《第三章1动量与冲量.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章1动量与冲量.ppt（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3-13-1动量与冲量动量与冲量动量与冲量动量与冲量质点的动量定理质点的动量定理一、动量、冲量、动量定理一、动量、冲量、动量定理例如：用速度相同的乒乓球和钢球去冲击玻璃。例如：用速度相同的乒乓球和钢球去冲击玻璃。结果有何区别？结果有何区别？1、动量：、动量：例如：用手将子弹按向墙，能否按入？如射击呢例如：用手将子弹按向墙，能否按入？如射击呢？质点质量与速度矢量的乘积。质点质量与速度矢量的乘积。用以描述质点在一定运动状态下所具有的用以描述质点在一定运动状态下所具有的“运动量运动量”（1）动量是矢量：有大小、有方向）动量是矢量：有大小、有方向（2）动量单位：国际单位制，）动量单位：国际单位制，Kg
2、*m/s（3）在牛顿运动定律之前发现，）在牛顿运动定律之前发现，适用于适用于微观微观和高速等和高速等经典力学不适用经典力学不适用的情形。的情形。2、冲量：、冲量：例如例如：撑杆跳运动员撑杆跳运动员从横杆跃过从横杆跃过,如果不是海棉垫子，如果不是海棉垫子，而是大理石板，又会而是大理石板，又会如何呢？如何呢？落在海棉垫子上不落在海棉垫子上不会摔伤，会摔伤，又如汽车从静止开始运动，加速到又如汽车从静止开始运动，加速到20m/s如果牵引力大，所用时间短，如果如果牵引力大，所用时间短，如果牵引力小所用的时间就长。牵引力小所用的时间就长。可以看出，当物体的状态变化一定可以看出，当物体的状态变化一定时，作用
3、力越大，时间越短；作用力越时，作用力越大，时间越短；作用力越小，时间越长。小，时间越长。12u uu urrmm-=r21dtFtt r)(u umd=21tt 力对时间的积累效果力对时间的积累效果单位单位动量与冲量的区别：动量与冲量的区别：动量与冲量的区别：动量与冲量的区别：.动量是状态量；动量是状态量；冲量是过程量，冲量是过程量，.动量方向为物体运动速度方向；冲量动量方向为物体运动速度方向；冲量方向为合外力方向，即加速度方向或速方向为合外力方向，即加速度方向或速度变化方向。度变化方向。3、质点的动量定理：、质点的动量定理：质点所受合外力的质点所受合外力的冲量冲量等于（在此过程等于（在此过程
4、中）质点中）质点动量的增量。动量的增量。具有相同量纲具有相同量纲注意：注意：1、矢量关系、矢量关系3、动量定理的不变性：在不同的惯性系中动量定动量定理的不变性：在不同的惯性系中动量定理的形式不变。理的形式不变。2、对应一个过程的始末状态、对应一个过程的始末状态动量是状态量，而冲量与过程有关动量是状态量，而冲量与过程有关F不变，不变，mv变，变，不变！不变！但是，但是，4、仅适用于惯性参考系。、仅适用于惯性参考系。二、平均冲力二、平均冲力一定一定一定一定作用时间长作用时间长缓冲缓冲碰撞等问题中作用力大而时间短碰撞等问题中作用力大而时间短变变力力 的的冲量用恒力冲量用恒力 的持续作用来代替的持续作
5、用来代替 面积相等面积相等t1t20FtIF 平均力的作用效果与这段时间内变力平均力的作用效果与这段时间内变力的作用效果相同，用的作用效果相同，用Ft Ft 图表示，曲线下图表示，曲线下面积，用与之相同的矩形面积来代替。面积，用与之相同的矩形面积来代替。由于力是随时间变化的，当变化较快由于力是随时间变化的，当变化较快时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力时，力的瞬时值很难确定，用一平均的力代替该过程中的变力。代替该过程中的变力。三、应用动量定理解题方法及应用举例三、应用动量定理解题方法及应用举例三、应用动量定理解题方法及应用举例三、应用动量定理解题方法及应用举例1.确定研究对象，分析运动过程；确
