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1、3.1 3.1 正常运行时导体载流量计算正常运行时导体载流量计算3.2 3.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算3.3 3.3 载流导体短路时载流导体短路时电动力电动力计算计算3.4 3.4 电气设备及主接线的可靠性分析电气设备及主接线的可靠性分析3.5 3.5 技术经济分析技术经济分析第三章第三章 常用计算的基本常用计算的基本理论和方法理论和方法3.13.1正常运行时导体载流量计算正常运行时导体载流量计算作者：版权所有一、概述一、概述导体和电器运行中的两种状态：导体和电器运行中的两种状态：导体和电器运行中的两种状态：导体和电器运行中的两种状态：v正常工作状态：正常工作状态：正常工
2、作状态：正常工作状态：U U U UU U U Ue e e e I I I II I I Ie e e e 可以长期安全经济的运行可以长期安全经济的运行可以长期安全经济的运行可以长期安全经济的运行v短路工作状态：短路工作状态：短路工作状态：短路工作状态：I I I Id d d dI I I Ie e e e 短时间内，导体要承受短时发热和电动力的作用短时间内，导体要承受短时发热和电动力的作用短时间内，导体要承受短时发热和电动力的作用短时间内，导体要承受短时发热和电动力的作用导体正常工作时，产生的各种损耗导体正常工作时，产生的各种损耗导体正常工作时，产生的各种损耗导体正常工作时，产生的各种损
3、耗(电阻损耗，介质电阻损耗，介质电阻损耗，介质电阻损耗，介质损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的温度升高，损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的温度升高，损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的温度升高，损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的温度升高，带来不良影响，如机械强度下降，接触电阻增加，绝带来不良影响，如机械强度下降，接触电阻增加，绝带来不良影响，如机械强度下降，接触电阻增加，绝带来不良影响，如机械强度下降，接触电阻增加，绝缘性能降低等。缘性能降低等。缘性能降低等。缘性能降低等。短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，短路时间虽然不长
4、，但电流大，因此发热量也很大，短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。作者：版权所有一、概述一、概述发热温度不得超过一定数值，称为最高允许温度。发热温度不得超过一定数值，称为最高允许温度。发热温度不得超过一定数值，称为最高允许温度。发热温度不
5、得超过一定数值，称为最高允许温度。v正常运行时最高允许温度：正常运行时最高允许温度：正常运行时最高允许温度：正常运行时最高允许温度：LGJ LGJ LGJ LGJ 70 70 70 70 电缆电缆电缆电缆 80808080v短路时最高允许温度：短路时最高允许温度：短路时最高允许温度：短路时最高允许温度：铝铝铝铝 200 200 200 200 铜铜铜铜 300300300300按正常工作电流及额定电压选择设备按正常工作电流及额定电压选择设备按正常工作电流及额定电压选择设备按正常工作电流及额定电压选择设备按短路情况来校验设备按短路情况来校验设备按短路情况来校验设备按短路情况来校验设备作者：版权所
6、有二、发热和散热二、发热和散热v来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。式中：式中：式中：式中：R R R Racacacac 导体的交流电阻导体的交流电阻导体的交流电阻导体的交流电阻(/m)(/m)(/m)(/m)导体温度为导体温度为导体温度为导体温度为20202020时的直流电阻率时的直流电阻率时的直流电阻率时的直流电阻率(mmmmmmmm2 2 2 2/m)/m)/m)/m)t t t t 电阻温度系数电阻温度系数电阻温度系数电阻温度系数(-1-1-1-
7、1)W W W W 导体的运行温度导体的运行温度导体的运行温度导体的运行温度()()()()K K K Kf f f f 集肤效应系数集肤效应系数集肤效应系数集肤效应系数S S S S 导体截面积导体截面积导体截面积导体截面积(mm(mm(mm(mm2 2 2 2)1 1 1 1电阻损耗的热量电阻损耗的热量电阻损耗的热量电阻损耗的热量Q Q Q QR R R R作者：版权所有一、发热一、发热v来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。式中：式中：式中：式中：E
