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1、1.8 1.8 支路电流法支路电流法什么是支路电流法支路电流法的推导应用支路电流法的步骤支路电流法的应用举例 一、什么是支路电流法凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，一般称凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，一般称为复杂电路。对于复杂电路我们可以用为复杂电路。对于复杂电路我们可以用KCL和和KVL推导推导出各种分析方法，支路电流法是其中之一。出各种分析方法，支路电流法是其中之一。支路电流法支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，然后以电路中各支路电流为未知量，然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知
2、支路电流。出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。对于任何一个复杂电路，如果以各支路电流为未知对于任何一个复杂电路，如果以各支路电流为未知量，应用量，应用KCL和和KVL列写方程，必须先在电路图上选定列写方程，必须先在电路图上选定好未知支路电流以及电压或电动势的参考方向。好未知支路电流以及电压或电动势的参考方向。1.8 支路电流法电路有3条支路，2个节点，即b=3，n=2US1R1R2R3I1US2I2I3+-ab b首先，应用基尔霍夫电流定律列写KCL方程对节点b列出 它们是非独立的方程。可见，对具有两个节点的它们是非独立的方程。可见，对具有两个节点的电路，应用电流定律只能列出电路，应用电
3、流定律只能列出2-11个独立方程。个独立方程。以支路电流为未知量，需要3个独立方程可求解出未知电流。对节点a列出 一般地说，对具有一般地说，对具有n个节点的电路应用基尔霍夫个节点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到电流定律只能得到(n1)个独立个独立KCL方程。方程。n-1=2-1=1可任选个方程二、支路电流法的推导 其次，应用基尔霍夫电压定律列出独立的KVL方程。通常取网孔回路列出KVL方程。在图中有两个网孔回路。单孔回路L2可列出独立的KVL方程数为单孔回路的数目：b(n1）。应用KCL和KVL，一共列出(n一1)+b一(n一1)b个独立方程，可解出b个支路电流。单孔回路L1可列出L1L2U
4、S1R1R2R3I1US2I2I3+-ab b对节点a列出b-(n-1)个KVL方程3-(2-1)=2(n-1)个KCL方程三、应用支路电流法的步骤三、应用支路电流法的步骤1.假定各支路电流、电动势假定各支路电流、电动势US的参考方向；的参考方向；2.选定独立节点，列出独立的选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式；电流方程式；3.选定网孔，列出独立的选定网孔，列出独立的KVL电压方程式；电压方程式；4.带入参数，解联立方程组。带入参数，解联立方程组。四、例题图中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。求：各支路电流R1R2R3I1I2I3ab bUS2+-
5、US1L1L2解：对节点a：假定各支路电流、电动势假定各支路电流、电动势US的参考方向；的参考方向；选定独立节点，列出独立的选定独立节点，列出独立的KCL电流方程式；电流方程式；选定网孔，列出独立的选定网孔，列出独立的KVL电压方程式；电压方程式；单孔回路L1可列出单孔回路L2可列出带入参数，解联立方程组。带入参数，解联立方程组。图中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。求：各支路电流R1R2R3I1I2I3ab bUS2+-US1L1L2解：带入参数，解联立方程组。带入参数，解联立方程组。图中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。求：各支路电流R1R2R3I1I2I3ab bUS2+-US1L1L2解：五、课堂练习五、课堂练习如图，已知E1=E2=17 V，R1=1，R2=5，R3=2，用支路电流法求各支路的电流。六、课堂总结六、课堂总结本节的内容主要是在基尔霍夫定律的基础上讲解支路电流法，并灵活运用该方法分析计算两个网孔的电路，同学们在掌握定律的基础上要把握解题的关键点：一是确定假定各支路电流方向，正确的判断元件上电压降的正负；二是选定回路的绕行方向。七、作业七、作业练习册 P30-31第三题（5）（6）（7）第四题（1）