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1、1.2.1 1.2.1 平面的基本性质（平面的基本性质（1 1）丹阳丹阳市第六中学市第六中学 张张 丽丽1.1.用用两个活页和一把锁就可以将一扇门固定两个活页和一把锁就可以将一扇门固定 2.2.将将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整这些现象的依据是什么？这些现象的依据是什么？引入3一、平面的认识直线直线平面平面特点 画法表示ABCDAB直、无限延伸、无粗细平、无限延展、无厚薄直线，直线AB平面，平面AC,4二、空间中点、直线、平面的位置关系5二、空间中点、直线、平面的位置关系语言语言内容内容位置位置关系关系文字语言文字语言图
2、形语言图形语言符号语言符号语言点与直线的点与直线的位置关系位置关系点与平面的点与平面的位置关系位置关系点在直线上点在直线上点不在直线上点不在直线上点在平面内点在平面内点不在平面内点不在平面内 AA AA lAlAA lA l6二、空间中点、直线、平面的位置关系平移l7语言语言内容内容位置位置关系关系文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言直线直线与与平面平面的的位置关系位置关系直线直线 在在平面平面内内直线直线 l 在平面在平面 之外之外二、空间中点、直线、平面的位置关系Aa8三、平面的基本性质公理1问题问题3.3.能否摆出直线和平面只有两个公共点的情形？能否摆出直线和平面只有两个公共
3、点的情形？问题问题2.2.能否能否摆出摆出直线和平面直线和平面只有只有一个公共点的情形？一个公共点的情形？问题问题1 1.将手中的笔假想成将手中的笔假想成一条一条直线直线，将，将课桌课桌面假想面假想成一个平面，成一个平面，能否摆出直线和平面不存在公共点的能否摆出直线和平面不存在公共点的情形情形？问题问题4 4.能否将你得到的这个结论用自己的话总结一下？能否将你得到的这个结论用自己的话总结一下？9三、平面的基本性质公理1如果如果一条直线一条直线上的两上的两点在一个平面内，点在一个平面内，那么那么这条直线上所有的点都在这个平面内这条直线上所有的点都在这个平面内文字语言图形语言符号语言A AB B1
4、0三、平面的基本性质公理1思考思考2 2：将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光检查桌面是否平整，为什么检查桌面是否平整，为什么？公理公理1 1的作用的作用：判定判定直线在直线在平面平面内；内；判定点在平面内。判定点在平面内。11三、平面的基本性质公理2问题问题2.2.能否摆出平面和平面只有一个公共点的情形？能否摆出平面和平面只有一个公共点的情形？问题问题3.3.能否将你得到的这个结论用自己的话总结一下？能否将你得到的这个结论用自己的话总结一下？问题问题1 1.将将手中的课本面假想成手中的课本面假想成一个平面，将一个平面，将课桌面假想成另一个平课桌面假想成另一个平
5、面面，能否，能否摆出平面和摆出平面和平面没有公共平面没有公共点的情形？点的情形？12三、平面的基本性质公理2如果两个不重合的平面有一个公共点如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线的集合是经过这个公共点的一条直线文字语言图形语言符号语言说明：若两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线。13三、平面的基本性质公理2公理公理2 2的作用的作用：确定确定两个平面的两个平面的交线；交线；判定点在直线上。判定点在直线上。14三、平面的基本性质公理3问题问题1.用笔尖代表点，尝
6、试一下至少要用几支笔的笔尖用笔尖代表点，尝试一下至少要用几支笔的笔尖才能将一页纸所代表的平面平稳地托起来？才能将一页纸所代表的平面平稳地托起来？问题问题2.观察刚才笔尖在纸上留下的三个点，有什么特点？观察刚才笔尖在纸上留下的三个点，有什么特点？问题问题3.现在你能不能总结一下确定一个平面的条件？现在你能不能总结一下确定一个平面的条件？15三、平面的基本性质公理3经过不在同一经过不在同一条直线上的三点，条直线上的三点，有有且且只有一个只有一个平面平面文字语言图形语言符号语言作用：作用：确定确定平面平面 A AC CB B存在性存在性唯一性唯一性16三、平面的基本性质公理3思考：思考：1.1.用两
7、个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？2.2.经过过三点能确定平面吗？经过四点能确定平面吗？确定平面吗？经过四点能确定平面吗？17四、例题精讲例：如图，在长方体 中，为棱 的中点，画出由 三点所确定的平面 与长方体表面的交线.18四、例题精讲例2 已知：ABC在平面外，ABP，ACR，BCQ求证：P，Q，R三点共线19练习1下列叙述中，正确的是下列叙述中，正确的是_因为因为P ，Q ，所以，所以PQ ；因为因为P ，Q ，所以，所以 PQ；因为因为AB ，C AB，D AB，所以，所以CD ；因为因为AB ，AB ，所以，所以 AB.2用符号表示下列语句，并画出图形：用符号表示下列语句，并画出图形：(1)点点A在直线在直线 上，在上，在平面平面 内内；(2)直线直线l 经过平面经过平面 外一点外一点P和平面和平面 内一点内一点Q；(3)直线直线l是平面是平面 和和 的交线，直线的交线，直线m在平面在平面 内，内，l 和和m相交于点相交于点P20五、课堂小结本节课学习了以下内容：1平面的概念、画法和表示；2点、直线、平面之间的基本关系；3平面的基本性质（公理1，公理2，公理3）21课本P24 1,2,3,4，5六、课后作业22谢谢 谢！谢！