8、E E Et t t t 太阳照射功率密度太阳照射功率密度太阳照射功率密度太阳照射功率密度(W/m(W/m(W/m(W/m2 2 2 2)A A A At t t t 导体的吸收率导体的吸收率导体的吸收率导体的吸收率D D D D 导体的直径导体的直径导体的直径导体的直径(m)(m)(m)(m)2 2 2 2太阳日照的热量太阳日照的热量太阳日照的热量太阳日照的热量Q Q Q Qt t t t对于圆管导体，日照的热量可按下式计算：对于圆管导体，日照的热量可按下式计算：对于圆管导体，日照的热量可按下式计算：对于圆管导体，日照的热量可按下式计算：太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的太阳照射
9、的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的导体，应考虑日照的影响。导体，应考虑日照的影响。导体，应考虑日照的影响。导体，应考虑日照的影响。作者：版权所有二、热量的传递过程二、热量的传递过程v热量的传递有对流、辐射和传导热量的传递有对流、辐射和传导热量的传递有对流、辐射和传导热量的传递有对流、辐射和传导3 3 3 3种形式。种形式。种形式。种形式。对流换热所传递的热量与温差及换热面积成正比，即：对流换热所传递的热量与温差及换热面积成正比，即：对流换热所传递的热量与温差及换热面积成正比，即：对流换热所传递的热量
10、与温差及换热面积成正比，即：1 1 1 1对流对流对流对流气体各部分相对位移将热量带走的过程。气体各部分相对位移将热量带走的过程。气体各部分相对位移将热量带走的过程。气体各部分相对位移将热量带走的过程。分为：自然对流和强迫对流分为：自然对流和强迫对流分为：自然对流和强迫对流分为：自然对流和强迫对流对流换热对流换热对流换热对流换热系数系数系数系数导体导体导体导体温度温度温度温度环境环境环境环境温度温度温度温度单位长度单位长度单位长度单位长度换热面积换热面积换热面积换热面积作者：版权所有二、热量的传递过程二、热量的传递过程单位长度导体的对流换热面积是指有效面积，它与导体单位长度导体的对流换热面积是
11、指有效面积，它与导体单位长度导体的对流换热面积是指有效面积，它与导体单位长度导体的对流换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关A1A2作者：版权所有二、热量的传递过程二、热量的传递过程槽形导体槽形导体槽形导体槽形导体A1A2园管形导体园管形导体园管形导体园管形导体作者：版权所有二、热量的传递过程二、热量的传递过程v热量的传递有对流、辐射和传导热量的传递有对流、辐射和传导热量的传递有对流、辐射和传导热量的传递有对流、辐射和传
12、导3 3 3 3种形式。种形式。种形式。种形式。2 2 2 2辐射辐射辐射辐射热量从高温物体，以热射线方式从高温物体传至低温热量从高温物体，以热射线方式从高温物体传至低温热量从高温物体，以热射线方式从高温物体传至低温热量从高温物体，以热射线方式从高温物体传至低温物体的过程。由史蒂芬波尔兹曼定律物体的过程。由史蒂芬波尔兹曼定律物体的过程。由史蒂芬波尔兹曼定律物体的过程。由史蒂芬波尔兹曼定律导体材料的辐射系数导体材料的辐射系数F Ff f 单位长度导体的辐射散热表面积单位长度导体的辐射散热表面积作者：版权所有二、热量的传递过程二、热量的传递过程单位长度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导体单位长
13、度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导体单位长度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导体单位长度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关A1A2作者：版权所有二、热量的传递过程二、热量的传递过程槽形导体槽形导体槽形导体槽形导体A1A2园管形导体园管形导体园管形导体园管形导体作者：版权所有二、热量的传递过程二、热量的传递过程v热量的传递有对流、辐射和传导热量的传递有对流、辐射和传导热量的传递有对流、辐射和传导热量
14、的传递有对流、辐射和传导3 3 3 3种形式。种形式。种形式。种形式。3 3 3 3传导传导传导传导由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温区传递热量的过程。区传递热量的过程。区传递热量的过程。区传递热量的过程。导热系数导热系数F Fd d 导热面积导热面积 物体厚度物体厚度 1 1 2 2高温区和低温区的温度高温区和低温区的温度作者：版权所有三、导体载流量的计算三、导体载流量的计算v导体的长期发热是指：导体的长期发热是指：导体的长期发热是指：导体的长
