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1、第二章投资决策与实例第二章投资决策与实例2023/4/11主要内容NPV与独立项目其他备选决策法则相斥项目的投资决策资源约束下的投资决策增量现金流通货膨胀与资本预算现金流的不确定性实物期权与决策树2023/4/12NPV与独立项目净现值（NPV）独立项目不受其他项目的影响而进行选择的项目，即，该项目的接受既不要求也不排除其他的投资项目。通过独立项目的分析、选择，我们可以充分认知投资决策的基本法则。现实世界中，很少存在独立项目决策。多数投资活动都面临多种投资选择。2023/4/13NPV与独立项目（续）NPV决策法则：如果投资项目的NPV为正，则接受该项目；反之，如果投资项目NPV为负，则拒绝该
2、项目。2023/4/14NPV与独立项目：实例我们以P2P互联网金融平台积木盒子为例。项目初期投资5000万元。假设平台永续经营，每年收益（OCF，经营性现金流）为900万元。项目净现值（NPV）为：问题的关键在于贴现率r！应该如何选择贴现率？假设该项目适宜的贴现率为15%，项目的NPV则为1000万元。在上述假设条件下，项目的IRR为18%。2023/4/15NPV与独立项目：实例（续）选择的贴现率不同，项目的NPV不同。2023/4/16贴现贴现率率NPV（万元）（万元）0.050.10.150.20.250.302000400060008000100001200014000-2000-4
3、0001300040001000-500-1400-2000NPV（万元）NPV是最重要的投资决策依据1元钱的故事！NPV是最为实用的投资决策依据NPV的优势：使用现金流量代替利润指标；考虑了项目所有现金流量；考虑了货币时间价值和项目风险，选择了合适的贴现率；项目决策维度与公司目标高度一致。NPV的局限：非专业人员较难理解；NPV对贴现率的选择非常敏感。2023/4/17其他备选决策法则投资回收期法则折现的的投资回收期法则内部收益率（IRR）法则补充说明：上述法则均适应于独立项目投资决策。这些法则与NPV法则的结论往往一致。一旦这些法则与NPV发生冲突，应以NPV为投资决策的主要依据。2023
4、/4/18投资回收期法则投资回收期即收回初始投资所需要的时间。积木盒子案例的投资回收期是多少年？投资回收期决策法则：如果投资回收期短于基准投资回收期，则接受该项目；反之，则拒绝该项目。优点：简便易懂！缺点：缺乏经济金融理论支撑；没有考虑货币时间价值；无视回收之后现金流量。基准回收期的选择缺乏依据。2023/4/19投资回收期多长为宜？铁道部铁道部:京沪高铁能收回成本投资回收期不会太京沪高铁能收回成本投资回收期不会太长。长。铁道部总经济师余邦利在新闻发布会上回应了上述疑问，他虽然没有给出具体收回投资的时间表，但还是传递出了官方的信心：“从现有京沪高铁开行方案来分析，目前的票价水平对于提高京沪高铁
5、的整个运行效率是有帮助的，京沪高铁的投资回收期将不会太长。”（东方早报，2011年6月14日）铁道部称京沪高铁投资回收期较长。铁道部称京沪高铁投资回收期较长。铁道部新闻发言人王勇平告诉第一财经日报记者，京沪高铁的投资马上回收并不现实。他强调，铁道部目前对于京沪高铁的回报周期还没有时间表，但根据铁道部对京沪高铁未来客流的预测，“如果这一条(指京沪高铁，记者注)都挣不了钱的话，中国铁路就没有希望了。”（第一财经日报，2011年6月28日）京沪高铁的投资回收期不妨再长些。京沪高铁的投资回收期不妨再长些。三峡工程投资回收期为三峡工程投资回收期为20.6年。年。商品住宅项目的投资回收期一般应为多少？商品
6、住宅项目的投资回收期一般应为多少？2023/4/110投资回收期法则：实例仍以积木盒子为例，假设P2P平台的基准投资回收期为5年，依据投资回收期法则，该项目可行吗？该项目的投资回收期为4.56年，小于基准投资回收期。因此，项目可行。2023/4/111折现的投资回收期折现的投资回收期是指项目从投资建设之日起，按折现现金流计算，收回初始投资的年限。决策法则：项目折现投资回收期小于预先设定的基准回收期，则接受该项目。否则，拒绝该项目。缺点：基准回收期的选择具有随意性，缺乏决策的科学依据；回收期以后的现金流量同样被忽略；增加了选择贴现率的困惑；并不比NPV方法简单。2023/4/112折现投资回收期
7、：实例仍以积木盒子为例，假设项目贴现率为10%，其折现的投资回收期为：积木盒子项目投资回收期为：8.52年（8+199/382）。如果仍假设项目基准回收期为5年，则拒绝该项目。2023/4/113年份年份0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 现金流金流-5000 900 900 900 900 900 900 900 900 900 900 折折现现金流金流-5000 818 744 676 615 559 508 462 420 382 347 累累计折折现现金金流流-5000-4182-3438-2762-2147-1588-1080-618-199 183 530 内部收益率（I
