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1、主讲：宋惠英主讲：宋惠英X圆的参数方程圆的参数方程P1rO1(a,b)xyPrOP0（为参数）为参数）(rcos,rsin)（为参数）为参数）1参数方程参数方程表示的图形是（表示的图形是（）(A)圆心在圆心在(3，3)、半径为、半径为9的圆的圆(B)圆心在圆心在(3，3)、半径为、半径为3的圆的圆(C)圆心在圆心在(3，3)、半径为、半径为9的圆的圆(D)圆心在圆心在(3，3)、半径为、半径为3的圆的圆D2参数方程参数方程表示的图形是（表示的图形是（）（A）圆心在圆心在原点、半径为原点、半径为3的圆的圆（B）圆心在圆心在原点、半径为原点、半径为3的上半圆的上半圆（C）圆心在圆心在原点、半径为原
2、点、半径为3的下半圆的下半圆（D）圆心在圆心在原点、半径为原点、半径为3的右半圆的右半圆D3填空：填空：已知圆已知圆O的参数方程是的参数方程是（1）如如果果圆圆上上一一点点P所所对对应应的的参参数数，则则点点P的坐标为的坐标为.（2）如如果果圆圆上上一一点点Q的的坐坐标标为为，则则点点Q所对应的参数所对应的参数=.参数方程参数方程普通方程普通方程sin2+cos2=1(xa)2+(yb)2=r2互化互化？5写出圆写出圆的普通方程的普通方程。4写出圆写出圆x2+y2=4(y 0)的一个参数方的一个参数方程程。(x-1)2+y2=1例一、已知点例一、已知点(x,y)在圆在圆(x2)2+(y+1)2
3、=36上，上，求求m=x+y的最大值和最小值的最大值和最小值。变形变形3：求圆上的点：求圆上的点P到定点到定点A(1,0),B(0,1)距离的平方和的最值距离的平方和的最值。变形变形1：求：求m=x 2+y 2 的最大值和最小值的最大值和最小值。变形变形2：求：求m=的最大值和最小值的最大值和最小值。例例二、二、点点A(3,0)是圆是圆x2+y2=9上的一个定点，上的一个定点，在圆上另取两点在圆上另取两点B、C，A、B、C三点按逆三点按逆时针顺序排列，时针顺序排列，BAC=60，求求ABC的的重心轨迹。重心轨迹。120 yABCx60 O小结：小结：(1)圆心在原点、半径为圆心在原点、半径为r
4、的圆的参数方程是的圆的参数方程是（为参数）；为参数）；(2)圆心在圆心在O1(a，b)、半径为半径为r的圆的参数方程是的圆的参数方程是（为参数）为参数）；(3)一般的参数方程的定义；一般的参数方程的定义；(4)用三角消元法将圆的参数方程化为普通方程，用三角消元法将圆的参数方程化为普通方程，用三角换元法将圆的普通方程化为参数方程；用三角换元法将圆的普通方程化为参数方程；(5)参数方程的简单应用。参数方程的简单应用。不能扩大或不能扩大或缩小变量的缩小变量的范围！范围！作业：作业：书上书上P81练习练习2，3P82习题习题7.79，10，11思考题：思考题：若设圆若设圆(x-1)2+y2=1上动点上
5、动点P和原点连线的倾斜角为参数和原点连线的倾斜角为参数，则圆的参数方程可以怎么表达呢？则圆的参数方程可以怎么表达呢？POxy例例三三、在在ABC中中，PA=3，PB=4，PC=5，点点P是是ABC的的内内切切圆圆上上任任一一点点，问问P在在何何处处时时，|PA|2+|PB|2+|PC|2最小？最小？参数方程：参数方程：一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标的坐标x，y都是某个变数都是某个变数t 的函数，即的函数，即，并，并且对于且对于t 的每一个允许值，由方程所决定的点的每一个允许值，由方程所决定的点M(x,y)都在都在这条曲线上，那么这个方程组就叫做这条曲线的参数方这条曲线上，那么这个方程组就叫做这条曲线的参数方程。这里联系程。这里联系x，y之间关系的变数之间关系的变数t 叫做参变数，简称叫做参变数，简称参数。参数。