15、期发热是指：导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。v导体长期发热的导体长期发热的导体长期发热的导体长期发热的计算目的：计算目的：计算目的：计算目的：根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低长期允许通过电流），研究提高导体允许电
16、流或降低长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低导体温度的各种措施。导体温度的各种措施。导体温度的各种措施。导体温度的各种措施。作者：版权所有1、导体的温升过程、导体的温升过程导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过一段时间后达到稳定温度（正常工作时的温度）。一段时间后达到稳定温度（正常工作时的温度）。一段时间后达到稳定温度（正常工作时的温度）。一段时间后达到稳定温度（正常工作时的温度）。v导体的升温过程，可按热量平衡关系描述。导体的升温过程，可
17、按热量平衡关系描述。导体的升温过程，可按热量平衡关系描述。导体的升温过程，可按热量平衡关系描述。式中：式中：式中：式中：Q Q Q QR R R R 导体产生的热量导体产生的热量导体产生的热量导体产生的热量Q Q Q Qc c c c 导体本身温度升高所需的热量导体本身温度升高所需的热量导体本身温度升高所需的热量导体本身温度升高所需的热量Q Q Q QI I I I 通过对流方式散失的热量通过对流方式散失的热量通过对流方式散失的热量通过对流方式散失的热量Q Q Q Qf f f f 通过辐射方式散失的热量通过辐射方式散失的热量通过辐射方式散失的热量通过辐射方式散失的热量作者：版权所有1、导体的
18、温升过程、导体的温升过程电流热效应用于导体温升及散热，电流热效应用于导体温升及散热，电流热效应用于导体温升及散热，电流热效应用于导体温升及散热，即：即：即：即：由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。作者：版权所有1、导体的温升过程、导体的温升过程即：即：即：即：q工程上，将工程上，将工程上，将工程上，将 QQI IQQf f 用一个总换热系数来表示，即：用一个总换热系数来表示，即：用一个总换热系数来表示，即：用一个总换热系数来表示，即：在在在在dt dt 时
19、间内，有时间内，有时间内，有时间内，有式中：式中：式中：式中：I I I I 流过导体的电流流过导体的电流流过导体的电流流过导体的电流R R R R 导体的电阻导体的电阻导体的电阻导体的电阻m m m m 导体的质量导体的质量导体的质量导体的质量c c c c 导体的比热容导体的比热容导体的比热容导体的比热容w w w w 导体的总换热系数导体的总换热系数导体的总换热系数导体的总换热系数F F F F 导体的换热面积导体的换热面积导体的换热面积导体的换热面积W W W W 导体的温度导体的温度导体的温度导体的温度0 0 0 0 周围空气的温度周围空气的温度周围空气的温度周围空气的温度作者：版权
20、所有1、导体的温升过程、导体的温升过程导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此因此因此因此认为认为认为认为R R、c c、为常数为常数为常数为常数（实际上，（实际上，（实际上，（实际上，R R、c c、为温度为温度为温度为温度 的函数），该方程为一阶常系数线性非齐次方程。的函数），该方程为一阶常系数线性非齐次方程。的函数），该方程为一阶常系数线性非齐次方程。的函数），该方程为一阶常系数线性非齐次方程。设起始温升为设起始温升为设起始温升为设起始温升为 k k
21、 k k 0 0，则两边取拉式变换得，则两边取拉式变换得，则两边取拉式变换得，则两边取拉式变换得设温升设温升设温升设温升 0 0，则，则，则，则dd dd，有，有，有，有则有：则有：则有：则有：作者：版权所有1、导体的温升过程、导体的温升过程则方程式的解为则方程式的解为则方程式的解为则方程式的解为令令令令（3 31515）式）式）式）式则则则则（3 31818）式）式）式）式可见，升温过程是按指数曲线变化的。可见，升温过程是按指数曲线变化的。可见，升温过程是按指数曲线变化的。可见，升温过程是按指数曲线变化的。twTrk210作者：版权所有1、导体的温升过程、导体的温升过程导体的温升按时间变化的
