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1、第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法内容内容l水文统计的意义水文统计的意义l概率的基本概念概率的基本概念l随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布l水文频率分布线型水文频率分布线型l频率曲线参数估计方法频率曲线参数估计方法l现行水文频率计算方法现行水文频率计算方法适线法适线法l相关分析相关分析第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第一节第一节 水文统计的意义水文统计的意义一、水文现象的随机性一、水文现象的随机性影响水文现象的因素众多影响水文现象的因素众多具有一定的偶然性和不确定性具有一定的偶然性和不确定性不能做出完满的判断，只能根据长期不能做出完满的判断，只能根据长期观测资料，研究
2、水文现场的统计规律。观测资料，研究水文现场的统计规律。第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法二、水文现象的统计规律二、水文现象的统计规律自然现象自然现象必然现象必然现象偶然现象偶然现象第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法三、水文统计及其任务三、水文统计及其任务水文统计水文统计统计的任务统计的任务基本方法和内容基本方法和内容第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第二节第二节 概率的基本概念概率的基本概念一、随机试验一、随机试验相同条件下重复相同条件下重复结果不唯一，但能明确可能的结果结果不唯一，但能明确可能的结果试验之前不能确定试验之前不能确定第三章第三章 水文学统计方法水文学统
3、计方法l第二节第二节 概率的基本概念概率的基本概念二、事件二、事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第二节第二节 概率的基本概念概率的基本概念三、概率三、概率四、频率四、频率第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第三节第三节 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布一、随机变量一、随机变量离散型随机变量离散型随机变量连续型随机变量连续型随机变量第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第三节第三节 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布二、总体和样本二、总体和样本水文总体无法取得水文总体无法取得样本的变化规律近似代替总体的
4、变化规律样本的变化规律近似代替总体的变化规律第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第三节第三节 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布三、随机变量的概率分布三、随机变量的概率分布分布函数分布函数分布密度分布密度不及制累积概率不及制累积概率u离散型随机变量的概率分布离散型随机变量的概率分布u连续型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率分布第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第三节第三节 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布四、随机变量的统计参数四、随机变量的统计参数u均值均值u均方差均方差u变差系数变差系数u偏态系数偏态系数u距距第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第
5、三节第三节 随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布五、正态分布五、正态分布六、频率格纸的选用六、频率格纸的选用第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第四节第四节 水文频率分布线型水文频率分布线型一、经验频率曲线一、经验频率曲线u经验频率曲线的绘制经验频率曲线的绘制u经验频率曲线存在的问题经验频率曲线存在的问题第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第四节第四节 水文频率分布线型水文频率分布线型二、理论频率曲线二、理论频率曲线曲线的概率密度函数曲线的概率密度函数频率曲线及其绘制频率曲线及其绘制曲线的应用曲线的应用u理论频率曲线的概念理论频率曲线的概念u皮尔逊（皮尔逊（P-）第三章第三
6、章 水文学统计方法水文学统计方法l第四节第四节 水文频率分布线型水文频率分布线型三、频率与重现期的关系三、频率与重现期的关系为了防洪研究暴雨洪水问题时为了防洪研究暴雨洪水问题时考虑水库兴利调节研究枯水问题时考虑水库兴利调节研究枯水问题时u频率与重现期频率与重现期u其关系其关系第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第五节第五节 频率曲线参数估计方法频率曲线参数估计方法一、矩法一、矩法二、三点法二、三点法第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第六节第六节 现行水文频率计算方法现行水文频率计算方法-适线法适线法一、目估适线法的做法与步骤一、目估适线法的做法与步骤二、统计参数对频率曲线的影
7、响二、统计参数对频率曲线的影响均值均值x对频率曲线的影响对频率曲线的影响变差系数变差系数Cv对频率的影响对频率的影响偏态系数偏态系数Cs对频率的影响对频率的影响第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第六节第六节 现行水文频率计算方法现行水文频率计算方法-适线法适线法三、计算实例三、计算实例点绘经验频率曲线点绘经验频率曲线按无偏估值公式计算统计参数按无偏估值公式计算统计参数选配理论频率曲线选配理论频率曲线推求推求100年一遇的设计流量年一遇的设计流量第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第七节第七节 相关分析相关分析一、相关关系的概念一、相关关系的概念相关的意义与应用相关的意义与应用相关的种类相关的种类相关分析内容相关分析内容第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第七节第七节 相关分析相关分析二、简单直线相关二、简单直线相关相关图解法相关图解法相关计算法相关计算法相关分析的误差相关分析的误差相关分析的应用相关分析的应用第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第七节第七节 相关分析相关分析三、曲线相关三、曲线相关幂函数幂函数指数函数指数函数第三章第三章 水文学统计方法水文学统计方法l第七节第七节 相关分析相关分析四、复相关四、复相关图解法图解法分析法分析法