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1、情景问题如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，如何确定水泵站应建在何处？类比确定直线的条件类比确定直线的条件:1 1、经过一点可以作无数条直线、经过一点可以作无数条直线A2 2、经过两点只能作一条直线、经过两点只能作一条直线AB3 3、经过三点能作几条直线？经过三点能作几条直线？课题：确定圆的条件1.1.经过一点可以作几个圆经过一点可以作几个圆?经过两点、三点经过两点、三点呢？呢？（1 1）作圆）作圆,使它过已知点使它过已知点A.A.你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆?（2 2）作圆）作圆,使它过已知点使它过已知点A,B.A,
2、B.你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆?ABOOOOOAOOOO课题：确定圆的条件2.2.过已知点过已知点A,BA,B作圆作圆,可以作无数个圆可以作无数个圆.（1 1）你准备如何）你准备如何(确定圆心确定圆心,半径半径)作圆？作圆？（2 2）其圆心的分布有什么特点）其圆心的分布有什么特点?与线段与线段 ABAB有什么关系？有什么关系？（3 3）经过两点）经过两点A,BA,B的圆的圆心在线段的圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.（4 4）以线段）以线段ABAB的垂直平分线上的任意一的垂直平分线上的任意一点为圆心点为圆心,这点到这点到A A或或B B的距离为半的距离为半径作圆
3、径作圆.ABOOOO课题：确定圆的条件3.3.作圆作圆,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三点不在同一三点不在同一条直线上条直线上),),你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆?（1 1）你准备如何）你准备如何(确定圆心确定圆心,半径半径)作圆？作圆？提示提示:1 1、能否转化为、能否转化为2 2的情况的情况:经过两点经过两点A,BA,B的的圆的圆心在线段圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.（2 2）其圆心的位置有什么特点）其圆心的位置有什么特点?与与A,B,CA,B,C有什么关系？有什么关系？2 2、经过两点、经过两点B,CB,C的圆的圆心
4、在线段的圆的圆心在线段BCBC的的垂直平分线上垂直平分线上.3 3、经过三点、经过三点A,B,CA,B,C的圆的圆心应该这的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点两条垂直平分线的交点O O的位置的位置.BCAO课题：确定圆的条件结论：结论：不在同不在同一条直线上的三个点确定一个圆一条直线上的三个点确定一个圆.1 1、三角形的三个顶点确定一个圆、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆这圆叫做叫做三角形的外接圆三角形的外接圆.这个三角形叫做这个三角形叫做圆的内接三角形圆的内接三角形.2 2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点分线的交点,叫做三角形的叫做三角形的外心外心.
5、OABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？课题：确定圆的条件3、三角形的外心到三角形的三个顶点三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等的距离相等1 1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆外接圆,并说明它们外心的位置情况。并说明它们外心的位置情况。ABCOABCCABOO 锐角三角形锐角三角形的外心位于三角形的外心位于三角形内内,直角三角形直角三角形的外心位的外心位于直角三角形于直角三角形斜边中点斜边中点,钝角三角形钝角三角形的外心位于三角形的外心位于三角形外外.巩固训练：巩固训练：课
6、题：确定圆的条件2、判断题：、判断题：经过三点一定可以作圆经过三点一定可以作圆 （）任意一个三角形有且只有一个外接圆（任意一个三角形有且只有一个外接圆（）三角形的外心是三角形三边中线的交点（三角形的外心是三角形三边中线的交点（）三角形外心到三角形三个顶点距离相等（三角形外心到三角形三个顶点距离相等（）巩固训练：巩固训练：课题：确定圆的条件课堂小结：课堂小结：1、确定圆的条件是什么？、确定圆的条件是什么？2、什么是三角形的外心，、什么是三角形的外心，它有何性质？它有何性质？确定圆的条件确定圆的条件 不在同一直线上的三点不在同一直线上的三点圆心、半径圆心、半径 锐角三角形锐角三角形 在三角形的内部在三角形的内部 直角三角形直角三角形 -外心的位置外心的位置-在斜边上在斜边上 钝角三角形钝角三角形 在三角形的外部在三角形的外部课题：确定圆的条件三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等课后课后作业：作业：教材习题教材习题3.6第第1，2题题课题：确定圆的条件