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1、5.2.2平行线的判定平行线的判定偃师市大口镇浮阳中学偃师市大口镇浮阳中学 马继锋马继锋 复习提问复习提问:（2）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有几种？几种？（3）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？答：相交或平行答：相交或平行（1）三线八角）三线八角一、落一、落(线）线）二、靠二、靠(尺）尺）三、推三、推(点点)四、画四、画(线）线）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7
2、 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.观察与发现：观察与发现：在画图过程中在画图过程中,什么角始终保持相等什么角始终保持相等?由此你能发现由此你能发现判定两直线平行的方法吗判定两直线平行的方法吗?ab 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相同位角相等等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法1：解：解
3、：1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）符号语言符号语言2ba414123ABCEFD5HG如果如果 ,能判定哪两条直线平行能判定哪两条直线平行?1=2 2=5 3=4想一想：想一想：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？直线平行呢？思考：思考：解：解：3=3=2 2（已知）（已知）1=1=3 3（对顶角相等）（对顶角相
4、等）1=1=2 2（等量代换）（等量代换）a/b(a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）213（1 1）由）由）由）由 3=3=2 2，可推出，可推出，可推出，可推出a/ba/b吗？如何推出？吗？如何推出？吗？如何推出？吗？如何推出？写出你的推理过程写出你的推理过程写出你的推理过程写出你的推理过程cba说一说：说一说：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果内错角相等内错角相等,那么这那么这两条直线平行。两条直线平行。简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行 两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法2：解：解：3=2（已知）（已知）a
5、b（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）2ba413符号语言符号语言如图如图，1=2，且且1=3，AB和和CD平行吗？平行吗？ABCD123想一想：想一想：（2）如果）如果 4+4+2=1802=1800 0 能判定能判定能判定能判定a/ba/b吗吗吗吗?c 解解:能能,4+4+2=1802=1800 0（已知）（已知）（已知）（已知）1+1+4=1804=1800 0（邻补角的定义）（邻补角的定义）（邻补角的定义）（邻补角的定义）2=2=1 1（等量代换）等量代换）等量代换）等量代换）a/ba/b（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）2ba41说一说：说一说：32b
6、a413符号语言符号语言 两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法3：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么那么这两条直线平行。这两条直线平行。简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。解：解：（已知）（已知）a b（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）2+4=180 如图：如图：如图：如图：B=B=D=45 D=45，C=135C=135，问图中有，问图中有，问图中有，问图中有哪些直线平行？哪些直线平行？哪些直线平行？哪些直线平行？答：答：AB/CD，AD/BC 解解：B=45（已知）（已知）C=
7、135（已知）（已知）B+C=180（等式的性质）（等式的性质）AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD/BCDCBA想一想：想一想：同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳归纳 判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b（内错角相等，两直线平行）（内错
8、角相等，两直线平行）互补，互补，两直线平行两直线平行 a b（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=23=2 2+4=180abc12341 1、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是 （）能力挑战能力挑战（A A）2 23 3 （B B）1 14 4（C C）1 12 2 （D D）1 13 3 D D能力挑战能力挑战2 2、如图、如图,1 12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C能力
9、挑战能力挑战3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与 平行，平行，与与 不平行不平行4.如图如图,哪些条件能判定直线哪些条件能判定直线AB CD?1432ADCB能力挑战能力挑战5.如图如图:可以确定可以确定AB CE的条件是的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=A A EB C D 123C能力挑战能力挑战6.如图，已知如图，已知1=301=30，2或或 3满足条件满足条件_，则，则a/b213abc 2150 或或330(1)(2)(4)48621537abc7.直线直线a与直线与直线b被直线被直线c所截，给出下列条件：所截，给出下列条
10、件：（1）1=2；（2）3=6；（3）4=1；（4）6+7=180。其中能识别其中能识别ab的条件序号是的条件序号是 。（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是 。（2）从）从2=，可以推出，可以推出c c d d，理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105，可以推出可以推出 。理由是理由是 。练一练练一练ba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3a ab b4 42 2c cd d3 31 1a ab b同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ，理由是
11、理由是 。(2)从从ABC+=180，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 。(3)从从 =，可以推出，可以推出ADBC，理由是理由是 。ABCD12345(4)从从5=，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 。练一练练一练ABAB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDCDBCDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行2 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系