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1、 八年级单元测试题 第 1 页 共 13 页（第 5 题）一、选择题（每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1下列判断中错误的是（）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 2如图，DAC和EBC均是等边三角形，AEBD，分别与CDCE，交于点MN，有如下结论：ACEDCB；CMCN；ACDN 其中，正确结论的个数是（）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 3 某同
2、学把一块三角形的玻璃打碎了3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去 B 带去 C带去 D 带去 4ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A3 B 4 C 5 D 3 或 4 或 5 5如图，已知，ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是（）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 第十二章 全等三角形 单元测试（A）答题时间:120 满分:150 分（第 3 题）B E C D A N M（第 2 题）八年级单元测试题 第 2 页 共 13 页 6三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG、下面的说
3、法中正确的个数有（）ABC的内角平分线上的点到三边距离相等 三角形的三条内角平分线交于一点 三角形的内角平分线位于三角形的内部 三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，长方形ABCD沿 AE 折叠，使D点落在BC边上的F点处，BAF=600，那么DAE等于（）A150 B300 C450 D600 8 如图所示，ABE和ADC是ABC 分别沿着AB，AC边翻折 180形成的，若123=2853，则 的度数为（）A80 B100 C60 D45 9.在ABC和A B C 中,已知AA,ABAB,在下面判断中错误的是()A.若添加条件AC
4、A C,则ABCA B C B.若添加条件BCB C,则ABCA B C C.若添加条件BB,则ABCA B C D.若添加条件CC,则ABCA B C 10.如图,在ABC中,C=90o,AD平分BAC,DEAB于E,则下列结论:AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB.其中正确的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每题 3 分，共 30）11如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是 _ 12如图，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角 _ 13如图，ABC中，C90，
5、AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ （第 11 题）A D O C B（第 12 题）A D O C B（第 13 题）A D C B A D C B E（第 14 题）（第 7 题）（第 8 题）第 10 题 八年级单元测试题 第 3 页 共 13 页 14 如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为 16，则ACE 的面积为_ 15在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_ 16如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的
6、三角形最多可以画出_ 个 17如图，ADA D，分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A B C 中,BC B C 边上的高，且ABA BADA D ，若 使ABCA B C ，请 你 补 充 条 件_（填写一个你认为适当的条件即可）18如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_ 19如图，已知在ABC中，90,AABAC CD平分ACB，DEBC于E，若15cmBC，则DEB的周长为 cm 20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=900，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=350，如图 16，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨
7、论交流，小英第一个得出正确答案，是_ （第 16 题）BCADEA B C D ABDC（第 17、18 题）（第 19 题）八年级单元测试题 第 4 页 共 13 页 三、解答题（每题 9 分，共 36 分）21如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由 22如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC A B O 八年级单元测试题 第 5 页 共 13 页 23如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM
8、于点N 求证：OAB=OBA 24如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB PEDCBA 八年级单元测试题 第 6 页 共 13 页 四、解答题（每题 10 分，共 30 分）25如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B 26如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于 E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 DCBA 八年级单元测试
9、题 第 7 页 共 13 页 27已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：五、（每题 12 分，共 24 分）28如图，ABC中，BAC=90 度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F 求证：BD=2CE OEDCBAFEDCBA 八年级单元测试题 第 8 页 共 13 页 29.已知:在ABC中,BAC=90o,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E.(1
10、)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；(2)当直线AE处于如图的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.八年级单元测试题 第 9 页 共 13 页 参考答案 一、选择题 1B 2B 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9.B 10.C 二、填空题 11A=C 或ADO=CBO 等（答案不唯一）1 2A=D 或ABC=DCB 等（答案不唯一）135 148 1 51.5cm 164 17BD=BD或B=B 等(答案不唯一)18互补或相等 1915 20350 三、解答题 21此时轮船没有偏离
11、航线画图及说理略 22证明:延长 AD 至 H 交 BC 于 H;BD=DC;所以:DBC=角 DCB;1=2;DBC+1=角 DCB+2;ABC=ACB;所以:AB=AC;三角形 ABD 全等于三角形 ACD;BAD=CAD;AD 是等腰三角形的顶角平分线 所以:AD 垂直 BC 23证明:因为 AOM 与 MOB 都为直角三角形、共用 OM，且MOA=MOB 所以 MA=MB 所以MAB=MBA 八年级单元测试题 第 10 页 共 13 页 因为OAM=OBM=90 度 所以OAB=90-MAB OBA=90-MBA 所以OAB=OBA 24 证明：做 BE 的延长线，与 AP 相交于 F
12、 点，PA/BC PAB+CBA=180，又，AE，BE 均为PAB 和CBA 的角平分线 EAB+EBA=90AEB=90，EAB 为直角三角形 在三角形 ABF 中，AEBF，且 AE 为FAB 的角平分线 三角形 FAB 为等腰三角形，AB=AF,BE=EF 在三角形 DEF 与三角形 BEC 中，EBC=DFE,且 BE=EF，DEF=CEB，三角形 DEF 与三角形 BEC 为全等三角形，DF=BC AB=AF=AD+DF=AD+BC 四、25 证明:延长 AC 至 E,使 CE=CD,连接 ED AB=AC+CD AE=AB AD 平分CAB EAD=BAD AE=AB EAD=B
13、AD AD=AD ADEADB E=B 且ACD=E+CDE,CE=CD ACD=E+CDE 八年级单元测试题 第 11 页 共 13 页 =2E =2B 即C=2B 26分析：通过证明两个直角三角形全等，即 RtDECRtBFA 以及垂线的性质得出四边形 BEDF 是平行四边形再根据平行四边形的性质得出结论 解答：解：（1）连接 BE，DF DEAC 于 E，BFAC 于 F，DEC=BFA=90，DEBF，在 RtDEC 和 RtBFA 中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF 四边形 BEDF 是平行四边形 MB=MD，ME=MF；（2）连接 BE，DF DEAC 于
14、 E，BFAC 于 F，DEC=BFA=90，DEBF，在 RtDEC 和 RtBFA 中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF 四边形 BEDF 是平行四边形 MB=MD，ME=MF（2）成立 27（1）证明：DC=1/2 AB，E 为 AB 的中点，CD=BE=AE 又DCAB，四边形 ADCE 是平行四边形 八年级单元测试题 第 12 页 共 13 页 CE=AD，CEAD BEC=BAD BECEAD（2）AEC，CDA，CDE 五、28 证明：因为CEB=CAB=90 所以：ABCE 四点共元 又因为：AB E=CB E 所以：AE=CE 所以：ECA=EAC 取
15、线段 BD 的中点 G，连接 AG，则：AG=BG=DG 所以：GAB=ABG 而：ECA=GBA(同弧上的圆周角相等）所以：ECA=EAC=GBA=GAB 而：AC=AB 所以：AECAGB 所以：EC=BG=DG 所以：BD=2CE 29 解：（1）在ABC 中,BAC=90，BAD90-EAC。又BDAE 于 D，CEAE 于 E，BAD90-EAC=ACE。而 AB=AC，于是ABD 全等于CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：与（1）同理，可得ABD 全等于CAE，于是 BD=AE,CE=AD，八年级单元测试题 第 13 页 共 13 页 DE=AE+AD=BD+CE。（3）当直线 AE 与线段 BC 有交点时，BD=DE+CE；当直线 AE 交于线段 BC 的延长线上时，DE=BD+CE。