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1、4.4.电势能电势能 电势与电势差电势与电势差电势电势 A A 电势差电势差U UABAB 电势能电势能E EP P 电场力做的功电场力做的功WWABABWWABAB=q q U UABABU UABAB=A A-B BWWABAB=E=EPAPA-E-EPBPB复习回顾复习回顾1 1、功的计算：、功的计算：2 2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)W(2)WG G与重力势能的关系与重力势能的关系.(3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有零势能面.(.(人为选定人为选定)重力势能
2、具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 正电荷正电荷q q在电场强在电场强度为度为E E的匀强电场的匀强电场中由中由A A运动到运动到MM电电场力做功吗？做了场力做功吗？做了多少功？多少功？Eqq q受力吗？多受力吗？多大？大？AMW=W=qEqEAMAMF F求试探电荷求试探电荷q q沿直线沿直线ABAB移动到移动到B B时时电场力做的功：电场力做的功：E E+q +q A AB BMMF F F FE E+q A ABM结论：结论：在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功中移动电荷时，静电力做的功与电荷的与电荷的起
3、始位置和终止位置起始位置和终止位置有关，但与有关，但与电荷经过的电荷经过的路径路径无关。无关。(对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用)这与什么力做这与什么力做功像似呢？功像似呢？二、电势能二、电势能电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫叫电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1 1、电荷在电场中具有电势能。、电荷在电场中具有电势能。重力对物体做正功，物体的重力势重力对物体做正功，物体的重力势能减小能减小 2 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小减小 重力对物体做负功，物体的重力重力对物体做
4、负功，物体的重力势能增大势能增大 3 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加增加 重力做多少功，物体重力势能重力做多少功，物体重力势能就变化多少。就变化多少。4 4、电场力做多少功，电荷电势能就变化多、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。少。重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关5 5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势能规定的电势能规定为为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势能规定为上电势能规定为零零。电荷在某点的电势
5、能，等于静电力把它从电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功该处移动到零势能位置所做的功6 6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性统性重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性7 7、电势能是标量、电势能是标量尽管重力做功与电场力做功很相似，但尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异还是存在很大差异正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加正电荷逆电场
6、线移动，正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷总之：（不管移动的是正电荷还是负电荷）总之：（不管移动的是正电荷还是负电荷）总之：（不管移动的是正电荷还是负电荷）总之：（不管移动的是正电荷还是负电荷）电场力做正功，电势能减少；电场力做正功，电势能减少；电场力做正功，电势能减少；电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加例例1 1右图中右图中MNMN为电场
7、中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点向向右，在线取两点a a、b b 今将一电荷今将一电荷q q从从a a移到移到b b则则（）A.A.电场力做正功，电场力做正功，q q的电势能增加；的电势能增加；B.B.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能增加；的电势能增加；C.C.电场力做正功，电场力做正功，q q的电势能减少；的电势能减少；D.D.电场力做负功，电场力做负功，q q的电势能减少。的电势能减少。C C C C 例例2 2：A A和和B B为电场中某条电场线上的点，为电场中某条电场线上的点，如图：将如图：将q=4q=41010-9-9的正电荷从的正电荷从A A点移到
8、点移到B B点需克服电场力做功点需克服电场力做功5 5 1010-7-7J J，则则 电场方向由电场方向由ABAB还是还是BABA？电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？ABBABAB B5 5 5 5 10-7J10-7J10-7J10-7J电势：描述电场的能的性质的物理量。电势：描述电场的能的性质的物理量。那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势电势”呢？呢？比值比值E EpApA/q/q的大小与试探电荷的正负及电的大小与试探电荷的正负及电量量q q均无关，只与电场中该点在电场中的位均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关
9、，故其可衡量电场的性质。置有关，故其可衡量电场的性质。三三.电势电势电荷在电场中某一点的电势能电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值与它的电荷量的比值2.2.公式公式:3.3.单位单位:伏特（伏特（V V）1 V=1 J/C1 V=1 J/C三三.电势电势1.1.定义定义:对电势的理解对电势的理解 1 1：电势的：电势的相对性相对性：某点电势的大小是相对：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。的，一般选地面和无穷远为零势能面。2 2：电势的：电势的固有性固有性：电场中某点的电势的大：电场中某点的电势的
10、大小是由电场本身的性质决定的，与放不放小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。电荷及放什么电荷无关。3 3：电势：电势 是是标量标量4 4：计算时：计算时E EP P,q,q都都带正负带正负号。号。1.1.电场线指向电场线指向电势降低电势降低的方向的方向2.2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场中某应先确定电场中某点的电势为零点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零或大地的电势为零.).)3.3.电势是标量电势是标量,有大小有大小,有正负有正负.(负电势表示负电势表示该处的电势比零电势处电势低该处的电势比零电势处电势低.
