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1、数随形动数随形动 形由数定形由数定 数形结合数形结合 精彩纷呈精彩纷呈主讲教师 曹志好地点 临淮二中多媒体教室时间 200910261、二元一次方程与对应的一次函数有何关系？、二元一次方程与对应的一次函数有何关系？二元一次方程二元一次方程相对应的一次函数相对应的一次函数转化转化如如知识回顾知识回顾每个二元一次方程都可以通过变形转化成一次函每个二元一次方程都可以通过变形转化成一次函数的形式数的形式把下列二元一次方程转化成一次函数的形式把下列二元一次方程转化成一次函数的形式.下面有序数对，哪个是二元一次方程下面有序数对，哪个是二元一次方程 的解，即那个点在函数的解，即那个点在函数的图像上的图像上.
2、A（2，0）、B（3，3）、C（5，-9）、D（6，-10）、E（-2，10）、F（-3、15）点B、点C、点F 一般地，任何一个二元一次方程都一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以每个二可以转化为一次函数的形式，所以每个二元一次方程的图像都是一条直线。元一次方程的图像都是一条直线。通过以上回顾我们可以得出如下结论：通过以上回顾我们可以得出如下结论：下面我们就利用它来探究二元一次方下面我们就利用它来探究二元一次方程组图像解法程组图像解法.问题：1如何画出二元一次方程的图像.2、在同一个直角坐标系中，画出下列二元一次方程的图像.3、两条直线有交点吗？写出交点的坐标P（）检验
3、点P的坐标是不是方程组的解？2，2（2，2）通过上面的验证，我们发现这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解你能说出其中的道理吗？直线是方程的图像，因此，直线上的任意一点的坐标都是方程的解；同理，直线上的任意一点的坐标都是方程的解。所以直线与的交点P的坐标就是方程与的公共解。也就是二元一次方程组的解。这样用作图的方法求解二元一次方程组的方法，叫做这样用作图的方法求解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图像解法，由此我们发现数和形有着密不二元一次方程组的图像解法，由此我们发现数和形有着密不可分的联系。可分的联系。例例1、利用图像解法解方程组利用图像解法解方程组解：0213-1 031方程是的
4、图像是通过A（0，1）和B（2，3）两点的直线方程是的图像是通过C（1，3）和D（0，1）两点的直线由图可知，与交于（0，1）所以，原方程组的解是交点（交点（0，1）方程 可化为方程 可转化为 通过以上探讨我们知道，用图像法解二元一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出这两个二元一次方程的图像，这两条直线若相交，其交点的坐标，就是方程组的解。你能归纳运用图像法解二元一次方程组的一般步骤吗？一般步骤一般步骤方程化成函数方程化成函数画出函数图像画出函数图像找出图像交点坐标找出图像交点坐标写出方程组的解写出方程组的解1、若方程组中两个二元一次方程的图像如图所示，则此方程组的解是？答：此方程组的解
5、是答：此方程组的解是-122、用图像法解下列二元一次方程组：、用图像法解下列二元一次方程组：解：解：画出x+y=5的图像画出x-y=1的图像如图两直线的交点坐标是（3，2）所以此方程组的解是：x+y=5x-y=13你能利用图像法解出下面两个方程组的解吗你能利用图像法解出下面两个方程组的解吗？u通过以上学习你能发现二元一次方程通过以上学习你能发现二元一次方程组的解有几种情况？组的解有几种情况？二元一次方程组的解有以下三种情况二元一次方程组的解有以下三种情况只有一组解（两直线只有一个交点）只有一组解（两直线只有一个交点）有无穷多组解（两直线直线重合）有无穷多组解（两直线直线重合）无解（两直线平行）无解（两直线平行）请问这节课你学到了那些知识和请问这节课你学到了那些知识和数学方法？数学方法？用图像法解方程组是数形结合的用图像法解方程组是数形结合的一个典型应用一个典型应用.用图像法解方程组的方法步骤你用图像法解方程组的方法步骤你会了吗？会了吗？二元一次方程组的解有几种情况？二元一次方程组的解有几种情况？P P5555习题习题13.413.41 1、（、（1 1）（）（2 2）（3 3）（4 4）