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1、第一章静电场第四节电势能和电势复习回顾复习回顾cosWF L 1、功的计算：、功的计算：2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系与重力势能的关系.12GPPPWEEE(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有零势能面.(人为选定人为选定) 重力势能具有系统性重力势能具有系统性 正电荷正电荷q在电场在电场强度为强度为E的匀强的匀强电场中由电场中由A运动运动到到M电场力做功电场力做功吗？做了多少功？吗？做了多少功？EqAMW=qEAMF求试探电荷求试探电荷q沿直线沿直线AB移动到
2、移动到B时电场时电场力做的功：力做的功：E+q ABMcosWFABqEAMF求试探电荷求试探电荷q沿折线沿折线AMB移动到移动到B时电场时电场力做的功：力做的功：E+q ABMF1W2W|AM|qE.0| .21AMFWWWE+q ABWqEAMM求试探电荷求试探电荷q沿曲线沿曲线AB移动到移动到B时电场时电场力做的功：力做的功：结论：结论：在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功中移动电荷时，静电力做的功与电荷的与电荷的起始位置和终止位置起始位置和终止位置有关，但与有关，但与电荷经过的电荷经过的路径路径无关。无关。(对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用)静电力做功静电力做功与路径
3、无关与路径无关, ,由由初末位置初末位置来决定来决定. .做功的过程是一个能量转做功的过程是一个能量转化的过程。化的过程。重力做功的过程是重力重力做功的过程是重力势能转化为动能的过程势能转化为动能的过程. .那么电场力做功的过程那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能是什么能转化为什么能呢？呢？与重力做功情况相似。与重力做功情况相似。定义：定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1、电荷在电场中具有电势能。、电荷在电场中具有电势能。 重力对物体做正功，物体的重力势重力对物体做正功，物体的重力势能减小能减小 2、电场力对电荷做正
4、功，电荷的电势、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小能减小 重力对物体做负功，物体的重力重力对物体做负功，物体的重力势能增大势能增大 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大增大电势能符号：电势能符号：E Ep单位：焦耳（单位：焦耳（J）ABE+vABE+v 正电荷从正电荷从A A点移到点移到B B点时点时, ,静电力做正功静电力做正功, ,电荷电荷的电势能减少的电势能减少. . 正电荷从正电荷从B B点移到点移到A A点时点时, ,静电力做负功静电力做负功, , 电荷电荷的电势能增加的电势能增加. .F12GPPPWEEE 重力做多少功，物体重力势能重力做多
5、少功，物体重力势能就变化多少。就变化多少。 4、电场力做多少功，电荷电势能就变、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。化多少。重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关ABPAPBPWEEE 通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势的电势能规定为能规定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势上电势能规定为能规定为零零。电荷在某点的电势能，等于静电力把它从电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。该处移动到零势能位置所做的功。重力势能是物体和地
6、球所共有的，重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性具有系统性6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性性7、电势能是标量、电势能是标量重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能EPEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定EP由电荷及电荷间的相对位置由电荷及电荷间的相对位置决定决定电场力做正功，电势能就
7、减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加WW重重 = E= EP P初初-E-EP P末末WW电电 = E= EP P初初-E-EP P末末例例1右图中右图中MN为电场中某一条电场线，为电场中某一条电场线，方向向右，在线取两点方向向右，在线取两点a、b 今将一电荷今将一电荷q从从a移到移到b则则（ ）A.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B
8、.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减少。的电势能减少。C如图如图, ,在场强在场强E=10E=103 3N/CN/C的匀强电场中的匀强电场中, ,点电荷点电荷q=+1cq=+1c从从A A移动到移动到B,ABB,AB相距相距L=1m,L=1m,电场力做功为多少电场力做功为多少? ?电势能如电势能如何变化何变化? ?电势能减少电势能减少EqFAB+电荷在电荷在B B点具有的电势能多大？点具有的电势能多大？JWAB310WAB = EPAEPB =103JJJWEEAB
9、PAPB3310100设设A A点的电势能点的电势能0PAE电荷在电荷在B B点具有的电势能多大？点具有的电势能多大？EqFAB1.1.电场力能够对放入其中的电荷做功电场力能够对放入其中的电荷做功. .所以电荷位于所以电荷位于电场中具有能电场中具有能. .这种能为电势能这种能为电势能3.3.电势能具有相对性电势能具有相对性5.5.电场力做正功电场力做正功, ,电势能减少电势能减少电场力做负功电场力做负功, ,电势能增大电势能增大4.4.电势能是标量电势能是标量, ,但有正负但有正负2.2.电势能由电荷和电荷在电场中的相对位置决定电势能由电荷和电荷在电场中的相对位置决定末P初P电场力EEW 电场
10、的电场的力的性质力的性质我们必须用我们必须用场强场强E E来描述，那来描述，那么电场的么电场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理量来描我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用述呢？能否用“电势能电势能”呢？呢？ 电场的能的性质也是电场本身的一种属性，电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。试探电荷无关。 而电势能的大小是与试探电荷的电量而电势能的大小是与试探电荷的电量q q有关有关的故不能用的故不能用“电势能电势能”来描述电场的能的性质。来描述电场的能的性质。A0lE- -cos0qElWAcosq