6、定研究对象，分析运动过程；2.受力分析；受力分析；3.规定正向，确定始末两态的动量规定正向，确定始末两态的动量P0、P；4.应用定理列方程求解。应用定理列方程求解。例例1：质量为质量为 60kg 的撑杆跳运动员，从的撑杆跳运动员，从 5 米的横杆跃过自由下落，运动员与地面的米的横杆跃过自由下落，运动员与地面的作用时间分别为作用时间分别为 1 秒和秒和 0.1 秒，求地面对秒，求地面对运动员的平均冲击力。运动员的平均冲击力。解：解：以人为研究对象，以人为研究对象，可分为两个运动过程，可分为两个运动过程，1.自由下落过程自由下落过程-到达地面时的速度为：到达地面时的速度为：2.与地面接触碰撞过程，
7、与地面接触碰撞过程，受力分析，规定受力分析，规定向上为坐标正向。向上为坐标正向。由由 可以看出当物体状态变化相同量，力可以看出当物体状态变化相同量，力的作用时间越短，物体受到的冲击力就越的作用时间越短，物体受到的冲击力就越大。当作用时间很短时，重力可忽略不计。大。当作用时间很短时，重力可忽略不计。篮球篮球 m=1kg，相对以相对以 v=6 ms-1 =60o 撞撞在篮板上，设碰撞时间在篮板上，设碰撞时间 t=0.01 s 求：篮板受到求：篮板受到的平均作用力。的平均作用力。解：对球用动量定理解：对球用动量定理 xy篮板受平均作用力。篮板受平均作用力。例题例题2 ，3-2 质点系的动量定理质点系
8、的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律一、质点系一、质点系 N个质点组成的系统个质点组成的系统-研究对象研究对象内力内力 internal force 系统系统内部内部各质点间的相互作用力各质点间的相互作用力质点系质点系 特点：特点：成对出现；成对出现；大小相等方向相反大小相等方向相反结论：结论：质点系的内力之和质点系的内力之和为零为零质点系中的重要结论之一质点系中的重要结论之一二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理 考虑第考虑第i个质点，设个质点，设 是它受到的合外力，是它受到的合外力，是系统内第是系统内第j个质点对它的作用力。个质点对它的作用力。第第i个质点动量随时间的变化率个质点动量随时
9、间的变化率或或质点系动量定理微分形式质点系动量定理微分形式对上式积分对上式积分质点系动量定理的积分形式质点系动量定理的积分形式物理意义：物理意义：时间内，质点系动量的增量等于它所受合外时间内，质点系动量的增量等于它所受合外力的冲量。力的冲量。由由 质点系的牛顿第二定律为质点系的牛顿第二定律为注意只有外力可改变系统的动量。只有外力可改变系统的动量。例如：例如：两队运动员拔河，有的人说甲队力两队运动员拔河，有的人说甲队力气大，乙队力气小，所以甲队能获胜，这气大，乙队力气小，所以甲队能获胜，这种说法是否正确种说法是否正确?甲队甲队乙队乙队 拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉拔河时，甲队拉乙队的力，与乙
10、队拉甲队的力是一对作用力与反作用力，为系甲队的力是一对作用力与反作用力，为系统的内力，不会改变系统总的动量。只有统的内力，不会改变系统总的动量。只有运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此运动员脚下的摩擦力才是系统外力，因此哪个队脚下的摩擦力大，哪个队能获胜。哪个队脚下的摩擦力大，哪个队能获胜。所以拔河应选质量大的运动员，以增加系所以拔河应选质量大的运动员，以增加系统外力。统外力。这就是这就是质点系的动量守恒定律。质点系的动量守恒定律。即即几点说明：几点说明：质点系所受合外力为零时，质点系所受合外力为零时，质点系的总动量质点系的总动量不随时间改变。不随时间改变。三三、动量守恒定律、动量守恒定律2.
