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1、【北师大版】八年级数学上册期末试卷（含答案）题号 一 二 三 四 总分人 复核人 总分 得分 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 30 分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，11 2.在实数722、0、3、506、.101.0中，无理数的个数是 （）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.4 的平方根是（）A 4 B4 C 2 D 2 4.下列平方根中,已经化简的是（）A.31 B.20 C.22 D.121 5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称
2、图形又是轴对称图形的图形个数为 （）A.1 B.2 C.3 D.4 6.点 P（-1，2）关于 y 轴对称的点的坐标为 （）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（2，1）7.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （）A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.四条边都相等 D.对角线互相垂直 8.下列说法正确的是 （）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行 9.鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查
3、不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数 10.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()A.B.C.D.二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.在 RtABC 中，C=90a=3，b=4，则 c=。12.一个菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则菱形的面积等于 13.在ABCD 中，若 AB=3cm，BC=4cm，则ABCD 的周长为 。14.点（2,1）位于直角坐标系中第 象限。15.一次函数y=x-1 与 y 轴交点坐标为 。16.小刚在一次考试中，语文、数学、英
4、语三门学科的平均成绩为 90 分，他记得语文成绩为 88分，英语成绩为 91 分，则他的数学成绩是 。17.正 n 边形的内角和等于 1080，那么这个正 n 边形的边数 n=。18.在电影票上，将“7 排 6 号”简单记作（7,6），那么“2 排 5 号”可表示为 。19.给出下列函数，（1）y=-8x；（2）41y（3）y=8x2（4）y=8x+1.其中，是一次函数的有 个。20.平方根等于它本身的数是 。三、作图题：（8 分）21.（1）在直角坐标系描出（0,0），（5，4），（3，0），（5,1），（5，-1），（3,0），（4，-2），（0,0）并将各点用线段依次连接起来.（2）将所
5、得到的图形向左平移 2 个单位。四、解答题（共 52 分）座位号 x y O 22.化简：（每小题 5 分，共 10 分）（1）（6+5）（65）（2）25520 23.解方程组（每小题 6 分，共 12 分）（1）.12,4xyyx （2）.3,5yxyx 24.(7 分)某政府部门招聘公务员 1 人,对前来应聘的 A,B,C 三人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目 测试成绩 A B C 笔 试 90 80 75 面 试 85 85 85 群众评议 77 84 80 根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?25.（7 分）某商店准备用两种价格分别为每千克 18
6、 元和每千克 10 元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克 15 元。现在要配制这种杂拌糖果 100 千克，需要两种糖果各多少千克？26.（8 分）某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数。现知李明带了 60 千克的行李，交了行李费 5 元；张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？27.证明：（8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、F 分别为 AD、BC 边 上的点，且 AECF 求证：
7、（1）ABECDF，（2）四边形 BEDF 是平行四边形。A ABCDFE座位号 答 案 一、选择题：1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 二、填空题：11.5 12.cm2 13.14cm 14.一 15.（0.-1）16.91 17.10 18.（2,5）19.2 20.0 三、作图题（略）四、解答题：22.(1)（6+5）（65）=(6)2-(5)2 2 分 =6-5 4 分 =-1 5 分(2)25520 =25552 2 分 =2553 3 分 =3-2 4 分 =1 5 分 23.(1)解：把 y=2x+1 代入 x+y=4，得 X+2x
8、+1=4 2 分 解得：x=1 3 分 把 x=1 代入 x+y=4 得：Y-3 5 分 所以原方程组的解为：31yx 6 分(2)(x-y)+(x+y)=5+3 2 分 2x=8 X=4 3 分 把 X=4 代入 x+y=3 解得：y=-1 5 分 所以原方程组的解为：.1,4yx 6 分 24.解：（1）xA=843778590 2 分 XB=833848580 4 分 XC=803808575 6 分 所以 A 将被录用.7 分 25.解：设需要每千克 18 元的糖果 x 千克和每千克 10 元糖果 y 千克，则1 分 10015001018yxyx 3 分 解得：.5.375.62yx
