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1、第 3 章 整式及其加减-【单元检测】北师大版数学七上 一选择题（每小题 5 分，共 50 分）1下列各式运算正确的是（）A2（b1）2b2 Ba2bab20 C2a33a3a3 Da2+a22a4 2代数式，2x+y，a2b，0.5 中整式的个数（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 3下列各组两项中，是同类项的是（）Axy 与xy Bac 与abc C3ab 与2xy D3xy2与 3x2y 4已知 m，n 满足 6m8n+42，则代数式 12n9m+4 的值为（）A0 B1 C7 D10 5 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a，b 的值分别为（）A16，2
2、57 B16，91 C10，101 D10，161 6若+（x2+1）3x2，则表示的多项式是（）Ax2+1+3x2 Bx2+1（3x2）Cx21+3x2 Dx2+13x+2 7某企业今年一月份投入新产品的研发资金为 a 万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是 20%该厂今年三月份投入新产品的研发资金为 b 万元，则（）Aba+0.4 Bb1.4a Cb1.2a Db1.44a 8若 Ax22xy，Bxy+y2，则 A2B 为（）A3x22y25xy Bx22y23xy C5xy2y2 D3x2+2y2 99 按 如 图 所 示 的 运 算 程 序，能 使 输 出 结 果 为1
3、9的 是（）Aa4，b3 Ba2，b4 Ca3，b4 Da1，b4 10某商品每次降价 20%，连续两次降价后的价格为 m 元，则原价为（）A1.2m 元 B元 C元 D0.82m 元 二填空题（每小题 5 分，共 25 分）11 已知单项式2a3与3anb2是同类项，则代数式2m26m+2022的值是 12已知：3y+40，则 6yx+5 13如图，正方形边长为 2a，用含 a 的代数式表示图中阴影面积之和为 （提示：横竖两条虚线将图形分成的四部分面积相等）14某次列车平均提速 akm/h，用相同的时间，列车提速前行驶 skm，提速后比提速前多行驶 30km，提速前列车的平均速度 km/h
4、15如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为 3a，宽为 2a，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为 （用含 a 的代数式表示，将结果化为最简）三解答题（5 道题，共 66 分，请考生书写必要的解答步骤）16（12 分）化简：（1）3b+5a+2a4b（2）（a2+2ab+b2）2（a22ab+b2）（3）（2a24a+1）（3a2+2a5）（4）8a7b（4a5b）17（12 分）如图，一块长方形铁片，从中挖去直径分别为 xcm，ycm 的四个半圆（1）用含 x、y 的式子表示剩下的面积（2）
5、当 x6，y2 时，剩下铁片的面积是多少平方厘米？（结果保留）18（12 分）已知代数式 A2m2+3my+2y1，Bm2my（1）若（m1）2+|y+2|0，求 3A2（A+B）的值；（2）若 3A2（A+B）的值与 y 的取值无关，求 m 的值 19（12 分）为了推进学生综合素质的全面发展，积极落实校本课程据了解，某校篮球社团有 m 人，排球社团比篮球社团人数的少 20 人，如果从篮球社团调出 15 人到排球社团，那么调动后篮球社团的人数比排球社团人数多多少人？当 m60 时，问调动后篮球社团的人数比排球社团人数多多少人？20（18 分）已知多项式（a+2）x3+8x25x+3 是关于
6、x 的二次多项式，且二次项系数为 b，如图所示的数轴上两点 A，B 对应的数分别为 a，b（1）填空：a ，b ，线段 AB 的长度为 ；（2）动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t 秒，C 是线段 PB 的中点当 t2 时，求线段 BC 的长度；（3）D 是线段 AB 的中点，若在数轴上存在一点 M，使得 AMBM，求线段 MD 的长度 参考答案与试题解析 一选择题 1【解答】解：2（b1）2b2，A 正确；a2bab2a2bab2，B 错误；2a33a3a3，C 错误；a2+a22a2，D 错误；故选：A 2【解答】解：不是整式，2x+y
