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1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系复习巩固复习巩固 请分别画出速度为请分别画出速度为 5m/s 的匀速直线运动的匀速直线运动和和初速度为初速度为 5m/s，以，以 0.5m/s2 的加速度的的加速度的匀加速直线运动在匀加速直线运动在 10s 内的内的 vt 图象图象5 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-15 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-1位移与时间关系位移与时间关系位移与时间关系位移与时间关系匀速直线运动的位移匀速直线运动
2、的位移匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移v vx x=vt vt?5 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-1结论：结论：结论：结论：对于匀速直线运动，对于匀速直线运动，对于匀速直线运动，对于匀速直线运动，物体的位移对应着物体的位移对应着物体的位移对应着物体的位移对应着v t v t 图象中一块矩形的图象中一块矩形的图象中一块矩形的图象中一块矩形的面积面积面积面积。x x=vt vt-5-5-10-10在在在在 t t 轴轴轴轴下方下方下方下方的面积的面积的面积的面积,表示位移表示位移表示位移表示位移 的方向为的方向为的方向为的方向为负负负负方向方向方向方向,
3、位移为位移为位移为位移为负负负负值。值。值。值。思考：如果物体以同样大小的速度反方思考：如果物体以同样大小的速度反方向运动向运动10s，物体的位移是多少？，物体的位移是多少？X=vt=-510m=-50m位移为负代表什么意思？位移为负代表什么意思？位移为负代表什么意思？位移为负代表什么意思？5 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-1问题探索问题探索匀变速直线运动的位移如何计算？匀变速直线运动的位移如何计算？匀变速直线运动的位移如何计算？匀变速直线运动的位移如何计算？5 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-1方案一：以初速度方案
4、一：以初速度5m/s作为整个过程的作为整个过程的平均速度平均速度估算估算：x510 m 50m这样估算有什么这样估算有什么这样估算有什么这样估算有什么问题？问题？问题？问题？5 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-1方案二：将整个运动分为方案二：将整个运动分为5个小段，以每个小段，以每段运动的初速度作为平均速度段运动的初速度作为平均速度估算估算：x（5262728292）m 70m对比方案二和方案一，对比方案二和方案一，对比方案二和方案一，对比方案二和方案一，比较估算结果与实际比较估算结果与实际比较估算结果与实际比较估算结果与实际位移位移位移位移5 51010
5、0 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-1方案三：将整个运动分为足够多的小段，方案三：将整个运动分为足够多的小段，每段运动的初速度作为平均速度每段运动的初速度作为平均速度估算估算：x v1t v2t v3t 如果如果如果如果 t t足够小，足够小，足够小，足够小，v v t t就就就就能非常准确的代表物体能非常准确的代表物体能非常准确的代表物体能非常准确的代表物体的这一小段位移的这一小段位移的这一小段位移的这一小段位移面积面积面积面积面积面积=位移位移位移位移位移位移很多很多小矩形的面积很多很多小矩形的面积很多很多小矩形的面积很多很多小矩形的面积之和就能非常准确地代之和就能
6、非常准确地代之和就能非常准确地代之和就能非常准确地代表物体的位移表物体的位移表物体的位移表物体的位移5 510100 0t/t/s s10105 5v/v/mm s s-1-1方案三：将整个运动分为足够多的小段，方案三：将整个运动分为足够多的小段，每段运动的初速度作为平均速度每段运动的初速度作为平均速度估算估算：x v1t v2t v3t 面积面积面积面积面积面积=位移位移位移位移位移位移结论：结论：v t 图图“面积面积”可表示位移可表示位移问题解决问题解决求初速度为求初速度为5m/s，加速度，加速度为为 0.5m/s2 的匀加速直线运的匀加速直线运动在动在10s内的位移？内的位移？试一试试