11、2.式中的速度是同一惯性系中的速度；求和是式中的速度是同一惯性系中的速度；求和是同一时刻的速度求和同一时刻的速度求和.1.1.动量定理及动量守恒定律在不同的惯性系中动量定理及动量守恒定律在不同的惯性系中的形式不变。的形式不变。3.3.若若某某个个方方向向上上合合外外力力为为零零，则则该该方方向向上上动动量守恒。量守恒。4.4.当当外外力力内内力力时时（如如碰碰撞撞、爆爆炸炸），动动量量守恒。守恒。5.5.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域均适用。的定律，它在宏观和微观领域均适用。用守恒定律作题，用守恒定律作题，应注意分析应注意
12、分析 过程、系统和条件。过程、系统和条件。已知船的质量已知船的质量 M=300kg ,人的人的质量质量m=60kg,开开始船速始船速V1=2 ms-2，人跳离后人跳离后,船速船速V2=1 ms-1 求：求：起跳时人相对于船的水平速度起跳时人相对于船的水平速度 v人人-船船。分析分析：跳前跳前水平方向水平方向总动量总动量水平方向水平方向动量守恒动量守恒例题例题1解解跳后跳后Mm例例2 已知：已知：M,m,L,各接触面光滑各接触面光滑 初始静止初始静止 求：求：m自顶滑到底自顶滑到底，M的位移的位移mMLx解解：建坐标如图：建坐标如图 由相对运动由相对运动解得解得“”表明位移表明位移与与x轴反向。
13、轴反向。3-3 质心运动定理质心运动定理o质点系质点系一、质心运动定理一、质心运动定理二、质心的定义二、质心的定义o质点系质点系对连续体对连续体说明说明:1）不太大物体不太大物体 质心与重心重合质心与重心重合 2）均匀分布的物体均匀分布的物体 质心在几何中心质心在几何中心 3）质心是位置的加权平均值质心是位置的加权平均值 质心处不一定有质量质心处不一定有质量 4）具有可加性具有可加性 计算时可分解计算时可分解讨论讨论1）质点系动量定理微分形式）质点系动量定理微分形式积分形式积分形式2）质心处的质点（质点系总质量）代替质）质心处的质点（质点系总质量）代替质点系整体的平动点系整体的平动3）若）若不
14、变不变质心速度不变就是动量守恒（质心速度不变就是动量守恒（同义语同义语）（）4）此式此式说明，说明，合外力合外力直接主导质点系的直接主导质点系的平动平动，而质量中心最有资格代表质点系的平动。而质量中心最有资格代表质点系的平动。只要只要外力外力确定，不管作用点怎样，确定，不管作用点怎样，质心质心的的加加速度速度就确定，质心的运动就确定，质心的运动轨迹轨迹就确定，即质就确定，即质点系的点系的平动平动就确定。就确定。（如抛掷的物体、（如抛掷的物体、跳水的运动员、跳水的运动员、爆炸的焰火等，爆炸的焰火等，其质心的运动都其质心的运动都是抛物线）。是抛物线）。系统系统内力内力不会不会影响质心的运动影响质心
15、的运动质心质心1 23-3 火箭飞行原理火箭飞行原理一、一、火箭飞行原理火箭飞行原理 （rocket）特征特征:火箭体在飞行过程中火箭体在飞行过程中,由于不断地向外喷气由于不断地向外喷气,所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？取取微小微小过程，即过程，即微小微小的时间间隔的时间间隔d t火箭体质量为火箭体质量为M速度速度喷出的气体喷出的气体系统：火箭箭体系统：火箭箭体 和和dt 间隔内喷出的气体间隔内喷出的气体-喷气速度喷气速度（相对火箭体）相对火箭体）火箭体质量为火箭体质量为速度速度喷出的气体喷出的气体系统：火箭箭体系统：火箭箭体 和和dt 间隔内喷出的气体间隔内喷出的气体根据动量定理列出原理式：根据动量定理列出原理式：假设在自由空间发射，假设在自由空间发射，注意到：注意到：dm=-dM，按图示，可写出分量式，稍加整理为：按图示，可写出分量式，稍加整理为：提高火箭速度的途径有二：提高火箭速度的途径有二：第一条是提高火箭喷气速度第一条是提高火箭喷气速度u第二条是加大火箭质量比第二条是加大火箭质量比M0/M对应的措施是：对应的措施是：选优质燃料选优质燃料 采取多级火箭采取多级火箭