(1/2-b)=a-1=5-m=(2a)-3=(1/2)-b发现:发现:两个数的和与这两个数差的积,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差观察与思考如图如图,在一个边长为在一个边长为a的正方形中,剪去一个边长为的正方形中,剪去一个边长为b的小正的小正方形,再将余下的部分剪拼成一个长方形。方形,再将余下的部分剪拼成一个长方形。(1)指出拼成的长方形的长和宽。)指出拼成的长方形的长和宽。(2)两个图形阴影部分的面积如何表示?)两个图形阴影部分的面积如何表示?两面积之间有何关系?两面积之间有何关系?(3)由()由(2)中的结果,可以得出什么结论?)
3、中的结果,可以得出什么结论?ab面积面积=a2-b2ab?面积面积=(a+b)(a-b)a-ba-bba-b(a+b)(a-b)=a2-b2b知识辨析下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式计算?能用的计算出结果。计算?能用的计算出结果。(1)(m+2)(2+m)(2)(2-m)(2+m)(3)(2-m)(m-2)(4)(-2-m)(2-m)知识辨析下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式计算?能用的计算出结果。计算?能用的计算出结果。(1)(m+2)(2+m)(2)(2-m)(2+m)(3)(2-m)(m-2)(4)(-2-m)
4、(2-m)知识辨析下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式计算?能用的计算出结果。计算?能用的计算出结果。(1)(m+2)(2+m)(2)(2-m)(2+m)(3)(2-m)(m-2)(4)(-2-m)(2-m)知识辨析下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式计算?能用的计算出结果。计算?能用的计算出结果。(1)(m+2)(2+m)(2)(2-m)(2+m)=2-m(3)(2-m)(m-2)(4)(-2-m)(2-m)知识辨析下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式计算?能用的计算出结果。计算?能用
5、的计算出结果。(1)(m+2)(2+m)(2)(2-m)(2+m)=2-m(3)(2-m)(m-2)(4)(-2-m)(2-m)知识辨析下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式计算?能用的计算出结果。计算?能用的计算出结果。(1)(m+2)(2+m)(2)(2-m)(2+m)=2-m(3)(2-m)(m-2)(4)(-2-m)(2-m)知识辨析下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式下列多项式乘法中,哪些能用平方差公式计算?能用的计算出结果。计算?能用的计算出结果。(1)(m+2)(2+m)(2)(2-m)(2+m)=2-m(3)(2-m)(m-2)(4)(-2-m
6、)(2-m)=(-m)-2乘胜追击下列各式能否用平方差公式计算,若能计下列各式能否用平方差公式计算,若能计算出其结果。算出其结果。(1)(-7m+n)(n+7m)(2)(6+2a)(-6-2a)(3)(-x+2y)(-x-2y)(4)(-3y-2)(3y-2)巩固提高用平方差公式简便计算用平方差公式简便计算(1)99101 (2)2.41.6拓展提升计算计算(1)2004-20032005(2)(m+3)(m-3)(m+9)小结1.本节课你学到了什么?有哪些收获?本节课你学到了什么?有哪些收获?2.运用平方差公式的关键是什么?运用平方差公式的关键是什么?布置作业课本第88页:A组1-4题。谢 谢