《4.5三角形的中位线 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.5三角形的中位线 (2).ppt（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.54.5三角形的中位线三角形的中位线天荒坪镇中学：赖江丽打一数学中的几何名词打一数学中的几何名词、齐头并进、齐头并进、风筝跑了、风筝跑了（平行）（平行）（线段线段）1 1、已知：在四边形、已知：在四边形ACBFACBF中，中，BC=BFBC=BF，E E是对角线是对角线ABAB的中点，的中点，D D是是ACAC的中点，的中点，G G是是AFAF的中点的中点求证：求证：EDGEDGEGDEGD2、已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点的中点.猜想四边形猜想四边形EFGHEFGH的形
2、状并证明。的形状并证明。ABCDEFGHE E，F F是是ABAB，BCBC的中点，你联想到什么？的中点，你联想到什么？要使要使EFEF成为一个三角形的中位线应成为一个三角形的中位线应怎样添加辅助线？怎样添加辅助线？证明：如图，连接证明：如图，连接ACACEF是ABC的中位线同理得：同理得：四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形 四边形四边形EFGH为平行四边形。为平行四边形。DAB CE清明节放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有清明节放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点ABAB之
3、间的距离可当他将皮尺的一端系在之间的距离可当他将皮尺的一端系在A A处时发现处时发现皮尺短了，拉不到皮尺短了，拉不到B B处，怎样才能既测出处，怎样才能既测出ABAB间的距离间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？的难题吗？证明平行问题证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的证明一条线段是另一条线段的2 2倍或一半倍或一半中位线的定义：中位线的定义：连结三角形两边中点的线段连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。叫做三角形的中位线。中位线定理：中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第
4、三边的一半。并且等于第三边的一半。性质应用：性质应用：方法归纳：方法归纳：中点问题中点问题倍长中线法倍长中线法三角形的中线三角形的中线三角形的中位线三角形的中位线已知：如图，已知：如图，ADAD是是ABCABC的的BCBC上的中线，上的中线，M M是是ABAB的中点，的中点，AMDAMD绕点绕点M M按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转180180，得到，得到BMEBME，连，连接接AEAE，求证，求证:DE=AC.:DE=AC.3 3、如图，在、如图，在ABCABC中，中，M M是是BCBC的中点，的中点，APAP是是BACBAC的角平分线，的角平分线，BPAPBPAP于点于点P,P,若若AP=12AP=12，AC=22AC=22，求，求MPMP的长的长.