22、曲线如图所示：导体的温升按时间变化的曲线如图所示：导体的温升按时间变化的曲线如图所示：导体的温升按时间变化的曲线如图所示：当当当当tttt时，导体的温时，导体的温时，导体的温时，导体的温升趋于稳定温升升趋于稳定温升升趋于稳定温升升趋于稳定温升w w w w此时此时此时此时即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失到周围环境中。到周围环境中。到周围环境中。到周围环境中。w w w w 与电流平方成正比，与导体散热与电流平方成正比，与导体散热与电流平方成正比
23、，与导体散热与电流平方成正比，与导体散热能力成反比，而与导体起始温度无关。能力成反比，而与导体起始温度无关。能力成反比，而与导体起始温度无关。能力成反比，而与导体起始温度无关。作者：版权所有1、导体的温升过程、导体的温升过程发热时间常数发热时间常数发热时间常数发热时间常数T T T Tr r r r表示发热进程的快慢。表示发热进程的快慢。表示发热进程的快慢。表示发热进程的快慢。物理意义物理意义物理意义物理意义实际上，当实际上，当实际上，当实际上，当t=(3t=(3t=(3t=(34)4)4)4)T T T Tr r r r时，时，时，时，已趋于稳定温升已趋于稳定温升已趋于稳定温升已趋于稳定温升
24、w w w w 。T T T Tr r r r与导体的热容量成与导体的热容量成与导体的热容量成与导体的热容量成正比，与导体散热能正比，与导体散热能正比，与导体散热能正比，与导体散热能力成反比，而与电流力成反比，而与电流力成反比，而与电流力成反比，而与电流无关。无关。无关。无关。twTrk210作者：版权所有2、导体的载流量、导体的载流量根据稳定温升根据稳定温升根据稳定温升根据稳定温升w w w w的公式的公式的公式的公式有：有：有：有：而而而而稳定温升稳定温升稳定温升稳定温升w w w w=w w w w-0 0 0 0 ，其中：其中：其中：其中：0 0 0 0 是环境温度，是环境温度，是环境
25、温度，是环境温度，w w w w是导体正常工作时长期发热稳是导体正常工作时长期发热稳是导体正常工作时长期发热稳是导体正常工作时长期发热稳定温度。定温度。定温度。定温度。如果令如果令如果令如果令w w w w=alalalal ，即导体长，即导体长，即导体长，即导体长期发热允许温度，则长期发热期发热允许温度，则长期发热期发热允许温度，则长期发热期发热允许温度，则长期发热允许电流允许电流允许电流允许电流 I I I Ialalalal 为：为：为：为：则有：则有：则有：则有：作者：版权所有2、导体的载流量、导体的载流量通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度通常
26、，厂家给出的导体载流量是在环境温度通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度0 0 0 0为额定为额定为额定为额定环境温度环境温度环境温度环境温度25252525时得出的。而当导体工作的实际环境温时得出的。而当导体工作的实际环境温时得出的。而当导体工作的实际环境温时得出的。而当导体工作的实际环境温度度度度与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正。修正。修正。修正。即当实际环境温度为即当实际环境温度为即当实际环境温度为即当实际环境温度为0 0 0 0时，导体的实际载流量
27、时，导体的实际载流量时，导体的实际载流量时，导体的实际载流量其中其中其中其中是温度修正系数是温度修正系数是温度修正系数是温度修正系数作者：版权所有3、提高导体载流量的方法、提高导体载流量的方法1.1.1.1.减小导体交流电阻减小导体交流电阻减小导体交流电阻减小导体交流电阻R R R Racacacac=K=K=K=Kf f f f R R R Rdcdcdcdc=K=K=K=Kf f f f L/SL/SL/SL/S2.2.2.2.增大散热面积增大散热面积增大散热面积增大散热面积 F F F F 和换热系数和换热系数和换热系数和换热系数 FFFF：矩形导体：矩形导体：矩形导体：矩形导体槽形导体
28、槽形导体槽形导体槽形导体：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却比如采用电阻率比如采用电阻率比如采用电阻率比如采用电阻率小的导体；增大导体截面积小的导体；增大导体截面积小的导体；增大导体截面积小的导体；增大导体截面积S S S S；采用槽形、管形导体减小集肤效应采用槽形、管形导体减小集肤效应采用槽形、管形导体减小集肤效应采用槽形、管形导体减小集肤效应K K K Kf f f f等。等。等。等。作者：版权所有3、提高导体载流量的方法、提高导体载流量的方法例例3 31 13.2
