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1、苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册1.1.学会运用学会运用“倒过来推想倒过来推想”的策略的策略寻找解决问寻找解决问题的思路题的思路，并能根据问题的具体情况，并能根据问题的具体情况确定合理确定合理的解题步骤的解题步骤。2.2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。能力。3.3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高的
2、策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。学好数学的信心。李老师每天李老师每天上班的路线上班的路线是这样的：是这样的：家家大桥南大桥南十字路口十字路口丁字路口丁字路口学校学校请你说说李老师每天请你说说李老师每天放学回家放学回家的路线。的路线。向东向东500500米米向北向北200200米米向东向东40004000米米向北向北300300米米向南向南300米米向西向西4000米米向南向南200米米向西向西500米米甲甲乙乙两杯果汁共两杯果汁共400毫升毫升现在两杯果汁现在两杯果汁同样多同样多甲甲乙乙甲杯倒入乙杯甲杯倒入乙杯40毫升毫升原来两杯果汁各有多少毫升？原来两杯果汁各有多少毫升
3、？现在每杯有果汁现在每杯有果汁200毫升毫升再倒回去看看再倒回去看看。200毫升毫升40毫升毫升乙乙甲甲现在现在原来原来甲杯甲杯/ml乙杯乙杯/ml用表格来分析推理用表格来分析推理 200200240160甲甲乙乙甲甲乙乙现在两杯各有多少毫升？你是通过哪几个条件求出来的？现在两杯各有多少毫升？你是通过哪几个条件求出来的？怎样求原来两杯各有多少毫升？怎样求原来两杯各有多少毫升？同样多同样多4002=2004002=200（毫升）（毫升）40ml现在两杯各多少毫升？现在两杯各多少毫升？甲甲杯杯乙乙杯杯200ml40ml40ml同样多同样多现在两杯各多少毫升？现在两杯各多少毫升？4002=200（毫
4、升）（毫升）原来甲杯：原来甲杯：20040=240（毫升）（毫升）原来乙杯：原来乙杯：20040=160（毫升）（毫升）甲甲杯杯乙乙杯杯或或400240=160（毫升）（毫升）倒回去倒回去答：原来甲杯有答：原来甲杯有240毫升，乙杯有毫升，乙杯有160毫升。毫升。练习练习 冬冬和芳芳原来共有冬冬和芳芳原来共有60张画张画片片,冬冬给芳芳冬冬给芳芳5张画片后张画片后,两人两人的的画片同样多。原来两人各有多少画片同样多。原来两人各有多少张画片张画片?你能把下面的表格填写完整吗？你是怎样想的？你能把下面的表格填写完整吗？你是怎样想的？冬冬冬冬 芳芳芳芳现在的张数现在的张数原来的张数原来的张数3030
5、3525现在你会列式解答吗？现在你会列式解答吗？练习练习 冬冬和芳芳原来共有冬冬和芳芳原来共有60张画张画片片,冬冬给芳芳冬冬给芳芳5张画片后张画片后,两人两人的的画片同样多。原来两人各有多少画片同样多。原来两人各有多少张画片张画片?现在两人各有的张数：现在两人各有的张数：602=30（张）（张）冬冬原来有的张数：冬冬原来有的张数：305=35（张）（张）芳芳原来有的张数：芳芳原来有的张数：305=25（张）（张）或或6035=25（张）（张）答：冬冬原来有答：冬冬原来有35张画片，芳芳原来有张画片，芳芳原来有25张画片。张画片。小明原来有一些邮票，今年小明原来有一些邮票，今年又收集了又收集了
6、24张。送给小军张。送给小军30张张后，还剩后，还剩52张。小明原来有多张。小明原来有多少张邮票少张邮票?摘录条件整理摘录条件整理,倒过来推算倒过来推算原有原有?张张又收集又收集了了24张张 送给小送给小军军30张张还剩还剩52张张还剩还剩52张张要回小要回小军军30张张去掉去掉24张张原有原有?张张？52+2430 52+30-24=8224=58（张）（张）答：小明原来有答：小明原来有58张邮票。张邮票。？52-24+30又又收集收集了了24张张 送给送给小小军军30张张原来原来？张？张剩下剩下52张张 还少还少6张张（30-24=6）?526原来的张数原来的张数:52+6=58(52+6
7、=58(张张)检验：检验：58+24-30=5258+24-30=52（张）（张）答：小明原来有答：小明原来有52张邮票。张邮票。列成综合算式：列成综合算式：52+（3024）=52+6=58（张）（张）小军收集了一些画片小军收集了一些画片,他拿他拿出画片的一半还多出画片的一半还多1张送给小明张送给小明,自己还剩自己还剩25张张.小军原来有多少小军原来有多少张画片张画片?一半一半1张张剩剩25张张一半一半(25+1)2=262=52(张张)答答:小军原有小军原有52张画片。张画片。原来？张原来？张 小军收集了一些画片小军收集了一些画片,他拿出画片他拿出画片的一半还多的一半还多1张送给小明张送给
8、小明,自己还剩自己还剩25张张.小小军原来有多少张画片军原来有多少张画片?小军收集了一些画片，他拿出画片小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还少一张送给小明，自己还剩的一半还少一张送给小明，自己还剩2525张，张，小军原来有多少张画片？小军原来有多少张画片？（25+1）2一半一半1张张剩剩25张张一半一半（251）2练习练习 小娟和小磊做纸鹤小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用裁纸要用1515分分,折纸鹤要用折纸鹤要用2525分分,把纸鹤用线穿成一串把纸鹤用线穿成一串要用要用1010分分.如果要在上午如果要在上午1010时全部完成时全部完成,那么他们最迟从什么时间开始动手那么他们最迟从什么时间开始动手?
