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1、2.3 2.3 独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想 及其初步应用及其初步应用(一一)北师大版高中数学二年级下学期北师大版高中数学二年级下学期授课老师：张俊英授课老师：张俊英南阳市第十中学南阳市第十中学数学学得好不好与性别有关是真的吗？吸烟一定会患肺癌是真的吗？独立性检验 专业鉴别真伪 学习目标学习目标通过典型案例的探究，了解独立性检验的通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想基本思想;会根据给定的问题会根据给定的问题,列出两个变列出两个变量的量的2 22 2 列联表列联表;能利用独立性检验判断两能利用独立性检验判断两个事件是否相关联个事件是否相关联;通过对吸烟与患肺癌是否相关的独立性
2、检通过对吸烟与患肺癌是否相关的独立性检验验,发展统计思维能力发展统计思维能力,提高统计素养提高统计素养;在利用独立性检验分析和解决实际问题的在利用独立性检验分析和解决实际问题的过程中过程中,体会统计推理方法在现实生活中的体会统计推理方法在现实生活中的作用作用,进一步认识数学的应用价值进一步认识数学的应用价值.吸烟情况吸烟情况 患肺癌情况患肺癌情况未患肺癌未患肺癌不吸烟不吸烟吸烟吸烟患肺癌患肺癌2 2、吸烟一定会患肺癌、吸烟一定会患肺癌1 1、数学学得好不好与性别有关、数学学得好不好与性别有关 数学学习情况数学学习情况 性别性别学得好学得好学得不好学得不好男男女女 样样 本：某市本：某市6578
3、6578人人统计结果统计结果:吸烟人群中患肺癌与未患肺癌的人数分别为吸烟人群中患肺癌与未患肺癌的人数分别为5656和和19321932 不吸烟人群中患肺癌与未患肺癌的人数分别为不吸烟人群中患肺癌与未患肺癌的人数分别为2323和和45674567调查研究调查研究:吸烟与患肺癌是否有联系吸烟与患肺癌是否有联系 患肺癌患肺癌情况情况 吸烟情况吸烟情况 患肺癌患肺癌 未患肺癌未患肺癌 吸烟吸烟 56 56 1932 1932 不吸烟不吸烟 23 23 4567 45672 22 2 列联表列联表自学指导自学指导认真认真阅读教材阅读教材P P2121P P2424，思考以下几个问题：思考以下几个问题：1
4、 1、吸烟与不吸烟，患肺癌可能性的大小是否、吸烟与不吸烟，患肺癌可能性的大小是否有差异；如果有差异，利用表格中的数据说有差异；如果有差异，利用表格中的数据说明理由明理由.2 2、差异大到什么程度才能作出、差异大到什么程度才能作出“吸烟与患肺吸烟与患肺癌有关癌有关”的判断；的判断；3 3、能否用、能否用“数量数量”刻画有关的程度。刻画有关的程度。（6 6分钟）分钟）患患肺癌肺癌 情况情况 吸烟情况吸烟情况 患肺癌患肺癌 未患肺癌未患肺癌 总计总计 吸烟吸烟 56 56 1932 1932 1988 1988 不吸烟不吸烟 23 23 4567 4567 4590 4590 总计总计 79 79
5、6499 6499 6578 6578既吸烟又患肺癌的人的频率是：既吸烟又患肺癌的人的频率是：吸烟的人的频率是：吸烟的人的频率是：患肺癌的人的频率是：患肺癌的人的频率是：引入符号引入符号 变量变量A A：患肺癌患肺癌 情况情况 吸烟情况吸烟情况 患肺癌患肺癌 B B1 1 未患肺癌未患肺癌B B2 2 总计总计 吸烟吸烟 A A1 1 a b ab 不吸烟不吸烟 A A2 2 c d cd 总计总计 ac bd abcdA A2 2不吸烟不吸烟;B B2 2未患肺癌未患肺癌.A A1 1吸烟吸烟;B B1 1患肺癌患肺癌;变量变量B B：在同一样本中：在同一样本中：越越 ，说明吸烟与患肺癌关系
6、越，说明吸烟与患肺癌关系越弱弱；越越 ，说明吸烟与患肺癌关系越，说明吸烟与患肺癌关系越强强；小小大大 B1B2总计总计A1ababA2cdcd总计总计acbdnabcdA A B B统计量：卡方统计量：卡方在同一样本中：在同一样本中：越越 ，说明吸烟与患肺癌关系越，说明吸烟与患肺癌关系越弱弱；越越 ，说明吸烟与患肺癌关系越，说明吸烟与患肺癌关系越强强；小小大大 患肺癌患肺癌 情况情况 吸烟情况吸烟情况 患肺癌患肺癌 B1 未患肺癌未患肺癌 B2 总计总计 吸烟吸烟 A1 56 56 1932 1932 1988 1988 不吸烟不吸烟 A2 23 23 4567 4567 4590 4590