29、3.2 载流导体短路时发热计算载流导体短路时发热计算作者：版权所有导体的短时发热导体的短时发热v导体的短时发热是指：导体的短时发热是指：导体的短时发热是指：导体的短时发热是指：短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。短路电流所引起的发热。短路电流所引起的发热。短路电流所引起的发热。v导体短时发热的导体短时发热的导体短时发热的导体短时发热的计算目的：计算目的：计算目的：计算目的：确定导体通过短路电流时的最高温度确定导体通过短路电流时
30、的最高温度确定导体通过短路电流时的最高温度确定导体通过短路电流时的最高温度h h h h 。v如果如果如果如果h h h h 没有超过所规定的没有超过所规定的没有超过所规定的没有超过所规定的导体短时发热允许温度导体短时发热允许温度导体短时发热允许温度导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是则称该导体在短路时是则称该导体在短路时是则称该导体在短路时是热稳定热稳定热稳定热稳定的。的。的。的。否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导体在短路时的热稳定。体在
31、短路时的热稳定。体在短路时的热稳定。体在短路时的热稳定。ttw0hwtk0短路时导体的发热过程短路时导体的发热过程作者：版权所有一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程1 1短时发热的特点短时发热的特点短时发热的特点短时发热的特点v绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用很大的热量来不及向周围环境散热，因此
32、全部热量都用来使导体温度升高来使导体温度升高来使导体温度升高来使导体温度升高v短路时导体温度变化范围很大，它的电阻短路时导体温度变化范围很大，它的电阻短路时导体温度变化范围很大，它的电阻短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R R和比热和比热和比热和比热c c不不不不能再视为常数，而应为温度的函数能再视为常数，而应为温度的函数能再视为常数，而应为温度的函数能再视为常数，而应为温度的函数作者：版权所有一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程2 2短路时最高发热温度的计算短路时最高发热温度的计算短路时最高发热温度的计算短路时最高发热温度的计算v根据短路时导体发热的特点可列出热平衡方程式根据短路时
33、导体发热的特点可列出热平衡方程式根据短路时导体发热的特点可列出热平衡方程式根据短路时导体发热的特点可列出热平衡方程式式中式中式中式中代入得代入得代入得代入得作者：版权所有一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程为了求出短路切除时导体的最高温度，可对上式两边为了求出短路切除时导体的最高温度，可对上式两边为了求出短路切除时导体的最高温度，可对上式两边为了求出短路切除时导体的最高温度，可对上式两边求积分。求积分。求积分。求积分。q左边积分从左边积分从左边积分从左边积分从 0 0 到到到到 t tk k（短路切除时间（短路切除时间（短路切除时间（短路切除时间,等于继电保护动等于继电保护动等于继电保
34、护动等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和作时间与断路器全开断时间之和作时间与断路器全开断时间之和作时间与断路器全开断时间之和）q右边从起始温度右边从起始温度右边从起始温度右边从起始温度w w w w 到最高温度到最高温度到最高温度到最高温度h h h h则有则有则有则有:作者：版权所有一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程v上式左边上式左边上式左边上式左边 =Q Q Q Qk k k k短路电流热效应（热脉冲）短路电流热效应（热脉冲）短路电流热效应（热脉冲）短路电流热效应（热脉冲）作者：版权所有一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程v上式右边上式右边上式右边上式右边 =于是有
35、：于是有：于是有：于是有：作者：版权所有一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程为了简化为了简化为了简化为了简化A A A Ah h h h和和和和A A A Aw w w w的计算，已按各种材料的平均参数，做的计算，已按各种材料的平均参数，做的计算，已按各种材料的平均参数，做的计算，已按各种材料的平均参数，做出出出出f(A)f(A)f(A)f(A)的曲线。如图所示：的曲线。如图所示：的曲线。如图所示：的曲线。如图所示：A(A(A(A(1010101016161616)J/m)J/m)J/m)J/m4 4 4 4 作者：版权所有一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程根据该根据该根据该