7、一试试一试试一试5 510100 0t/s10105 5v/ms-1面积面积面积面积位移位移位移位移x x=75m=75m位移随时间关系式位移随时间关系式数形结合推导位移公式数形结合推导位移公式v v0 0v vt t0 0t/st tv/ms-1面积面积面积面积+v v v0 00t t tatatat atat2 221 1 12 2 2x x=v v0 0t t+atat2 21 1 12 2 2v v0 00位移随时间关系式位移随时间关系式做一做做一做做一做做一做一辆小汽车，原来的速度是一辆小汽车，原来的速度是15m/s，在一段下坡路上以在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度的加速度做
8、匀加速运动，加速行驶了做匀加速运动，加速行驶了20s到达到达坡底，求其到达坡底的速度和坡的坡底，求其到达坡底的速度和坡的长度长度 答案：答案：25m/s,400m 位移随时间关系式位移随时间关系式对公式的几点理解与说明对公式的几点理解与说明对公式的几点理解与说明对公式的几点理解与说明x x=v v0 0t t+atat2 21 1 12 2 2反映了位移随时间的变化规律反映了位移随时间的变化规律反映了位移随时间的变化规律反映了位移随时间的变化规律.因为因为因为因为 v v0 0、a a、x x 均为均为均为均为 矢量，矢量，矢量，矢量，使用公式时应先使用公式时应先使用公式时应先使用公式时应先规
9、定规定规定规定正方向。正方向。正方向。正方向。（一般以（一般以（一般以（一般以 v v0 0 的方向为正方向）的方向为正方向）的方向为正方向）的方向为正方向）若物体做若物体做若物体做若物体做匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动,a a 取取取取正正正正值值值值,若物体做若物体做若物体做若物体做匀匀匀匀减速运动减速运动减速运动减速运动,则则则则 a a 取取取取负负负负值值值值.公式适用匀变速直线运动公式适用匀变速直线运动公式适用匀变速直线运动公式适用匀变速直线运动.代入数据时代入数据时代入数据时代入数据时,各物理量的单位要各物理量的单位要各物理量的单位要各物理量的单位要统一统一统一统一位移
10、随时间关系式位移随时间关系式练一练练一练练一练练一练练一练练一练 一辆汽车以一辆汽车以一辆汽车以一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶的加速度加速行驶的加速度加速行驶的加速度加速行驶了了了了12s12s，驶过了，驶过了，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速。汽车开始加速。汽车开始加速。汽车开始加速时的速度是多少？时的速度是多少？时的速度是多少？时的速度是多少？a a已知什已知什已知什已知什么量？么量？么量？么量？x=x=180 m180 m运动时间运动时间运动时间运动时间t t=12s=12s 未知量？未知量？未知量？未知量？v v0 0v vt t0 0 x x如何求解？如
11、何求解？如何求解？如何求解？解：由解：由 可以解出可以解出x=v0t+a t 212代入数值代入数值代入数值代入数值代入数值代入数值 v v v0 00=9m/s 9m/s 9m/s 即汽车开始加速时的速度是即汽车开始加速时的速度是即汽车开始加速时的速度是即汽车开始加速时的速度是即汽车开始加速时的速度是即汽车开始加速时的速度是9m/s9m/s9m/s 位移随时间关系式位移随时间关系式变式训练变式训练变式训练变式训练变式训练变式训练 这辆汽车在这辆汽车在这辆汽车在这辆汽车在12s12s12s12s末开始刹车，由于阻末开始刹车，由于阻末开始刹车，由于阻末开始刹车，由于阻力作用，以力作用，以力作用，
12、以力作用，以3m/s3m/s2 2的加速度运动，问刹的加速度运动，问刹的加速度运动，问刹的加速度运动，问刹车后车后车后车后10s10s10s10s末车离开始刹车点多远？末车离开始刹车点多远？末车离开始刹车点多远？末车离开始刹车点多远？重要提示：重要提示：刹车类问题要先求出汽车停止运动的刹车类问题要先求出汽车停止运动的时间时间汽车停下的时间：汽车停下的时间：汽车刹车后的位移：汽车刹车后的位移：课堂小结课堂小结3.3.v v t t 图线与时间轴所围区域的面积在数图线与时间轴所围区域的面积在数图线与时间轴所围区域的面积在数图线与时间轴所围区域的面积在数值上等于物体运动的位移。值上等于物体运动的位移。值上等于物体运动的位移。值上等于物体运动的位移。1.1.1.1.匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移 x x=vt vt2.2.2.2.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移x x=v v0 0t t+atat2 21 1 12 2 2注意：时间轴上注意：时间轴上注意：时间轴上注意：时间轴上“面积面积面积面积”为正，为正，为正，为正，下方下方下方下方“面积面积面积面积”为负为负为负为负