9、 6 分 答：略。7 分 26.解：设 y 与 x 之间的函数关系式为：y=kx+b，则1 分.9010,605bkbk 3 分 解得：.561bk 所以 y=561x 6 分（2）当 y=0 时，x=30 所以旅客最多可免费携带 30 千克的行李。8 分 27.证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD，A=C AD=BC 2 分 在ABE 和CDF 中，AB=CD，A=C AECF ABECDF 4 分(2)AD=BC AECF AD-AE=BC-CF 即 DE=BF 6 分 四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC DEBF 四边形 BEDF 是平行四边形 8 分 【北师大版】八年
10、级数学上册第一章检测（无答案）第一章勾股定理达标练习题 1如图所示的一块地，求这块地的面积为（）m2 A54,B108,C216,D270 2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6,B3，4，5,C2，3，4,D1，2，3 3已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（）A24cm2,B36cm2,C48cm2,D60cm2 4已知ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，下列条件不能判断ABC 是 K直角三角形的是（）AA：B：C=3：4：5 Ba：b：c5：12：13 Ca2b2c2 DACB 5如图，在边长为 1
11、个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B 都是格点，则线段 AB 的长度为（）A5 B6 C.7 D8 6已知一个直角三角形的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是（）A25,B14,C7,D7 或 25 7圆柱高 8cm，底面半径 2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（取 3）是（）A20cm,B10cm,C14cm,D无法确定 8如图，在ABC 中，有一点 P 在直线 AC 上移动，若 AB=AC=5，BC=6，则 BP 的最小值为（）A,B5,C4,D 9如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB=6，若以 AB 边和 BC 斌向外作等腰直角三角形 AFC
12、 和等腰直角三角形 BEC若BEC 的面积为 S1，AFC 的面积为 S2，则 S1+S2=（）A4 B9 C18 D36 10如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为 9 和 25，则正方形 A 的面积是（）A16,B32,C34,D64 11如图，AEAB，且 AE=AB，BCCD，且 BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（）A30,B50,C60,D80 12如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面 3 尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为 6
13、尺，则水是（）尺 A35,B4,C45,D5 13已知x12z13+y210y25=0，则以 x、y、z 为三边的三角形是 三角形。14在 RtABC 中，斜边 AB=2，则 AB2+BC2+AC2=15已知直角三角形三边的平方和是 32 cm2，则其斜边上的中线长为 16如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP，PE 与 CD 相交于点 O，且 OE=OD，则 AP 的长为_ 17如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则小正方形的面积为_ 18观察以下几组勾股
14、数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，请你写出具有以上规律的第组勾股数：_ 19如图，在 RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积 20（本小题满分 8 分）如图，梯子斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端到墙根的距离为 2 米，梯子的顶端 B 到地面的距离为 6 米 现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于 3 米，同时梯子的顶端下降至求梯子顶端下滑的距离 21两根电线杆 AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距 8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD 上）选一点 E，由 E
15、分别向两根电线杆顶端拉钢索 AE、CE若使钢索 AE 与 CE 相等，那么点 E 应该选在距点 B 多少米处？22 如图，在 RtABC 中，ACB=90，E 为 AC 上一点，且 AE=BC，过点 A 作 ADCA，垂足为 A，且 AD=AC，AB、DE 交于点 F （1）判断线段 AB 与 DE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接 BD、BE，若设 BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形 ADBE 的面积证明勾股定理 23中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 30 米处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离 AB 为 50 米，这辆小汽车是否超度（提示：1 米/秒=36 千米/小时）24如图，将一根 15cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 4cm，3cm 和 12cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？25如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的一园地ABC，分别以三边 AB、CA、BC 为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给八年一班同学种花。班长准备让人数相等的两个小组同学负责。为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙。你认为班长的安排合理吗？请说明理由