36、根据该f(A)f(A)f(A)f(A)曲线计算曲线计算曲线计算曲线计算h h h h 的步骤如下：的步骤如下：的步骤如下：的步骤如下：求出导体正常工作时的温度求出导体正常工作时的温度求出导体正常工作时的温度求出导体正常工作时的温度w w w w。w w w w 与与与与0 0 0 0 和和和和I I I I有关。有关。有关。有关。由由由由w w w w 和导体的材料查曲线得到和导体的材料查曲线得到和导体的材料查曲线得到和导体的材料查曲线得到 A A A Aw w w w由式由式3-193-19得得作者：版权所有一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程根据该根据该根据该根据该f(A)f(A)
37、f(A)f(A)曲线计算曲线计算曲线计算曲线计算h h h h 的步骤如下：的步骤如下：的步骤如下：的步骤如下：计算短路电流热效应计算短路电流热效应计算短路电流热效应计算短路电流热效应 Q Q Q Qk k k k计算计算计算计算 A A A Ah h h h最后由最后由最后由最后由 A A A Ah h h h 查曲线得到查曲线得到查曲线得到查曲线得到h h h h 检查检查检查检查h h h h 是否超过导体短时最高允许温度。是否超过导体短时最高允许温度。是否超过导体短时最高允许温度。是否超过导体短时最高允许温度。作者：版权所有二、短路电流热效应二、短路电流热效应Qk的计算的计算辛普森法辛
38、普森法辛普森法辛普森法将短路电流将短路电流将短路电流将短路电流代入代入代入代入中，得中，得中，得中，得式中式中式中式中:I:I:I:Iptptptpt 对应时间对应时间对应时间对应时间t t t t的短路电流周期分量有效值的短路电流周期分量有效值的短路电流周期分量有效值的短路电流周期分量有效值 i i i inp0np0np0np0 短路电流非周期分量初始值短路电流非周期分量初始值短路电流非周期分量初始值短路电流非周期分量初始值 T T T Ta a a a 非周期分量衰减时间常数非周期分量衰减时间常数非周期分量衰减时间常数非周期分量衰减时间常数作者：版权所有二、短路电流热效应二、短路电流热效
39、应Qk的计算的计算即短路电流热效应包括即短路电流热效应包括即短路电流热效应包括即短路电流热效应包括周期分量热效应周期分量热效应周期分量热效应周期分量热效应和和和和非周期分量热非周期分量热非周期分量热非周期分量热效应效应效应效应两部分。两部分。两部分。两部分。(1)(1)(1)(1)周期分量热效应周期分量热效应周期分量热效应周期分量热效应Q Q Q Qp p p p的计算的计算的计算的计算对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。作者：版权所有二、短路电流热效应二
40、、短路电流热效应Qk的计算的计算t t t tk k k k短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和。全开断时间之和。全开断时间之和。全开断时间之和。I I I I”t=0t=0t=0t=0时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）短路计算时间短路计算时间短路计算时间短路计算时间t t t tk k k kv校验热稳定校验热稳定校验热稳定
41、校验热稳定短路计算时间短路计算时间短路计算时间短路计算时间t t t tk k k k为继电保护动作时间为继电保护动作时间为继电保护动作时间为继电保护动作时间t t t tprprprpr和相应断路器和相应断路器和相应断路器和相应断路器的全开断时间的全开断时间的全开断时间的全开断时间t t t tabababab之和。之和。之和。之和。而而而而即：即：即：即：式中：式中：式中：式中：t t t tabababab断路器全开断时间断路器全开断时间断路器全开断时间断路器全开断时间t t t tprprprpr后备继电保护后备继电保护后备继电保护后备继电保护动作时间动作时间动作时间动作时间t t t
42、 tinininin断路器固有分闸时间断路器固有分闸时间断路器固有分闸时间断路器固有分闸时间(查产品参数表查产品参数表查产品参数表查产品参数表)t t t ta a a a断路器燃弧时间断路器燃弧时间断路器燃弧时间断路器燃弧时间二、短路电流热效应二、短路电流热效应Qk的计算的计算作者：版权所有二、短路电流热效应二、短路电流热效应Qk的计算的计算(2)(2)(2)(2)非周期分量热效应非周期分量热效应非周期分量热效应非周期分量热效应Q Q Q Qnpnpnpnp的计算的计算的计算的计算T T T T非周期分量等效时间。其值由课本非周期分量等效时间。其值由课本非周期分量等效时间。其值由课本非周期分
