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1、 一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用1、什么叫一元一次不等式组？、什么叫一元一次不等式组？一般地一般地，由由几个含有同一未知数几个含有同一未知数的一元一次不的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2、什么叫一元一次不等式组的解集？、什么叫一元一次不等式组的解集？一般地一般地，几几个一元一次不等式的解集的个一元一次不等式的解集的公共部公共部分分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3 3、怎样解一元一次不等式组？、怎样解一元一次不等式组？1.1
2、.求出这个不等式组中各个不等式的求出这个不等式组中各个不等式的解集解集.2.2.利用数轴求出这些不等式的解集的公利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分共部分.步骤：步骤：4.完成下列表格完成下列表格 bax abax bbababx a无解无解同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大大小小大中间找中间找大大小小大大小小无解找无解找规律规律:你能根据下列的不等关系列出不等式你能根据下列的不等关系列出不等式组吗？组吗？解得解得小明到底几岁呢？小明到底几岁呢？小明的年龄的小明的年龄的2 2倍不大于倍不大于3131，但又，但又不小于不小于2929。（设小明的年龄为。（设小明的年龄为 )的值应取整数的
3、值应取整数 3 3个小组计划在个小组计划在1010天内生产天内生产500500件产品（每天产量相同），按原先的件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产小组每天比原先多生产1 1件产品，就能件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？天生产多少件产品？例例1“不能完成任务不能完成任务”的意思是：的意思是：“提前完成任务提前完成任务”的意思是：的意思是：按原先的生产速度，按原先的生产速度，10天的产品数量天的产品数量 500提高生产速度后，提高生产速度后，10天的产品数量天
4、的产品数量 500请根据不等关系，列出不等式，请根据不等关系，列出不等式，组成不等式组。组成不等式组。思路分析思路分析解：设每个小组原先每天生产解：设每个小组原先每天生产 件产品，件产品，由题中不等关系得：由题中不等关系得：由不等式由不等式得：得：由不等式由不等式得：得：答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每天生产16件产品。件产品。提高速度后每个小组每天生产提高速度后每个小组每天生产 件产品件产品根据题意，根据题意，的值应是整数的值应是整数例例2 某工厂给一批新来的员工安排住某工厂给一批新来的员工安排住宿。若安排宿。若安排5 5个人一间宿舍，则有个人一间宿舍，则有4 4个人个人无法安排；
5、若安排无法安排；若安排6 6个人一间宿舍，则个人一间宿舍，则有一间宿舍少于有一间宿舍少于3 3人。已知新来的员工人。已知新来的员工数不超过数不超过4545人，求新来的员工数？人，求新来的员工数？问题分解问题分解1 1、该问题应该是建立什么模型来解决？该问题应该是建立什么模型来解决？2 2、设员工数还是宿舍数呢？若设宿舍数，那么如设员工数还是宿舍数呢？若设宿舍数，那么如 何何 满足员工数不超过满足员工数不超过4545人？人？3 3、员工数和宿舍数的关系是什么？员工数和宿舍数的关系是什么？4 4、有一间少于有一间少于3 3人是什么意思？人是什么意思？你发现了你发现了什么？什么？由于一间宿舍少于3人
6、，所以该问题应该是建立不等式模型来解决。若设有x间宿舍供他们住，则员工有（5x+4）人，住6人的宿舍有（x-1）间，另一间住的员工少于3人，这样我们就可得到不等式组：F师点评师点评学生有可能列出这样的不等式组 与第一不等式组不同之处在于大于0和大于等于1，因为员工个数为整数，所以大于0和大于等于1是一样的，因此，这两个不等式组都对。若设员工数为设员工数为x x人人，让学生分组讨论，完成解答。1、：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各 数量之间的关系，理解关键词，如数量之间的关系，理解关键词，如:不超过不超过”、“至少至少”等词语的含义；等词语的含义
7、；2、：设适当的未知数；：设适当的未知数；3、：找出能表示应用题全部含义的不等关系；找出能表示应用题全部含义的不等关系；4、：根据不等关系列出不等式组根据不等关系列出不等式组；5、：求出这个不等式组的解集求出这个不等式组的解集；6、：检验并找出不等式组的特殊解检验并找出不等式组的特殊解；7、：写出符合题意的答案。写出符合题意的答案。列不等式组解应用题的一般步骤：列不等式组解应用题的一般步骤：审审设设找找验验列列解解答答 应用应用一元一次不等式组解决一元一次不等式组解决实际实际 问题问题 的的一般思路：一般思路：实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式不等式组不等式组结合实结合实际因素际因素
8、找出找出列出列出组组成成求求 解解解解决决知识 概要一元一次不等式组一元一次不等式组、二元一次方程组解应用题步骤异同表：二元一次方程组解应用题步骤异同表：课课堂堂练练习习A A组组：1 1、把一些书分给几个同学，如果每把一些书分给几个同学，如果每人分三本，那么就多人分三本，那么就多8 8本；如果前面的每本；如果前面的每个同学分个同学分5 5本，那么最后一人分不到本，那么最后一人分不到3 3本，本，这些书有多少本？共有多少名同学？这些书有多少本？共有多少名同学？一盒饼干的标价可是整数哦!小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但是再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样
9、东西请拿好!还有找你的8角钱.阿姨,我要买一 盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)A A组组：2、根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?课课堂堂练练习习课课堂堂练练习习B B组组：某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种：某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素原料的维生素C C含量及购买这两种原料的价格如下表：含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料现配制这种饮料1010千克，要求至少含有千克，要求至少含有39003900单位的单位的维生素维生素C C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过7272元，设需要甲种原料
10、元，设需要甲种原料x x千克。千克。（1 1）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？（2 2）若）若x x为整数，写出所有可能的配置方案，并求出最为整数，写出所有可能的配置方案，并求出最 省钱的配置方案。省钱的配置方案。小结小结这节课，你有哪些收，你有哪些收获？归纳小小结：F利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？是什么？F最关键的是哪一步？你在什么地方容易出错？最关键的是哪一步？你在什么地方容易出错？F注意：关键词句、实际情况注意：关键词句、实际情况.分层分层作业：作业：1 1、导学案本节习题
11、（必做）、导学案本节习题（必做）2 2、活页卷变形活页卷变形2 2（选做）（选做）为了更好的保护美丽图画的某湿地，某市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对某湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨 （1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？