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1、一、创设情景，导入新课:1、2317=2、10298=智力抢答智力抢答看谁做得又快又对39139199969996乘法公式乘法公式 平方差公式平方差公式邢台市第二十五中学邢台市第二十五中学 邢晓燕邢晓燕1.经历探索平方差公式的过程经历探索平方差公式的过程,会推导平会推导平方差公式。方差公式。2.理解探索平方差公式的几何意义。理解探索平方差公式的几何意义。3.理解平方差公式的结构特征理解平方差公式的结构特征,灵活应用灵活应用平方差公式。平方差公式。多项式与多项式是如何相乘的？多项式与多项式是如何相乘的？（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn计算下列多项式的积：(1)(x+1)(x-1)=(
2、2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你发现什么规律了猜想：猜想：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2+ab=a2-b2a2b2-ab-b2 刚才我们用多项式乘法验证刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，你可以了平方差公式的正确性，你可以用几何的方法加以说明吗用几何的方法加以说明吗?aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-b乘法公式乘法公式 平方差公式平方差公式平方差公式：平方差公式：文字语言：两个数的和与这两个数的差的文字语言：两个数的和与这两个数的差的 积，等于这两
3、个数的平方差。积，等于这两个数的平方差。符号语言：符号语言：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相同相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相反数相反数(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:平方差平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:(相同项相同项)2 2-(-(相反项相反项)2 2例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(3x+2)(3x-2);(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).分析分析:(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22用平方差公式关键是识别两数
4、用平方差公式关键是识别两数 符号相同的项符号相同的项 a 符号不同的项符号不同的项 b解解:(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2 -4 (b+2a)(2a-b);b-b+2a 2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4a2 b2bb-b2位置变化！位置变化！(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2 下面各式的计算对不对？下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 X2-44-9a2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(3+2a)(-3+2a)=4a2-9一、创设情景，导入新课:1、2317=2、10298=智力抢答智力抢答看谁做得又快又对（2）102 98动动 脑筋！脑筋！102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996灵活运用平方差公式计算：灵活运用平方差公式计算：1、(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);必做题：课本P88 练习1、2、选做题：计算计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(22n+1)谢谢 谢谢