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1、一元二次方程复习课第二十一章 特点:整式方程 只含一个未知数 未知数的最高次数是2等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.例例1、解下列方程、解下列方程方程有方程有两个不相等两个不相等的实数根的实数根方程有方程有两个相等两个相等的实数根的实数根方程方程没有没有实数根实数根根的判别式根的判别式=b2 4ac注注:方程有方程有两个两个实数根实数根判别式判别式是是一元二一元二次方程独次方程独有的有的!应用判别应用判别式式的前的前提是二次提是二次项系数项系数a0.例例2、已知、已知关于关于 的的一元二次一元二次方程方程 有两个不相等的实数根，
2、求有两个不相等的实数根，求 的的取值范围取值范围.解：解：方程方程有两个不相等有两个不相等的实数根的实数根 0 即即 8-4k 0 k2依题意得依题意得 1 1-k0 k1 k2且且k1 变式三：已知变式三：已知关于关于 的方程的方程 有实数根，有实数根，求求 的的取值范围取值范围.解：解：方程化为方程化为 方程有解方程有解当当 1 1-k0时时 k1 综上所述：综上所述：k 2 k 2k 2 且且 k1 当当 1 1-k=0时时 k=1 k=1例例3、已知关于、已知关于x的的一元二次一元二次方程方程x2+2x+m-1=0一个根为一个根为1，求求m的值和方程的另一个根的值和方程的另一个根.解：
3、解：把x=1 代入方程得1+2+m-1=0 m=-2 把m=-2代入方程得 x2+2x+-3=0 课课堂堂检检测测思考题、已知思考题、已知a，b，c分别为分别为ABC三边的长，若三边的长，若关于关于x的的 方程方程 有有两个相等的实数两个相等的实数 根根.试判断试判断ABC的形状的形状.解：解：依题意得依题意得 c-b0 cb 一元二次方程一般形式解法根的判别式：直接开平方法配方法公式法因式分解法ax2+bx+c=0(a0)：2个不相等个不相等实根实根：2个相等个相等实根实根：没有：没有实根实根韦达定理：广东省怀集县观塘初级中学广东省怀集县观塘初级中学 韩文丽韩文丽 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识！谢谢各位老师的聆听与指导谢谢各位老师的聆听与指导