8、RR）法则IRR是指使得项目净现值为零的贴现率。IRR决策法则：如果项目IRR大于折现率，则接受该项目；反之，则拒绝该项目。IRR一般适用于项目的所有负净现金流都先于正净现金流的独立项目。当项目选择的贴现率小于IRR时，IRR与NPV给出的决策一致（参见积木盒子NPV案例）。2023/4/114IRR衡量投资的敏感性在积木盒子的案例中，我们选用的适宜的贴现率为15%时，项目NPV为1000万元。在贴现率为18%时，项目的NPV为零。这意味着该项目的IRR为18%。适宜的贴现率应该反映项目自身的风险。在后面的有关章节我们会引入资本成本的概念。一般情况下，适宜的贴现率应当与资本成本一致。IRR与适
9、宜的贴现率或资本成本之间的差额，反映了在不改变项目现金流特征的前提下，资本成本估计的最大误差值。换句话说，如果资本成本估值大于IRR，项目的NPV将为负，我们就应拒绝该项目。或者说，如果资本成本估值误差过大，大于IRR与真实资本成本之差，将导致项目决策失误。2023/4/115NPV与IRR冲突当NPV与IRR发生冲突时，要以NPV作为决策依据。IRR法则与NPV法则冲突的几种情况：IRR不存在；多重IRR；延迟投资。2023/4/116延迟投资案例克林顿的选择：美国前总统克林顿卸任后的生活十分充实，他既演讲，有写自传。据说其每年演讲收入超1000万美元。其自传我的生活也卖得很火。假设克林顿撰
10、写自传需要3年时间，出版社将为此向其预付200万美元的稿费，而撰写自传将使其每年演讲收入减少100万美元。克林顿应该花费3年时间撰写自传吗？2023/4/117克林顿撰写自传的IRRNPERIRRPMTPVFVExcel FormulaGiven3-1002000Solve for 023.38%Rate（3，-100,200,0,0）2023/4/118克林顿撰写自传的NPV2023/4/119年份年份0 01 12 23 3NPVNPV（r=10%）现金流200-100-100-100现金流现值200-90.9091-82.6446-75.1315-48.6852思考：是克林顿错了，还是我
11、们的方法错了？问题有可能出在哪里？2023/4/120IRR法则的评价尽管IRR法则进行投资决策有不足之处，但IRR不失为一种有效的投资决策依据。它不仅可以衡量NPV对资本成本估计误差的敏感性，还能衡量投资的平均回报率。2023/4/121NPV与IRR：深度分析NPV的难点：CF估计DR估计IRR的难点：同样是CF与DR的估计NPV与IRR的组合：IRR-NPV曲线2023/4/122互斥项目投资决策互斥项目：从几个可能项目中选择一个项目时即为互斥项目投资决策。项目互斥往往是资源约束的结果。NPV法则：选择NPV最高的项目。IRR法则：选择IRR最高的项目可能会导致错误决策。2023/4/1
12、23规模差异与投资决策如果将项目规模扩大N倍，项目NPV也会扩大N倍，但其IRR却不会随之提高。因此，IRR不能用于比较不同规模的项目。2023/4/124规模差异与IRR局限相同投资规模考虑2个永续经营的项目结论：无论运用NPV法则还是IRR法则，都应选择与女友合伙投资。两种法则的决策结论一致！2023/4/125项目目1项目目2与女友合伙投资洗衣店一台机器的洗衣店初始投资￥10000￥10000第一年末现金流入110004000每年现金流入增速-10%-20%贴现率12%12%NPV￥40000￥2500IRR100%20%项目1与项目2的NPV曲线2023/4/126IRRNPV(万元）
13、万元）00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10.110.120.130.140.150.160.170.180.190.20.210.220.230.240.25020000400006000080000100000120000-20000项目1项目2规模差异与IRR局限（续）改变投资规模：项目3（修正的项目2）如果项目2的规模扩大20倍，洗衣店项目的NPV、IRR有何变化？NPV增加20倍，IRR不变。此时选择投资项目应该遵循哪一决策法则？规模扩大后的项目2与原有的项目1，哪个更优？女朋友能够同时增加20倍吗？如果女友真的增加20倍，结果将会怎样？如
