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1、新乐一中新乐一中 李晓娜李晓娜反证法原理与独立性检验原理反证法原理：在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。独立性检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方临界值表：卡方临界值表：则有则有99.9%99.9%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”；（1)1)若观测值若观测值2 210.828.10.828.（3)3)若观测值若观测值2 22
2、.7062.706，则，则（4)4)若观测值若观测值2 22.7062.706，则，则（2)2)若观测值若观测值2 26.6356.635，则有则有99%99%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”；则有则有90%90%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”；则没有充分的证据显示则没有充分的证据显示“与与有关有关系系”，但也不能作出结论，但也不能作出结论“H H0 0成立成立”，即，即与与没有关系。没有关系。相应的等高条形图如图所示，相应的等高条形图如图所示，从图中可以看出秃顶样本中从图中可以看出秃顶样本中患心脏病的频率明星高于不患心脏病的频率明星高于不秃顶样本中换心脏病的频率，秃顶样本中换心脏病的频率，因此可以认为因此可以认为“秃顶与患心脏秃顶与患心脏病有关病有关”.根据列联表中的数据，得到：根据列联表中的数据，得到：所以有所以有99%99%的把握认为的把握认为“秃顶患心脏病有关秃顶患心脏病有关”.