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1、第八章第八章 幂的运算幂的运算复习：复习：an指数指数幂幂=aaan个个a底数底数an表示什么意义？其中表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?光的速度约为光的速度约为3108米米/秒，太阳光照射到地球表面秒，太阳光照射到地球表面大约需要大约需要5102秒。地球距秒。地球距离太阳大约有多远呢？离太阳大约有多远呢？你知道吗？你知道吗？（1）102103=（2）a5a8=（3）10m10n（m、n都是正整数）都是正整数）=你你发现了什么？发现了什么？计算下列各式：105a1310m+n猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确分组讨
2、论，并尝试说明你的猜想是否正确.aman等于什么（等于什么（m、n都是正整数都是正整数)?为什么？为什么？aman=(aaa)(aaa)m个个an个个a=aaam+n个个a=am+naman=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如4345=43+5=48幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.同底数幂同底数幂议一议议一议：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘
3、时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？amanap=am+n+p口口答答=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）105106（5）10102104（6）x5xx3=101+2+4=107=x5+1+3=x9（7）a7a4=a7+4=a11（8）x5x6=x5+6=x11(1)x3x5=x15()(2)xx3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2x2=2x4()(5)(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3a2-a2a3=0()(7)a3b5=(ab)8()(
4、8)y7+y7=y14()判判断断例例1.1.计算：计算：(1)(-3)7(-3)6;(2)10710;(3)(-x)3x5;(4)(5)b2mb2m.(6)b2m+b2m解：解：(1)(-3)7(-3)6=(-3)7+6=(-3)13=-313(2)10710=107+1=108(3)(-x)3x5=-x3x5=-x3+5=-x8(5)b2mb2m=b2m+2m=b4m(4)=2b2m例例2.2.计算：计算：(1)x3x4+x3x3x(2)2xnxn-1+(-x)3(-x)2n-4（4）（-2）2013+（-2）2014(2)原式原式=2x2n-1+(-x)2n-1解解:（1）原式）原式=x
5、7+x7=x2n-1=2x2n-1-x2n-1 =2x7(3)234816（结果用幂的形式表示）（结果用幂的形式表示）(3)原式原式=23222324=23+2+3+4=212说说明：明：在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：在幂的运算中，经常会用到如下一些变形：(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6(2)(-a)3=-a3,(-a)5=-a5,(-a)7=-a7(3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4(4)(b-a)3=-(a-b)3,(b-a)5=-(a-b)5（1）(a)(a)a5（2）(ab)3(ba)2（3）8(2)6（4）bn+2.b.b2-
6、bn.b2.b3（5）b.(-b)2+(-b).(-b)2例例3.计算（结果用幂的形式）计算（结果用幂的形式）（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m（5）x5x()=x3x7=x()x6=xx()（6）an+1a()=a2n+1=aa()（7）a2na()=an+2a()=a2n+2=a()an+1x3a5x32m549n2n2nn+1变式训练一变式训练一（1）8=2x，则则x=；（2）84=2x，则则x=；（3）3279=3x，则则x=.35623233253622=3332=变式训练二变式训练二aman=am+n(m、n都是正整数）都是正整数）同同底
7、数幂的乘法性质：底数幂的乘法性质：底数底数，指数，指数.不变不变相加相加幂的意义幂的意义:an=aaan个个aamanap=am+n+p选择题：选择题：2、若若xm=3,xn=2,则xm+n=()A.5B.6C.5D.6B1、y2m+2 可写成可写成()A.2ym+1B.y2m y2C.y2 ym+1D.y2m+y2B思维拓展训练思维拓展训练4.已知已知228=2n,则n 的的值为（）A.4B.5C.6D.7选择题：选择题：AB3.若若x、y是正整数是正整数,且且2x2y=25,则x、y的的值有（有（）A.4对B.3对C.2对D.1对思维拓展训练思维拓展训练5.xn 与与(-x)n 的正确关系是（的正确关系是（）6.A.相等相等B.互为相反数互为相反数7.C.当当n为奇数时，它们互为相反数；当为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，为偶数时，8.它们相等它们相等.9.D.当当n为奇数时，它们相等；当为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们为偶数时，它们10.互为相反数互为相反数.选择题：选择题：C思维拓展训练思维拓展训练