14、果美女与男友开店，男友增加20倍会怎样？2023/4/127项目1与项目3的NPV曲线2023/4/128IRRNPV（万元）（万元）00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10.110.120.130.140.150.160.170.180.190.20.210.220.230.240.25050000100000150000200000250000-50000项目1修正的项目2规模差异与决策法则在项目1与项目3（修正的项目2）之间，你选择前者还是后者？你会选择投资1元、回报率为200%，进而赚取2元的项目，还是选择投资100万元、回报率为10%，因而赚
15、取10万元的项目？为什么？基于理论分析，应该将NPV作为终极决策依据。特别提示：一个合理选择贴现率的项目，其NPV充分考虑了项目风险与资本的机会成本。2023/4/129现金流的变化IRR的另一缺陷是，即使项目NPV并没有变化，IRR也可能会随着现金流的变化而变化。这将导致在NPV排序不变的情况下，IRR排序发生变化。因此，IRR不能用于选择互斥项目。项目4：假定在项目3基础上，一个维修公司愿意为你定期维修洗衣机，你需要为此支付2500元/台。这样，你就无需自己费心维修洗衣机了。项目现金流因此为稳定在150元的水平。项目4永续现金流为：每台洗衣机每年：4000-2500=1500元2023/4
16、/130现金流的变化（续）项目4的NPV项目4的NPV与项目3一致。项目4的IRR但是，项目4的IRR下降到15%。如果依据IRR法则进行投资决策，项目的排序发生变化！2023/4/131资源约束条件下的项目选择资源需求不同项目的选择假如我们需要在下表中3各项目进行选择，每个项目都需要占用库存。补充：获利指数=项目创造的价值/项目消耗（占用）的资源2023/4/132项目目NPV（百万元）（百万元）占用占用库存比例存比例（%）获利指数利指数A1001001B75601.25C75401.875资源约束条件下的项目选择（续）就上表项目而言，我们应当选择项目B和C，而不是选择项目A。案例：近年崛起
17、的新型游戏公司MIQ计划开发一个手游软件。该软件期望NPV为1770万元，需要50名软件工程师参与开发。MIQ现有软件工程师190名，但MIQ必须同时开发的其他软件也需要软件工程师。因此，软件工程师成为约束资源。2023/4/133资源约束条件下的项目选择（续）2023/4/134项目目NPV（百万元）（百万元）所需工程所需工程师手游17.750项目A22.747项目B8.144项目C14.140项目D11.561项目E20.658项目F12.932项目G0.13合计107.6335资源约束条件下的项目选择（续）基于软件工程师的获利指数排序2023/4/135项目目NPV（百万元）（百万元）所
18、需所需软件工程件工程师获利指数利指数累累计所需所需软件工程件工程师项目A22.7470.48347项目F12.9320.40379项目E20.6580.355137手游17.7500.354187项目C14.0400.350-项目D11.5610.189-项目B8.1440.184-项目G0.130.033190资源约束条件下的项目选择（续）上例表明，资源约束条件下仅仅依据获利指数进行项目选择具有局限性。理性的做法是同时考虑资源的充分利用。注意：存在多重资源约束时，获利指数有可能完全失灵。为什么？如果约束资源为资金，获利指数又称盈利指数。其计算公式如下：盈利指数=所有现金流入的现值之和/所有现
19、金流出现值之和2023/4/136增量现金流量资本预算决策是基于现金流量，而非基于会计收入。只有增量现金流与资本预算有关。项目增量现金流量（incremental cash flow）包括由于项目的实施直接导致的公司未来现金流的所有变动。增量现金流相关概念机会成本项目外部性（如：侵蚀效应）沉没成本2023/4/137资本预算案例：增量现金流假设ABC希望进行设备更新，新设备具有更高的生产效率和运行成本。新老设备相关现金流情况如下：如果用新设备替换老设备，需要追加8万元的净营运资本。假定税率为30%，贴现率为8%2023/4/138老老设备新新设备账面价值￥400,000市场价值￥600,000
20、购买成本￥1,000,000剩余寿命期10年寿命期10年年销售额￥300,000年销售额￥450,000现金营运支出￥120,000现金营运支出￥150,000年折旧￥40,000年折旧￥100,000会计净残值￥0会计净残值￥0预期净残值￥100,000预期净残值￥200,000资本预算案例：增量现金流（续）Outlay=FCInv+NWCInv-Sal0+T(Sal0-B0)=1,000,000+80,000-600,000+0.3(600,000-400,000)=540,000CF=S-C-D(1-T)+D =(450,000-300,000)-(150,000-120,000)-(1