7、总计总计 79 79 6499 6499 6578 6578 在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：(1)当当22.706时，没有充分的证据判定变量时，没有充分的证据判定变量A,B有关联，有关联，可以认为变量可以认为变量A，B是是没有关联没有关联的；的；(2)当当22.706时，有时，有90%的把握判定变量的把握判定变量A，B有关联有关联；(3)当当23.841时，有时，有95%的把握判定变量的把握判定变量A，B有关联有关联；(4)当当26.635时，有时，有99%的把握判定变量的把握判定变量A，B有关联有关联1 1、制作、制作2 22 2 列
8、联表；列联表；独立性检验的步骤：独立性检验的步骤：合理选取两个变量，且两个变量都取两个值；整理数据；画出2 22 2列联表。4 4、下结论。、下结论。3 3、比较、比较 2与临界值；与临界值；2 2、计算、计算 2；检测题检测题一、选择题一、选择题1 1有两个分类变量有两个分类变量X X与与Y Y的一组数据，由其列联表计算的一组数据，由其列联表计算得得2 24.5234.523，则认为，则认为“X X与与Y Y有关系有关系”的概率为的概率为()A A95%95%B B90%90%C C5%5%D D10%10%2.2.在调查中发现在调查中发现480480名男人中有名男人中有3838名患有色盲，
9、名患有色盲，520520名女名女人中有人中有6 6名患有色盲下列说法正确的是名患有色盲下列说法正确的是()A A男、女患色盲的频率分别为男、女患色盲的频率分别为0.038,0.0060.038,0.006B B男、女患色盲的概率分别为男、女患色盲的概率分别为 ,C C男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的色盲与性别是有关的D D调查人数太少，不能说明色盲与性别有关调查人数太少，不能说明色盲与性别有关A AC C3 3、在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：、在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：若从统计中求出，
10、有若从统计中求出，有99%99%的把握说吸烟与患肺病有关，的把握说吸烟与患肺病有关，那么在那么在100100个吸烟者中必有个吸烟者中必有9999人患有肺病；人患有肺病；若统计量若统计量2 26.6356.635，我们有，我们有99%99%的把握说吸烟与患的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%99%的可能有肺病；的可能有肺病；若从统计量中求出有若从统计量中求出有95%95%把握说吸烟与患肺癌有关，把握说吸烟与患肺癌有关，是指有是指有5%5%的可能性使得推断错误的可能性使得推断错误其中说法正确的是其中说法正确的是_.(_.(填序号填序号)4 4、通过随机
11、询问、通过随机询问110110名性别不同的大学生是否名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：爱好某项运动，得到如下的列联表：男男女女总计总计爱好爱好402060不爱好不爱好203050总计总计6050110试问：爱好某项运动是否和性别有关？试问：爱好某项运动是否和性别有关？5 5、某班主任对班级、某班主任对班级5050名学生进行了作业量多少的调查，名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的2525人中，有人中，有2020人认为人认为作业多，作业多，5 5人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的2525人中，有人中，有1010人认为作业多，人认为作业多，1515人认为作业不多人认为作业不多(1)(1)根据以上数据建立一个根据以上数据建立一个2 22 2列联表；列联表；(2)(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？你学习到了什么？你学习到了什么？课后思考：课后思考：1 1、有没有其他的标准去判定两个变、有没有其他的标准去判定两个变量的相关关系？量的相关关系？2 2、当变量的分类多于两个时又该怎、当变量的分类多于两个时又该怎么解决呢么解决呢？