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1、4.4 用尺规作三角形1、尺、尺规规作作图图的工具是的工具是直尺直尺和和圆规圆规2、我、我们们已已经经会用尺会用尺规规作一条作一条线线段段等于已知等于已知线线段、作一个角等于已知段、作一个角等于已知角角复习引入已知：已知：AOB，求作，求作AOB，使，使 AOBAOBOB ACDOBADC 则则AOB为为所求作的角所求作的角 作法与提示：作法与提示：作一个角等于已知角作一个角等于已知角如何利用尺规作出一个三角形与已知三角如何利用尺规作出一个三角形与已知三角全等？全等？ABC合作探究已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：已知：线线段段a,c,.求作
2、：求作：ABC，使，使BC=a AB=c,ABC=.ac作法作法示范示范（1）作一条）作一条线线段段BC=a；（2）以）以B为顶为顶点，以点，以BC为为一一边边，作作 BCBCBCBC（3）在射）在射线线BD上截取上截取线线段段BA=c；（4）连连接接ACABC就是就是所求作的三角形所求作的三角形ADDA请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形将你所作的三角形与同伴作出的三角形进进行比行比较较，它，它们们全等全等吗吗？为为什么？什么？两两边边及它及它们们的的夹夹角角对应对应相等的两个三相等的两个三角形全等角形全等(SAS)已知三角形的两已
3、知三角形的两边边及及夹夹角，求作角，求作这这个三角形。个三角形。回顾刚才作三角回顾刚才作三角形的顺序形的顺序边边边边夹夹角角夹角夹角边边边边还有没有其还有没有其他的作法？他的作法？已知：已知：线线段段a，b，求作：，求作：ABC，使，使BCa，AB c，ABC abBMDEDEN(1)作作MBN 作法作法2作法与示范作法与示范BMDENCA(2)在射在射线线B M上截取上截取BCa,在射在射线线B N上截取上截取BAb，作法作法2作法与示范作法与示范abBMDENCA(3)连连接接AC则则ABC为为所求作的三角形所求作的三角形作法作法2作法与示范作法与示范ab已知三角形的两角及其夹边，求作这个
4、三角形已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：已知：，线线段段cc求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB=c.已知：已知：，线线段段cc求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB=c.c请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法作出相应的图形作法作法示范示范（1）作）作 AF（2）在射）在射线线AF上截取上截取线线段段AB=c；CDBADFABDF（3）以）以B为顶为顶点，以点，以BA为为一一边边，作，作 ，BE交交AD于点于点C则则ABC就是所求作的三角就是所求作的三角形形 将你所作的三角形与同伴作出的三角形将你所作的三角形与同伴作出的三角形进进行行比比较较，它，它们们全等全等
5、吗吗？为为什么？什么？两角及它两角及它们们的的夹边对应夹边对应相等的两个三角相等的两个三角形全等形全等(ASA)已知三角形的两角及其已知三角形的两角及其夹边夹边，求作，求作这这个三角形。个三角形。回顾刚才作三角回顾刚才作三角形的顺序形的顺序角角角角夹夹边边夹边夹边角角角角还有没有其还有没有其他的作法？他的作法？已知已知:,线线段段c，求作：求作：,使使A,，cc作法示范作法示范作法作法:(1)作作线线段段 cAMAMB(2)作作NB，NKC(3)作作KAAN与与BK相交于相交于C,则则ABC为为所求作的三角形所求作的三角形经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？经过前面的实践，我们如何来分析作
6、图题呢？1.假假设设所求作的所求作的图图形已形已经经作出，并在草稿作出，并在草稿纸纸上上作出草作出草图图；2.在草在草图图上上标标出已出已给给的的边边、角的、角的对应对应位置；位置；3.从草从草图图中首先找出基本中首先找出基本图图形，由此确定作形，由此确定作图图的起始步的起始步骤骤；4.在在3的基的基础础上逐步向所求上逐步向所求图图形形扩扩展。展。课堂小结(1)作作=；(2)在在上截取，使上截取，使=；(3)以以为顶为顶点，以点，以为为一一边边，作，作 =；(4)作一条作一条线线段段=；(5)连连接接，或，或连连接接交交于点于点；(6)分分别别以以，为圆为圆心，以心，以，为为半径画弧，半径画弧
7、，两弧交于两弧交于点；点；你知道的常用作图语言你知道的常用作图语言有哪些呢？有哪些呢？1已知三角形的三已知三角形的三边边，求作，求作这这个三角形个三角形已知：已知：线线段段a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a（1）请请写出作法并作出相写出作法并作出相应应的的图图形形（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进进行比行比较较，它，它们们全等全等吗吗？为为什么？什么？巩固训练2.已知三角形的三条已知三角形的三条边边，求作，求作这这个三角形。个三角形。已知：已知：线线段段 a，b，c。求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条）作一条线线段段BC=a；（2）分）分别别以以B，C为圆为圆心，以心，以c，b为为半径画弧，两弧交于半径画弧，两弧交于A点；点；（3）连连接接AB,AC。ABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。abcBCA作法作法：