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1、相似三角形与实际应用初中数学优秀生特长生培训方案一，思想、方法解读利用相似三角形解决实际问题的方法与步骤1、分析题意2、画出图形3、找出两个能解决问题的两个相似三角形4、证明这两个三角形相似5、写出比例式（要包含已知条件和题中要求的未知量或相关量）6、由比例式解决问题或由比例式列方程解决问题二，思想方法分类例析（一）利用相似三角形进行测量例 1在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为 1.65m 的黄丽同学 BC 的影长 BA 为 1.1m，与此同时，测得教学楼 DE 的影长 DF 为 12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼 DE 的高度(精确到
2、 0.1m)例 2.我侦察员在距敌方 200 米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为 8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。例 3小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为 1m 的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高 1.2m，又测得地面部分的影长 2.7m，他求得的树高是多少？例 4.如图:学校旗杆附近有一斜坡小
3、明准备测量学校旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长 BC=20米，斜坡坡面上的影长 CD=8米，太阳光线 AD 与水平地面成 30角，斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30的角，求旗杆 AB 的高度（精确到1 米）（二）利用相似三角形进行方案设计例 5、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120毫米，高 AH=80毫米,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上这个正方形零件的边长是多少?ABCD例 6、一块直角三角形木板的一条直角边 AB 长为 1.5m
4、，面积为 1.2，2m工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲的方案如图（1），乙的设计方案如图 10（2）。你认为哪位同学设计的方案较好，试说明理由。（三）利用相似三角形进行综合应用例 7、如图所示，某市经济开发区建有 B、C、D 三个食品加工厂，这三个工厂和开发区 A 处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且 ABCD900 米，ADBC1700米。自来水公司已经修好一条自来水主管道 AN，B、C 两厂之间的公路与自来水管道交于 E 处，EC500 米。若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800 元。（1）要
5、使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？三，练习与测试1、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网 5 米的位置上，求球拍击球的高度h。(设网球是直线运动)2、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为 1.5 米的同学的影子长为 1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长 BC=3.6 米，墙上影子高 CD=1.8 米，求树高 AB。3、如图，小华家（点 A 处）和公路（l）之间竖立着一块 35m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE）广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点 A 的盲区，并将盲区内的那段公路计为 BC一辆以 60km/h匀速行驶的汽车经过公路段 BC 的时间是 3s，已知广告牌和公路的距离是 40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）4一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为 1m 的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为 1.2m，又测得地面部分的影长为5m，请算一下这棵树的高是多少?