9、裁纸15分折纸鹤25分穿成一串穿成一串10分分 上午10时完成 上午10时完成 裁纸15分9:10折纸鹤25分9:25穿成一串穿成一串10分分 9:50 10:00102515=9:502515=9:2515=9:10 10:00（10+25+15）=10:0050=9:10答：答：他们最迟从他们最迟从9时时10分开始动手分开始动手。？时？时+15+2510时时？时？时-15-25-109:60-0:10-0:25-0:15=9:10+0:15+0:25+0:10=检验一下：检验一下：答：答：他们最迟从他们最迟从9时时10分开始动手分开始动手。+1010时时把把10:00看成看成9:609:1
10、010:00 小娟和小磊做纸鹤小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用裁纸要用1515分分,折纸鹤要折纸鹤要用用2525分分,把纸鹤用线穿成一串要用把纸鹤用线穿成一串要用1010分分.如果要在如果要在上午上午1010时时全部完成全部完成,那么他们最迟从什么时间开始那么他们最迟从什么时间开始动手动手?1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 文学院北北东东 大头儿子先来到游戏厅，然后大头儿子先来到游戏厅，然后向南走两格向南走两格来来到了生物园，到了生物园，又向东走三格又向东走三格到文学院到文学院,最后他最后他向向北走两格北走两格来到了博物馆来到了博物馆。文学院的位置已在图。文学院的位置已在图中标
11、出，你能找出其它三个地点的位置吗？中标出，你能找出其它三个地点的位置吗？4 43 32 21 10 0生物园游戏厅博物馆 从前，有个人请客，看见几位重要的客人没来。从前，有个人请客，看见几位重要的客人没来。主人心里很焦急，便说：主人心里很焦急，便说：“怎么搞的，怎么搞的，该来的还该来的还不来。不来。”一些敏感的客人听到了，心想：一些敏感的客人听到了，心想：“该来该来的不来，那我们是不该来的的不来，那我们是不该来的啰啰？”于是就悄悄地于是就悄悄地走了一半走了一半。主人一看又走了几位客人，心里越发。主人一看又走了几位客人，心里越发着急，便说：着急，便说：“不该走的反倒走了不该走的反倒走了。”剩下的
12、客剩下的客人一听，又想：人一听，又想：“走了的是不该走的，那我们这走了的是不该走的，那我们这些没走的倒是该走的了。些没走的倒是该走的了。”于是于是又走了剩下的一又走了剩下的一半半。这时主人看着远去的客人跺着脚说：。这时主人看着远去的客人跺着脚说：“唉！唉！我说的又不是你们我说的又不是你们。”剩下的客人心想：剩下的客人心想：“说的说的不是他们，那就是我们了。不是他们，那就是我们了。”于是于是又走剩下的一又走剩下的一半半。最后，只。最后，只剩下一位客人剩下一位客人。一共来了几位客人呢？一共来了几位客人呢？1.1.“该来的还不来该来的还不来”走了一半走了一半 2.2.“不该走的反倒走了不该走的反倒走
13、了”又走了剩下的一半又走了剩下的一半3.3.“我说的又不是你们我说的又不是你们”又走了剩下的一半又走了剩下的一半还剩还剩1 1人人画线段图来整理信息画线段图来整理信息你会列式解答吗？试一试。你会列式解答吗？试一试。1222这个算式的每一步在求什么？这个算式的每一步在求什么？通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？如果一件事物经过一番变化，如果一件事物经过一番变化，已经知道已经知道了结果，要求原来的数量，了结果，要求原来的数量，那么我们就可那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用以从这个结果开始倒推，运用“倒过来推倒过来推想想”的策略进行解题的策略进行解题。在在倒过来推想倒
14、过来推想的时候要注意的时候要注意变化顺序变化顺序和和变化方式变化方式。一条毛毛虫刚出生时身长一条毛毛虫刚出生时身长2 2毫米。第一毫米。第一天长了天长了1 1毫米，第二天长了毫米，第二天长了2 2毫米，依次类推，毫米，依次类推，每天都比前一天多长每天都比前一天多长1 1毫米。长了毫米。长了1010天，毛天，毛毛虫长到了毛虫长到了5757毫米。请问：长了毫米。请问：长了8 8天的时候，天的时候，毛毛虫身长多少毫米？毛毛虫身长多少毫米？1 1、“司马光砸缸司马光砸缸”是大家熟悉的故事。在是大家熟悉的故事。在缸大、水深、人小，救人困难的的情况下，他缸大、水深、人小，救人困难的的情况下，他急中生智，不直接拉人出水，而拿起石头砸破急中生智，不直接拉人出水，而拿起石头砸破水缸，让水流出，使落水的孩子得救。水缸，让水流出，使落水的孩子得救。2 2、在过去的动物园内，无精打采的动物被、在过去的动物园内，无精打采的动物被关在笼子里让人参观。然而有人反过来想，把关在笼子里让人参观。然而有人反过来想，把人关在活动的人关在活动的“笼子笼子”里里(汽车中汽车中)，不是可以，不是可以更真实的欣赏到大自然中动物的面貌吗？于是更真实的欣赏到大自然中动物的面貌吗？于是野生动物园应运而生。野生动物园应运而生。