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1、8.1 同底数幂的乘法第八章 整式的乘法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（JJ）教学课件学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.3861016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？导入新课导入新课（1）怎样列式？3.3861016 103 我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？所以我们把1016 103这种运算叫作同底数幂的乘法.讲
2、授新课讲授新课同底数幂相乘一（1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？=1010103个10相乘103底数幂指数(2)1010101010可以写成什么形式?1010101010=105u忆一忆1016103=？=(101010)（16个10）(101010)(3个10)=101010(19个10)=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)u议一议（1）2522=2（）1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？u试一试=(22222)(22)=22222 22=27（2）a3a2=a（）=(aaa)(aa)=aaaaa=a575同底数
3、幂相乘，底数不变，指数相加 5m 5n=5（）2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？=(5555)(m个5)(555 5)(n个5)=555(m+n个5)=5m+nu猜一猜 am an=a（）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?如果m,n都是正整数，那么aman等于什么？为什么？aman(个a)(aaa)(个a)=(aaa)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+n m+n u证一证=(aaa)am an=am+n (m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数 ，指数 .不变相加u同底数幂的乘法法则：归纳总结结果：底数不变 指数相加注意条
4、件：乘法 底数相同典例精析(1)(3)7(3)6；(2)(3)x3x5；(4)b2mb2m+1.解：(1)原式=(3)7+6=(3)13；(2)原式=(3)原式=(4)原式=例1 计算：x3+5=x8；b2m+2m+1=b4m+1.提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的判断（正确的打“”，错误的打“”）(1)x4x6=x24 ()（2）xx3=x3 ()(3)x4+x4=x8 ()(4)x2x2=2x4 ()(5)(x)2 (x)3=(x)5 ()(6)a2a3 a3a2=0 ()(7)x3y5=(xy)8 ()(8)x7+x7=x14 ()对于计算出错的题目
5、，你能分对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！析出错的原因吗？试试看！练一练 a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式am an=am+n(当m、n都是正整数)am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比=a7 a3=a10典例精析例2 光在真空中的速度约为3108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：31085102 =151010 =1.51011(m).答：地球距离太阳大约有1.51011m.当堂练习当堂练习 1.下面的
6、计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(x)4(x)4=(x)16b3b3=b6b3+b3=2b3=x8aa5a3=a9(x)4(x)4=(x)8(1)xx2x()=x7;(2)xm（）=x3m;(3)84=2x，则x=().2322=2545x2m2.填空：A组（1）(9)293（2）(ab)2(ab)3（3）a4(a)23.计算下列各题：注意符号哟！B组(1)xn+1x2n(2)(3)aa2+a3=9293=95=(a-b)5=a4a2=a6=x3n+1=a3+a3=2a6公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n解：n3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xaxb=23=6.4.创新应用.课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法 则aman=am+n (m,n都是正整数）注 意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(a)2=a2,(a)3=a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则