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1、单项式与多项式相乘 2.1.单项式与单项式相乘法则：(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.(-ab2)(-3.5a3b5c2)=3.5a4b7c22.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数算一算m(a+b+c)=ma+mb+mc=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)(-2a)(2a2-3a+1)=(-2a)2a2=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（单项式与单项式相乘法则）(-2a)(-3a)(-2a
2、)1+怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)例1 计算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)；解：(-4x)(2x2+3x-1)-8x3-12x2+4x注意:(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1；(-4x)(2x(-4x)(2x2 2)(-4x)3x(-4x)3x(-4x)(-4x)(-1)1)+例1 计算：+单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积
3、的代数和的形式；单项式的乘法运算;再把所得的积相加.几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。(1)(3x2y-xy2)(-3xy)巩固练习一.判断1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_二.填空2.4（a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_6x2-3xy24.-3x（2x
4、-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)(x2y2m)=-xn+1y2m+2 (-2ab)3(5a2b2b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b2b3)=(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-2b3）=-40a5b4+16a3b6说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。
5、计算：例2 计算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将2a2与5a的“”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。-7a3b+3a2b2 yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)22=(-3)4=81化简求值：在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习,才能越重山，跨峻岭。华罗庚