43、量等效时间。其值由课本p73p73p73p73表表表表3 3 3 33 3 3 3查得。查得。查得。查得。v当当当当t t t tk k k k1s1s1s1s时，导体的发热主要由周期分量决定，故可时，导体的发热主要由周期分量决定，故可时，导体的发热主要由周期分量决定，故可时，导体的发热主要由周期分量决定，故可以不计以不计以不计以不计Q Q Q Qnpnpnpnp影响。影响。影响。影响。所以有：所以有：所以有：所以有：作者：版权所有二、短路电流热效应二、短路电流热效应Qk的计算的计算例例例例3-23-23.3 3.3 载流导体短路时电动力计算载流导体短路时电动力计算作者：版权所有导体短路的电动
44、力导体短路的电动力v电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效应以外，还有应以外，还有应以外，还有应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动载流导体相互之间的作用力，称为电动载流导体相互之间的作用力，称为电动载流导体相互之间的作用力，称为电动力力力力。v通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，但短路时冲击电流所产生的
45、电动力将达到很大的数值，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超过电器和载流导体的允许应力。过电器和载流导体的允许应力。过电器和
46、载流导体的允许应力。过电器和载流导体的允许应力。v载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以及周围介质的特性。及周围介质的特性。及周围介质的特性。及周围介质的特性。作者：版权所有一、电动力的计算一、电动力的计算计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。计算电动力可
47、采用毕奥沙瓦定律。计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：L LdFdFB Bi idLdL 通过电流通过电流通过电流通过电流i i i i的导体，处的导体，处的导体，处的导体，处在磁感应强度为在磁感应强度为在磁感应强度为在磁感应强度为B B B B的外的外的外的外磁场中，导体磁场中，导体磁场中，导体磁场中，导体L L L L上的元上的元上的元上的元长度长度长度长度dLdLdLdL上所受到的电上所受到的电上所受到的电上所受到的电动力动力动力动力dFdFdFdF为：为：为：为：对上式沿导体对上式沿导体对上式沿导体对上式沿导体L L L L全长积分，可得全长积分，可得
48、全长积分，可得全长积分，可得L L L L全长上所受电动力为：全长上所受电动力为：全长上所受电动力为：全长上所受电动力为：作者：版权所有一、电动力的计算一、电动力的计算1 1平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i i i i1 1 1 1和和和和i i i i2 2 2 2，长度为长度为长度为长度为L L L L，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为，导体
49、中心轴线距离为a a a a。当当当当LaLa，adad时，时，时，时，导体中的电流可以看导体中的电流可以看导体中的电流可以看导体中的电流可以看作是集中在导体中心作是集中在导体中心作是集中在导体中心作是集中在导体中心轴线上。轴线上。轴线上。轴线上。F FL Li i1 1 i i2 2a a电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向时相吸，异向时相斥。时相吸，异向时相斥。时相吸，异向时相斥。时相吸，异向时相斥。作者：版权所有一、电动力的计算一、电动力的计
50、算1 1平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i i i i1 1 1 1和和和和i i i i2 2 2 2，长度为长度为长度为长度为L L L L，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为a a a a。导体导体导体导体1 1中电流中电流中电流中电流i i1 1在导体在导体在导体在导体2 2处所产生的磁感应强处所产生的磁感应强处所产生的磁