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1、 20212022 学年第一学期靖远二中第一次月考试卷 高一数学 第 I 卷（选择题）一、单选题(每小题 5 分，共 50 分)1若用列举法表示集合311(,)1xyAx yxy，则下列表示正确的是（）A32xy，B(3 2)，C 3 2，D32xy 2已知集合 P=2，4，6，8，则集合 P 的真子集的个数是（）A4 B14 C15 D16 3设全集U R，集合12Axx，1Bx x，则图中阴影部分表示的集合为（）A1x x B1x x C.11xx D12xx 4.已知命题 2:,1,pxxx R 则命题 p 的否定为（）A1,2xxRx B1,2xxRx C1,2xxRx D1,2xxR
2、x 5若集合21,Am，集合2,4B，若1,2,4AB，则实数m的取值集合为（）A2,2 B2,2 C2,2 D2,2,2,2 6设U是全集，若ABU，则下列关系式一定正确的是（）AAB BUBC A CUC AB DUUC AC BU 7“5x”是“3x”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 8.下列命题中，正确的是（）A若ab，则22acbc B若0ab，则11ab C若ab，则22ab D若0ab，0cd，则acbd 9若0ab，则ab是11ab的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10若 ab0，则下列不等
3、式成立的是（）Aab2abab Ba2ababb Ca2abbab D2ababab 二、多选题（每小题 5 分，共 10 分）11 已知3MxxR，a，有下列四个式子：（1）aM；（2）aM；（3）aM；（4）aM其中正确的序号是（）A（1）B（2）C（3）D（4）12下列说法正确的是（）A命题p：,(0,1)x y，2xy，则p：00,(0,1)xy，002xy.B“1a，1b”是“1ab”成立的充分不必要条件.C“xy”是“xy”的必要条件.D“0m”是“关于x的方程2x2xm0有一正一负根”的充要条件.第 II 卷（非选择题）三、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.已知集合2,
4、1,0,2Ax xx xRB，则AB _.14.命题“p：至少有一个实数 x，使 x240.”的否定为_.15已知:22p axa，17qx：，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_.16下列命题正确的个数是_.若ab，则22acbc；若ab，则11ab；若a，b是非零实数，且ab，则2211aba b；若0ab，则22aabb.四、解答题（第 17 题 10 分，其余各小题 12 分，共 70 分）17已知集合|5Ax x，37|Bxx，求：（1）AB；（2）BCAU.18比较大小.（1）比较221xy与21xy的大小；（2）0ab，0m，比较ab与ambm的大小.19
5、设集合11Axaxa，集合51Bxx；（1）当2a 时，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围；.94,1,0,0.20的最小值求已知yxyxyx 21已知命题p：2680 xx，命题q：21mxm.（1）当5m 时，若命题pq为真命题，求实数x的取值范围.（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；22（1）已知实数0,0,ab求证：3322aba bab（2）已知,a b c为正实数，求证：111abcbcacababc.高一月考数学答案 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.B 11.AC 12.ABD 二、填空题 13.0；14.
6、04,2xRx 15.51 aa；或 5,1 16.2 个 三、解答题 17.（1）|35xx；（2）|5x x 或7x.解：（1）5375|3|ABx xxxxx.（2）|3RBx x或7x，|5|3RABx xx x或7x|5x x 或7x.18.（1）22121xyxy；（2）aambbm.解：（1）因为 2222211111xyxyxy，又2210,10 xy，所以222101xyxy，所以22121xyxy；（2）因为abamabbmab mambmb bmbbbma，又0ab，0m，所以0ab mambmb bmab，所以aambbm.19.（1）11ABxx；（2）0a 解：（1
7、）当2a 时，13Bxx，11ABxx （2）AB 当A时，11aa，即0a，当A时，01511aaaa 综上所述：0a 20.解：.1,0,0yxyx.259421394139494yxxyyxxyyxyxyx 即yx94的最小值为 25，当且仅当194yxyxxy，即5352yx时，等号成立。21.（1）3,4x；（2）3,4m.解：（1）当5m 时，q为：3x6 因为 p,q 都是真命题，所以3,4x.（2）q：21mxm，若p是q的充分条件，则2,4是2,1mm的子集，所以2214mm，即43mm，解得34m.所以实数m的取值范围是3,4m 22.（）证明：33223232()()()()aba babaa bbab 22()()aabb ba222()()()()ababab ab 又0,0,0abab，而2()0ab2()()0ab ab 故3322()()0aba bab即3322aba bab（2）证明：由2222222,2,2abab acac bcbc 相加得2222()222abcabbcac，所以222abcabbcac，因为0abc，上式两边同时除以abc得：111abcbcacababc