11、ElEPAcosElqEPA则有：该比值是一个与该比值是一个与q q无关，仅与无关，仅与电场及电场及A A点的位置有关的量。点的位置有关的量。设设E EP0 P0 =0=0该比值称为该比值称为A A点的点的电势电势零势能零势能参考点参考点qEP1 1、定义：、定义： 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的的比值，叫做这一点的电势电势。2 2、定义式：、定义式：（E EP P及及q q含符号）含符号）qEP电势能电势能重力势能重力势能mghEP电势电势高度高度h3 3、单位：、单位：，符号为，符号为 4 4、电势只有大小，没有方向，是、电
12、势只有大小，没有方向，是标量标量5 5、电势具有相对性、电势具有相对性电势是相对于零势能参考点的，电势是相对于零势能参考点的，一般选取无穷远电势为一般选取无穷远电势为0 0，实际应用中常取大地电势为，实际应用中常取大地电势为0 0如何比较电势的高低？如何比较电势的高低？ABE电荷由电荷由A点运动的点运动的B点点正电荷正电荷负电荷负电荷电场力电场力做功做功正功正功负功负功电势能电势能变化变化减少减少增加增加电势电势变化变化减少减少减少减少判断电势高低由qE正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高负电荷负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低所在处的电势能越大，该
13、点电势越低3 3、单位：、单位：，符号为，符号为 4 4、电势只有大小，没有方向，是、电势只有大小，没有方向，是标量标量5 5、电势具有相对性、电势具有相对性电势是相对于零势能参考点的，电势是相对于零势能参考点的，一般选取无穷远电势为一般选取无穷远电势为0 0，实际应用中常取大地电势为，实际应用中常取大地电势为0 06.6.沿电场线沿电场线 ( (场强场强) )方向电势方向电势越来越低越来越低 即电场线指向电势降低的方向即电场线指向电势降低的方向 例例3. 将一电量为将一电量为 的点电的点电荷从电场外一点荷从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A, 电电场力做场力做 功功 ,求求A点的电势
14、点的电势.cq6102J5104解解:设场外一点设场外一点P的电势为的电势为0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW 点评点评: :电势的确定首先要确定零电势处电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负且电势可以为负.1. 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场应先确定电场中某点的电势为零中某点的电势为零.(通常取离场源电通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零荷无限远处或大地的电势为零.) 3.电势是标量电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(负电负电势表
15、示该处的电势比零电势处电势低势表示该处的电势比零电势处电势低.)1、电势是相对的。、电势是相对的。电场中某点的电势跟零电势位置电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关。的选取有关。2、电势、电势 是描述电场能量性质的物理量，是描述电场能量性质的物理量，电场中某电场中某点的电势点的电势 的大小是由电场本身的条件和零电势点的的大小是由电场本身的条件和零电势点的选取决定的，选取决定的，与该点是否放有试探（检验）电荷、试与该点是否放有试探（检验）电荷、试探电荷所带电荷量探电荷所带电荷量 均无关。均无关。 q3、电势是标量，但有正负值。、电势是标量，但有正负值。正值正值：表示该点电势：表示该点电势高于高于
16、零电势。零电势。负值负值：表示该点电势：表示该点电势低于低于零电势。零电势。1、电场线法：同一条电场线上，、电场线法：同一条电场线上，电势顺着电场线的电势顺着电场线的方向逐渐降低。方向逐渐降低。2、场源电荷判断法：取无穷远处电势为零，在正电、场源电荷判断法：取无穷远处电势为零，在正电荷产生的电场中，电势都为正值，荷产生的电场中，电势都为正值，越靠近正电荷，电越靠近正电荷，电势越高势越高；在负电荷；在负电荷 产生的电场中，电势都是负值，产生的电场中，电势都是负值，越靠近负电荷，电势越低。越靠近负电荷，电势越低。3、根据、根据 ： 判断由qE正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高正电荷所在处的电势
17、能越大，该点电势越高负电荷负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低所在处的电势能越大，该点电势越低地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面等势面类比地理等高线类比地理等高线1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面以点电荷为球心的一簇球面等势面等势面CBA 2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面（含中垂面）两簇对称曲面（含中垂面）等势面等势面1AAB1B中垂面中垂面
18、：中垂面无限大，与无：中垂面无限大，与无穷远处等势。故穷远处等势。故中垂面电势处中垂面电势处处相等，都为零处相等，都为零。01BB连线上连线上：中点电势为零：中点电势为零 3、等量同种点电荷电场中的等势面：、等量同种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面中垂线上关于中点对称的任意两点电势相等中垂线上关于中点对称的任意两点电势相等等势面等势面等势面越密集的地方，等势面越密集的地方，电场强度越大。电场强度越大。等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面等势面等势面等势面的特点：等势面的特点：1、等势面一定跟电场线、等势面一定跟电场
19、线垂直垂直，在同一等势面上的任意，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力两点间移动电荷，电场力不做功不做功；2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都任意两个等势面都不会相交不会相交；3、等差、等差等势面越密等势面越密的地方的地方电场强度越大电场强度越大等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、 和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少abcACabcKLMN