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1、我们往往只关心过程中力的效果我们往往只关心过程中力的效果力对时间和空间的积累效应。力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累力在时间上的积累效应：效应：平动平动冲量冲量动量的改变动量的改变转动转动冲量矩冲量矩角动量的改变角动量的改变力在空间上的积累力在空间上的积累效应效应功功改变能量改变能量 牛顿定律是瞬时的规律。牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中，但在有些问题中，如：碰撞（宏观）、如：碰撞（宏观）、（微观）（微观）散射散射第第3章章 动量守恒定律与角动量守恒定律动量守恒定律与角动量守恒定律 1 质点运动的动量定理质点运动的动量定理 2 质点系的动量定理质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒
2、定律 3 角动量定理角动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律1 质点运动的动量定理质点运动的动量定理 一、力的冲量一、力的冲量 定义：定义：力力 作用时间为作用时间为 ，则则 称为力称为力在在 时间间隔内的冲量，时间间隔内的冲量，记作记作 SI单位单位定义式定义式若在若在 t 间隔内物体间隔内物体受力受力依次为依次为 相应作用相应作用时间时间依次为依次为则在则在 t 间隔内力的冲量为间隔内力的冲量为冲量冲量矢量矢量过程量过程量若力的变若力的变化连续化连续二、质点运动的动量定理二、质点运动的动量定理由牛顿第由牛顿第二定律二定律质点运动的质点运动的动量定理动量定理微分形式微分形式积分形式积分形式1
3、）定理的形式特征定理的形式特征 (过程量过程量)=(状态量的增量状态量的增量)2）估算平均作用力估算平均作用力讨论讨论将将积分用平积分用平均力代替均力代替动量定动量定理写为理写为平均力平均力写为写为2 质点系的动量定理质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律一、质点系一、质点系二、质点系的动量定理二、质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律一、质点系一、质点系 N个质点组成的系统个质点组成的系统-研究对象研究对象内力内力 internal force 系统系统内部内部各质点间的相互作用力各质点间的相互作用力质点系质点系 特点：特点：成对出现；成对出现；大小相等方向相反大小相等方向相反结论：
4、结论：质点系的内力之和质点系的内力之和为零为零质点系中的重要结论之一质点系中的重要结论之一 外力外力 external force 系统系统外部外部对质点系对质点系内部内部质点的作用力质点的作用力约定约定：系统内任一质点系统内任一质点受力之和受力之和写成写成外力之和外力之和内力之和内力之和质点系质点系二、二、质点系的动量定理质点系的动量定理 动量守恒定律动量守恒定律方法方法:对每个质点分别使用牛顿定律对每个质点分别使用牛顿定律,然后然后利用利用质质点系点系内力内力的特点加以化简的特点加以化简 到到 最简形式。最简形式。第第1步，对步，对 mi 使用动量定理：使用动量定理：外力冲量之和外力冲量之
5、和 内力冲量之和内力冲量之和第第2步，步，对对所有所有质质点点求和求和：质点系质点系由于每个质点的受力时间由于每个质点的受力时间dt 相同相同所以：所以：第第3步，化简步，化简上式：上式：先先看看外力外力冲量之和冲量之和将将所有的外力所有的外力共点力相加共点力相加写成：写成：内力的冲量内力的冲量之和为零之和为零再再看看内力内力冲量之和冲量之和同样同样，由于每个质点的受力时间，由于每个质点的受力时间dt 相同相同所以：所以：因为因为内力之和为零：内力之和为零：所以有结论：所以有结论：质点系的重要结论之二质点系的重要结论之二最后最后简写右边简写右边令令：则则，质点系的动量定理为，质点系的动量定理为
6、（积分形式）（积分形式）当当动量守恒定律动量守恒定律动量定理动量定理讨论讨论 1.动量守恒定律是牛顿第二定律的必然推论。动量守恒定律是牛顿第二定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。4.若若某个方向某个方向上合外力为上合外力为零零，则，则该方向该方向上动量上动量守恒守恒，尽管总动量可能并不守恒，尽管总动量可能并不守恒 5.当当外力外力 mB )的的两质点两质点 A 和和 B,受到相等的冲量作用受到相等的冲量作用,则：则：C (A)A 比比 B 的动量增量少的动量增量少.(B)A 比比 B 的动量增量多的动量增量多.(C)A、B 的动量增量
7、相等的动量增量相等.(D)A、B 的动能增量相等的动能增量相等.6.质量为质量为 m 的小球，以水平速度的小球，以水平速度 v 与固定与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为化为（A）mv（B）0（C）2mv（D）-2mv D 9.体重相同的甲乙两人，分别用双手握住体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度是乙的两倍，则到达顶点情况是是乙的两倍，则
8、到达顶点情况是（A）甲先到达。甲先到达。（B）乙先）乙先到达。到达。（C）同时到达。同时到达。（D）谁先到达不能确定。谁先到达不能确定。C(本题3分)0063质量为m的质点,以同一速率V沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动,质点越过A角时,轨道作用与质点的冲量的大小为(A)mV(B)(C)(D)2mVABC(本题5分)5259一人用力 推地上的木箱,经历时间 未能推动木箱,此推力的冲量等于多少?木箱既然受了力 的冲量,为什么它 的动量没有改变?推力的冲量是：动量定理中的冲量为合外力的冲量。木箱还受到摩擦力。木箱受合外力为零，所以合外力的冲量也为零，根据动量定理，木箱的动量不发生变化。0379
9、 在一水平冰面上以一定的速度向东行驶的炮车，向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程 中(忽略冰面摩擦 力及空气阻力)(A)总动量守恒(B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒其它方向动量不守恒(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒竖直方向分量不守恒(D)总动量在任何方向的分量均不守恒.0384质量为20g的子弹,以400m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中,摆线长度不可伸缩,子弹射入后与摆球一起运动的速度为(A)4m/s(B)8m/s(C)2m/s(D)7m/s30o仅沿水平方向动量守恒0067两辆小车A,B，可以在光滑平直轨道上运动，第一次实验，B静止，A以0.5m/s的速度与B碰撞，其结果A以0.1m/s的速度弹回,B以0.3m/s的速率向右运动。第二次实验，B仍静止，A装上1kg的物体后仍以0.5m/s的速度与B碰撞，其结果A静止，B以0.5m/s的速率向右运动。则A和B的质量分别为(A)mA=2kg,mB=1kg(B)mA=1kg,mB=2kg(C)mA=3kg,mB=4kg(D)mA=4kg,mB=3kg1kgAABBv=0.5m/sv=0.5m/s