7、 是多项式，a2b 是单项式，是多项式，不是整式，0.5 是单项式，整式有 2x+y，a2b，0.5，共有 4 个 故选：B 3【解答】解：A根据同类项的定义，xy 与xy 是同类项，那么 A 符合题意 B根据同类项的定义，与不是同类项，那么 B 不符合题意 C根据同类项的定义，3ab 与2xy 不是同类项，那么 C 不符合题意 D根据同类项的定义，3xy2与 3x2y 不是同类项，那么 D 不符合题意 故选：A 4【解答】解：6m8n+42，8n6m20，4n3m10，12n9m30，12n9m+47，故选：C 5【解答】解：第二行第一个数的规律是 2n+2，a10，第一行第二个数的规律是
8、2n，c16，第二行第二个数是的规律是 bac+1，b160+1161，故选：D 6【解答】解：由题意得，（3x2）（x2+1）3x2+x21 x21+3x2 故选：C 7【解答】解：一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是 20%，2 月份研发资金为 a（1+20%），三月份的研发资金为 ba（1+20%）（1+20%）a（1+20%）21.44a，故选：D 8【解答】解：Ax22xy，Bxy+y2，A2B x22xy2（xy+y2）x22xyxy2y2 x23xy2y2 故选：B 9【解答】解：A 选项，当 a4，b3 时，y2b2+1232+12
9、9+119，故该选项符合题意；B 选项，当 a2，b4 时，y3a+232+28，故该选项不符合题意；C 选项，当 a3，b4 时，y3a+233+211，故该选项不符合题意；D 选项，当 a1，b4 时，y3a+231+25，故该选项不符合题意；故选：A 10【解答】解：原价为：（元）；故选：B 二填空题 11【解答】解：根据题意得：m23m+n2，n3，m23m1，2m26m+2022 2（m23m）+2022 2+2022 2020，故答案为：2020 12【解答】解：已知等式去分母得：x6y+80，即 x6y8，则原式（x6y）+5（8）+58+513 故答案为：13 13【解答】解：
10、根据题意，图中阴影面积之和为（2a）2a24a2a2，故答案为：4a2a2 14【解答】解：依题意得：提速前列车的平均速度为：（km/h），故答案为：15【解答】解：由题意知游泳池的面积为 aaa2，半圆形休息区面积为（）2a2，则绿地面积为 2a3aa2a2a2，故答案为：a2 三解答题 16【解答】解：（1）原式（5+2）a+（34）b7ab；（2）原式a2+2ab+b22a2+4ab2b2 a2+6abb2；（3）原式2a24a+1+3a22a+5 5a26a+6；（4）原式8a7b4a+5b4a2b 17【解答】解：（1）剩下的面积为：（x+y）x（x2+xyx2）cm2；（2）当 x
11、6，y2 时，剩下铁片的面积为：62+6262 36+129（4810）cm2 答：当 x6，y2 时，剩下铁片的面积是（4810）平方厘米 18【解答】解：（1）（m1）2+|y+2|0，m10，y+20，m1，y2，A2m2+3my+2y1，Bm2my，3A2（A+B）3（2m2+3my+2y1）2（2m2+3my+2y1+m2my）6m2+9my+6y34m26my4y+22m2+2my 5my+2y1，当 m1，y2 时，原式51（2）+2（2）115；（2）3A2（A+B）5my+2y1（5m+2）y1，又此式的值与 y 的取值无关，5m+20，m 19【解答】解：排球社团的人数为：
12、（m20）人，调动后排球社团的人数为：（m15）人，调动后排球社团的人数为：（m20+15）（m5）人，调动后篮球社团的人数比排球社团人数多的人数为：（m15）（m5）（m10）人；当 m60 时，m1060105（人）答：当 m60 时，调动后篮球社团的人数比排球社团人数多 5 人 20【解答】解：（1）由题意知 a+20，b8，所以 a2，b8，所以 AB8（2）10；（2）由题意知 AP2t，当 t2 时，AP4，所以 PBABAP6，又因为 C 是 PB 的中点，所以（3）因为 D 是 AB 的中点，AB10，所以 BD5，显然点 M 不可能在点 A 左边 设 BM 的长为 x，则 分两种情况讨论：当点 M 在线段 AB 上时，则有 AM+BMAB，所以，解得 x4，即 BM4，所以 MDBDBM1；当点 M 在 AB 的延长线上时，则有 AMBMAB，所以，解得 x20，即 BM20，所以 MDBD+BM25 综上所述，线段 MD 的长度为 1 或 25