21、00,000-40,000)(1-0.3)+(100,000-40,000)=102,000TNOCF=Salt+NWCInv-T(Salt-Bt）=（200,000-100,000）+80,000-0.3(200,000-100,000)-(0-0)=150,0002023/4/139通货膨胀和资本预算资本预算分析对于通货膨胀的假定必须始终一致。如果贴现率考虑了预期通货膨胀因素，现金流也要考虑预期通货膨胀因素。调整名义现金流时，需要区分合约现金流和非合约现金流。合约现金流：金额固定了的现金流，它们不受通货膨胀的影响。非合约现金流：随通货膨胀变化而变化的现金流。费雪方程：1+名义利率=（1+实
22、际利率）（1+通货膨胀率）名义利率=实际利率+通货膨胀率+实际利率*通货膨胀率2023/4/140应对项目现金流的不确定性敏感性分析、情景分析、盈亏平衡分析和蒙特卡罗模拟是应对项目现金流不确定性的常用方法。假定一个项目的基本情况如下：2023/4/141单价价￥5年销售量40,000单位可变成本￥1.5固定资产投资￥300,000营运资本投资￥50,000寿命期6年折旧（直线法）￥50,000预期净残值￥60,000税率40%贴现率12%敏感性分析假定其他条件不变时，其中一个条件的变化对NPV的影响。项目初始、最好、最坏情况下的相关参数：2023/4/142初始初始值最低最低值最高最高值单价￥
23、54.55.5年销售量40,00035,00045,000单位可变成本￥1.51.41.6固定资产投资￥300,000300,000300,000营运资本投资￥50,00050,00050,000寿命期6年6年6年折旧（直线法）￥50,00050,00050,000预期净残值￥60,00030,00080,000税率40%38%42贴现率12%10%14%敏感性分析（续）2023/4/143净现值变化范化范围初始值最低值最高值单价121,15771,820170,49498,674年销售量121,15777,987164,32686,339单位可变成本121,157131,024111,289
24、19,735预期净残值121,157112,037127,23615,199税率121,157129,165113,14816,017贴现率121,157151,49293,60257,890情景分析情景分析要考虑可能出现的不同情景所导致的多个假设条件同时发生变化对项目NPV的影响。情景政治事件：占中、反腐技术进步：网购对传统商业的冲击市场竞争：国美与苏宁、京东与淘宝2023/4/144盈亏平衡分析盈亏平衡点是使得项目NPV为零的参数值。盈亏平衡分析与IRR是什么关系？2023/4/145补充：经营性现金流（或自由现金流）的计算简化形式：一般形式：2023/4/146税盾效税盾效税盾效税盾效应
25、应应应蒙特卡罗模拟步骤1：建立项目模型步骤2：设定变量概率例如设定第一年销售收入服从均值为2000，标准差为500的正态分布；年度销售增长率服从均值为6%，标准差为4%的正态分布。步骤3：模拟项目现金流，一般需要进行多次模拟。步骤4：计算项目NPV在项目投资决策实践中，较少采用蒙特卡罗模拟。2023/4/147实物期权NPV的局限性NPV给出了项目是与否可行的答案，但却没有赋予我们决策的灵活性。事实上，结合市场发展态势，灵活做出选择，可能会有效提升项目。正是这种“灵活选择”，使我们看到了“实物期权”在投资决策中的价值。2023/4/148拓展期权拓展的内涵：通过对市场的深度分析，例如实验性测试
26、、细分市场等分析，优化投资决策，有选择的进行投资。案例：肯德基在中国的市场拓展。北京前门“免费炸鸡”。2023/4/149放弃期权放弃的涵义：通过市场深度分析，投资者可能会最终选择放弃。不过，这种经过深度分析的放弃也有价值。放弃期权的实质：看涨期权。所谓的放弃，是指放弃行使权力。案例：仍以肯德基开拓中国是市场为例。如果肯德基当初实验失败，就应该选择放弃在中国开拓市场。童鞋们现就正在实践着“放弃期权”。2023/4/150择时期权择时的涵义：灵活选择项目实施时间，实现项目NPV的最大化。案例：对于前期现金流不理想，后期预期现金流较大的项目，可以推迟项目实施时间。考研择时：先读研，在工作；先工作，
27、在读研。2023/4/151决策树在是与否之间进行多级反复权衡的投资决策过程就构成了决策树。案例：SEC的太阳能发动机。SEC计划生产太阳能发动机。市场部门建议进行市场试验。企划部门认为市场试验需要投入1亿元，且耗时1年，试验成功的概率为75%。如果正式投产，还需投入15亿元。如果不进行试验而直接投资，成功，则项目NPV为15.17亿元；失败，则项目NPV为-36.11亿元。项目事宜的贴现率为15%。2023/4/152决策树（续）试验：NPV=-1+（0.75*15.17+0.25*0）/1.15=8.9不试验：NPV=0.75*15.17-0.25*36.11=2.232023/4/153谢谢！2023/4/154