11、).)1.1.定义定义:电荷电荷q q在电场中由一点在电场中由一点A A移动到另一点移动到另一点B B时时,电场力所做的功电场力所做的功WWABAB与电荷量与电荷量q q的比值的比值WWABAB/q,/q,叫做叫做A,BA,B两点间的电势差两点间的电势差.也叫电压。也叫电压。3.3.单位单位:伏特伏特(V)(V)1V=1J/C1V=1J/C4.U4.UABAB为标量为标量.正负表示两点的电势的高低正负表示两点的电势的高低6.6.电场力做功：电场力做功：WWABAB=q U UABAB适用于任何电场适用于任何电场5.5.U UABAB跟跟WWAB AB 和和q q都无关都无关,只是由电场本身和只
12、是由电场本身和两点位置有关两点位置有关（即（即电势差由电场本身决定电势差由电场本身决定）.电势电势 A A、电势差、电势差U UABAB 、电势能、电势能E EP P、电场力、电场力做的功做的功WWABAB关系？关系？1 1、A A 、U UAB AB 由电场本身决定由电场本身决定2 2、E E P P 、WWAB AB 由电场和电荷共同决定由电场和电荷共同决定WWABAB=q q U UABABU UABAB=A A-B B1 1关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是 ()()A A电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做电势差的大小由电场力在两点间移
13、动电荷做的功和电荷的电量决定的功和电荷的电量决定B B电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定间的电势差和该电荷的电量决定C C电势差是矢量，电场力作的功是标量电势差是矢量，电场力作的功是标量D D在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零的电势差均为零BDBD课堂训练课堂训练2 2、如图所示的电场中，、如图所示的电场中，A A、B B两点间的电势两点间的电势差差U UABAB=20 V=20 V，将点电荷，将点电荷q=-2q=-21010-9-9C C，由，由A A点移到点移到B
14、B点，静电力所做的功是多少点，静电力所做的功是多少？WWAB AB=-4.0=-4.01010-8-8J J 3 3、在如图所示的电场中，把点电荷在如图所示的电场中，把点电荷q=+2q=+21010-11-11C C，由，由A A点移到点移到B B点，电场力点，电场力做功做功WWABAB=4=41010-11-11J J。A A、B B两点间的电势两点间的电势差差U UABAB等于多少？等于多少？B B、A A两点间的电势差两点间的电势差U UBABA等于多少？等于多少？解：由电势差的定义式可知解：由电势差的定义式可知 U UABAB=W=WABAB/q/qU UABAB=U UBABAU U
15、BABA=W=WBABA/q/q=(=(4 4101011 11)/(2)/(21010-11-11)=2V )=2V =(=(-4 4101011 11)/(2)/(21010-11-11)=-2V)=-2V 将将WW和和q q的正负的正负号代入计算号代入计算4 4.在电场中把在电场中把2.02.010109 9 C C正电荷从正电荷从A A点移点移到到B B点，静电力做功点，静电力做功2.02.010107 7 J J。再把这。再把这个电荷从个电荷从B B点移到点移到C C点，克服静电力做功点，克服静电力做功6.06.010107 7J J。A A、B B间，间，B B、C C间间,A,A
16、、C C间的电势差各是多间的电势差各是多大？大？把把1.51.510109 9 C C的电荷从的电荷从A A点移到点移到C C点，点，静电力做多少功？静电力做多少功？UAB=100VUBC=-300VUAC=-200VWAC=310-7 J5 5、一带负电的粒子，一带负电的粒子，q q2.02.010109 9 C C，在静电场中由在静电场中由a a点运动到点运动到b b点，在这过程中，点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为除电场力外，其它力作的功为6.06.010105 5J J，粒子动能增加了粒子动能增加了8.08.010105 5J J，求，求a a、b b两点两点间的电势差间的电势
17、差U Uabab等于多少？等于多少？1 110104 4V V珠穆朗玛峰海拔珠穆朗玛峰海拔8844 米米等势面等势面等势面的特点：等势面的特点：1 1、等势面一定跟电场线、等势面一定跟电场线垂直垂直，在同一等势，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功不做功；2 2、电场线总是从电势高的等势面指向电势、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都低的等势面，任意两个等势面都不会相交不会相交；3 3、等差、等差等势面越密等势面越密的地方的地方电场强度越大电场强度越大等势面等势面几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面：1 1、点电荷电场
18、中的等、点电荷电场中的等势面：势面：以点电荷为球心的一以点电荷为球心的一簇球面簇球面等势面等势面2 2、等量异种点电荷、等量异种点电荷电场中的等势面：电场中的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面3 3、等量同种点电荷、等量同种点电荷电场中的等势面：电场中的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势体附近的电场线及等势面面等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a a、b b和和c c是某静电场中的三个等势是某静电场中的三个等势面，它们
19、的电势分别为面，它们的电势分别为 、和和 ，一带正电，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMNKLMN所示。所示。由图可知：由图可知：A A、粒子从、粒子从K K到到L L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B B、粒子从、粒子从L L到到MM的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C C、粒子从、粒子从K K到到L L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D D、粒子从、粒子从L L到到MM的过程中，动能减少的过程中，动能减少等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将
20、一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：1.如图所示，如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿用下沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，点的虚线运动由图可知，四个等势面电势四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低由高到低的排列顺序是的排列顺序是_，带电粒子在，带电粒子在M、N两两点中，电势能较大的是点中，电势能较大的是_点点能力提升能力提升:2.图一表示等量异种电荷图一表示等量异种电荷P和和Q形成的电
21、场内的一簇形成的电场内的一簇等势面，求等势面，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(1)(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做多少功？，电场力做多少功？(2)(3)把把q从从B移到移到C电场力做多少功？电场力做多少功？(3)(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(4)(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对电荷做的的过程中电场力对电荷做的总功为多少？总功为多少？3.如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后
22、可使小球点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？何？垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方 将将+q+q由由A A移到移到B B的过程的过程电场力对电电场力对电荷做功为：荷做功为：将将-q-q由由A A移到移到B B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：d dA AB B+q+qE El l做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？